¿Qué es más difícil: un matemático que se convierte en físico o un físico que se convierte en matemático?

Eso depende del matemático y del físico en cuestión. Per se, cada uno tiene una tarea igual. El médico ya conoce algunas ecuaciones en física y también tiene que tener experiencia en matemáticas, especialmente cálculo y si QM también tiene álgebra lineal y números complejos y, como tal, quizás tenga un trabajo más fácil simplemente porque ya tiene un bagaje de matemáticas. Sin embargo, el matemático obtiene todas esas matemáticas de forma gratuita, por lo que también obtiene un trabajo fácil exactamente por la misma razón.

Supongo que el obstáculo más difícil para ambos es la idea de que en matemáticas tienes teoremas y pruebas, mientras que en física realmente no pruebas cosas, haces experimentos y muestras que la teoría parece estar en línea con un experimento dado pero nunca saber si el próximo experimento te obligará a repensar las cosas. A diferencia de las matemáticas, una vez que se prueba algo, se prueba para siempre, por lo que los teoremas, algoritmos y pruebas escritos por los antiguos griegos siguen siendo tan válidos hoy como lo fueron cuando se escribieron. En contraste, la mayoría de la física moderna parecería ajena al griego antiguo, aunque especularan sobre átomos, tenían ideas completamente diferentes de qué átomos eran y qué propiedades tenían. Por ejemplo, especularon que cada átomo tenía una cierta forma geométrica y eso determinó las propiedades de las cosas que vemos a nuestro alrededor. Ahora, si se reemplazan los átomos con moléculas que son parcialmente correctas, especialmente en bioquímica donde la forma de una proteína es un factor muy importante para determinar su función, pero como regla general, esto no es cierto y específicamente para todos los átomos. tienen la misma forma fundamental con un núcleo con electrones alrededor del núcleo a una distancia bastante grande en comparación con el tamaño del núcleo. Básicamente, la física de hoy y la física de entonces son completamente diferentes, mientras que las matemáticas son más o menos lo mismo. Sí, tenemos mucho más en números complejos, álgebra lineal, etc., eso sería ajeno a los antiguos griegos, pero todo lo que sabían sobre matemáticas sigue siendo válido. La mayor parte de lo que sabían sobre física ahora es diferente. Esto lleva a una mentalidad diferente entre las matemáticas y la física y supongo que esa es la principal diferencia entre los dos campos.

En mi opinión, si eres uno, por defecto eres el otro. Cuando estudias matemáticas y física, lo cual hice, obteniendo un título en Matemáticas y Física, ves que los dos estudios se unen. En los últimos años de la universidad, parecía que los dos planes de estudio no solo se superponían, sino que se invertían. Todos mis cursos de matemáticas de alto nivel usaban cada vez más ejemplos de física para ilustrar conceptos matemáticos y todas mis clases de física se estaban convirtiendo en ilustraciones matemáticas puras. Llegas a donde estás hablando en clase sobre física de partículas y estás explicando la naturaleza de las partículas elementales integrando ecuaciones de onda, que es un ejercicio puramente matemático.

Cuando pienso en las matemáticas y la física como dos estudios uno al lado del otro, es muy difícil ver uno sin el otro. Por lo tanto, no creo que un caso de su pregunta original sea más difícil que el otro. Para convertirte en matemático, habrás estudiado una buena cantidad de física con el tiempo y para convertirte en físico, lo mismo es cierto.

Yo diría que depende en gran medida de lo que un físico quiera estudiar una vez que se convierta en matemático. Si esa asignatura no tiene nada o casi nada que ver con la física y que no se estudió durante el plan de estudios del médico (y hay muchas de ellas, especialmente en áreas de fundamentos matemáticos y geometría y / o topología), un físico tendrá dificultades realmente estudiando eso. Además, muchos médicos (aquellos que estudian física experimental) no están acostumbrados a las pruebas matemáticas. Y las matemáticas son, en realidad, sobre probar cosas.

Por otro lado, un matemático (si quiere convertirse en físico) no necesitará aprender matemáticas en absoluto. Lo único que necesitará aprender es física (que actualmente se basa en las matemáticas) y probablemente cómo realizar experimentos, etc. Puede ser dificil Claro, puede ser, pero supongo que no son las mismas dificultades que las que ocurren durante el aprendizaje de las matemáticas: no son tan difíciles.

Probablemente un físico que se convierta en matemático. Gran parte de la complejidad del aprendizaje de la física radica en las matemáticas, especialmente en el extremo superior. Y aunque un físico tiene que saber muchas matemáticas, solo necesita saber un pequeño subconjunto de lo que un matemático necesita aprender.
Aún así, en función de cuán experto en matemáticas necesita ser un físico, probablemente sea capaz de aprender las matemáticas. Son conjuntos de habilidades similares. Pero el matemático tiene una base que ayudará a aprender física, lo que hace la diferencia.

Estoy bastante seguro de que un matemático se está convirtiendo en físico, y puedo explicarlo:
En primer lugar, la física tiene mucho que ver con las matemáticas (mejor dicho se basa en las matemáticas) y mientras estudia toda la universidad, está estudiando alrededor del 70% de las matemáticas y alrededor del 30% de otras materias como: ciencias, astronomía, naturaleza, electricidad.
Mientras que un matemático está estudiando 100% de matemáticas y 0% de ciencia o astronomía, es más difícil para un matemático convertirse en físico.

Esta es mi opinión, y si no está de acuerdo y tiene alguna información para mí, ¡siempre puede comentar mi respuesta!

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Diría que antes de los 21 años probablemente no haya mucho, pero después de eso se hace más difícil de cualquier manera, pero quizás sea más fácil pasar de las matemáticas a la física.

Esto se debe a que, como matemático, tienes un pico mucho antes que como físico.

Ambos necesitan desarrollar la intuición a una edad temprana y ambos tipos son diferentes y no son tan fáciles de obtener.

Una vez que tienes la intuición, entonces todo se reduce al trabajo duro;)

No hay diferencia entre un matemático o un físico. Lo único que los separa es en qué tipo de investigación se enfocan y dónde cada uno tiene ‘agujeros’ en su comprensión fundamental de conceptos o teorías especializadas.

Puedo dar un ejemplo de que, aunque un físico puede hacer uso de la exactitud, digamos el tema de los diferenciales, en termodinámica para probar funciones de estado, pero esto no significa que él o ella comprenda completamente la geometría utilizada para obtener este resultado.

Del mismo modo, el matemático puede o no tener el conocimiento fundamental requerido para comprender completamente los procesos de los sistemas físicos en juego; muchos derivados de relaciones empíricas.

Por lo tanto, ambos usan y entienden el lenguaje de las matemáticas para describir relaciones lógicas o empíricas y solo difieren en su experiencia en uno u otro.