No hemos descubierto el patrón que une todos los números primos. En otras palabras, dada la matriz de números primos existentes, no podemos usarla de ninguna manera útil para generar el siguiente número primo.
¿Es bueno o malo?
Personalmente, creo que es bueno, ya que casi toda la criptografía se basa en números primos de una manera u otra. Si alguien tuviera la oportunidad de generar los números aleatorios superiores [matemática] x [/ matemática] (y [matemática] x [/ matemática] sería enorme si encontrara una correlación entre los números primos), entonces casi todos los algoritmos de criptografía fallarían.
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Tampoco hemos descubierto un algoritmo poderoso y probado para determinar de manera eficiente (en tiempo polinómico) si un número dado es primo. Por supuesto, tenemos la pequeña prueba de Fermat , pero es un poco probabilístico, ya que tenemos esos números de Carmichael …
Lamento decirlo, pero si descubrimos cualquiera de las dos cosas mencionadas anteriormente, cada compañía tendrá que contratar a docenas de criptógrafos a tiempo completo … La criptografía no es nada sin primos.
