¿Cuándo califica una interpretación como teoría?

La palabra “teoría” no tiene un significado suficientemente específico para una respuesta bien definida a la pregunta en general. Sin embargo, cuando se aplica específicamente a la Mecánica Cuántica, hay una distinción entre interpretaciones y teorías separadas.

La respuesta corta es que las teorías hacen predicciones físicas, las interpretaciones intentan darle sentido filosófico a una teoría (a menudo sobre qué cosas “realmente existen”).

Primero quiero deshacerme de la confusión entre interpretaciones y formulaciones. La mecánica cuántica tiene varias formulaciones que son idénticas en las predicciones físicas, que incluyen:

  • Mecánica matricial de Heisenberg
  • La mecánica de la onda de Schrodinger
  • Formulación integral del camino de Feynman (no relativista)

Estas son tres formas diferentes de expresar matemáticamente la mecánica cuántica. Son iguales en contenido físico porque de cualquiera de las formulaciones, una persona lo suficientemente inteligente puede deducir las otras dos formulaciones (se dice que las formulaciones tienen equivalencia). Las tres formulaciones hacen las mismas predicciones, por lo que describen la misma teoría. Se pueden agregar interpretaciones a la teoría para darle más atractivo.

La mecánica cuántica tiene muchas interpretaciones diferentes, pero las interpretaciones no necesariamente pertenecen a una formulación específica de la teoría. Las interpretaciones incluyen, pero no se limitan a:

  • La interpretación de Copenhague, que describe una función de onda que obedece a la ecuación de Schrodinger cuando no se observa, pero que colapsa cuando se observa de acuerdo con la regla de Born. Los detalles de lo que constituye una observación generalmente no son explícitos.
  • Mecánica de Bohmian, en la que solo hay un mundo determinista que se describe mediante funciones de onda y partículas que interactúan con ellas.
  • ¡La interpretación de Everett (muchos mundos), que describe una función de onda universal determinista siempre ramificada que siempre obedece la ecuación de Schrodinger y nada más! (Con muchas matemáticas, la regla de Born se puede extraer de esta interpretación como una forma de incertidumbre de auto-localización, en lugar de una verdadera aleatoriedad).
  • Bayesianismo cuántico, que establece que las funciones de onda no existen. Son simplemente dispositivos de contabilidad, para hacer un seguimiento de lo que sabemos. Esta interpretación describe un “mundo” de subjetividad y antirrealismo.

Estas cuatro cosas son interpretaciones de la mecánica cuántica. Si se demuestra que están “equivocados”, será por algún tipo de argumento filosófico, porque estas interpretaciones son de la misma teoría, por lo que hacen las mismas predicciones físicas. Tenga en cuenta también que las interpretaciones generalmente se refieren a interpretaciones sobre la existencia de cosas, no estoy seguro de que este sea siempre el caso, pero a menudo lo es. Soy un gran fanático de las interpretaciones. La interpretación correcta a menudo conduce a una mejor comprensión de cómo funciona el mundo.

Existen otras teorías físico-cuánticas, por ejemplo, la teoría de Ghirardi-Rimini-Weber (GRW). Esta teoría es una teoría de colapso dinámico, que tiene la función de onda colapsando espontáneamente a intervalos aleatorios. Hace aproximadamente, pero no exactamente, las mismas predicciones que la mecánica cuántica. Tiene una formulación no equivalente a la mecánica cuántica. Por lo general, se adorna con su propia interpretación. “La función de onda existe y se colapsa espontáneamente, no por observación”.

Esperemos que eso lo resuelva.

  • GRW y QM son teorías diferentes porque hacen predicciones diferentes.
  • Copenhague y muchos mundos son interpretaciones diferentes de la misma teoría, QM.
  • La Mecánica de matriz de Heisenberg y la Mecánica de onda de Schrodinger no son interpretaciones de QM, son formulaciones de QM.

Ocasionalmente, las no interpretaciones se llaman interpretaciones. Por ejemplo, la “interpretación de callar y calcular” de QM esquiva la carga de la interpretación filosófica de los sentidos. No creo que sea justo llamar a eso una interpretación. Descargo de responsabilidad: los físicos no están obsesionados con las palabras, por lo que a menudo usan la teoría de las palabras a la ligera.

No hay realmente una “teoría” de incertidumbre de Heisenberg. Existe una relación de incertidumbre de Heisenberg. Pero Heisenberg en realidad nunca demostró realmente la relación. En cambio, lo derivó de un argumento heurístico basado en el efecto que una observación de la posición de una partícula, que tenía una onda asociada, tendría sobre el impulso de la partícula.

Pero la relación de incertidumbre de Heisenberg se puede establecer como un teorema que realmente sigue, lo que significa que es demostrable, directamente a partir de los axiomas de la mecánica cuántica, una vez establecida correctamente.

Entonces, la mecánica cuántica es una teoría matemática, o una estructura matemática, que puede expresarse de varias maneras, pero que al final equivale a una especie de álgebra de operadores en un espacio matemático llamado espacio de Hilbert. La relación de incertidumbre de Heisenberg se deriva casi directamente de la desigualdad de Schwarz en el espacio de Hilbert y el álgebra de los operadores.

Entonces, la relación de incertidumbre es un teorema, y ​​la mecánica cuántica es una teoría.

Pero la interpretación de Copenhague es una colección de declaraciones en inglés u otro idioma que las personas hacen sobre lo que sucede con los objetos matemáticos en la teoría de la mecánica cuántica, como la función de onda. Dice cómo debemos pensar acerca de estos objetos, así como lo que debemos hacer matemáticamente para obtener las predicciones de la teoría.

Esto es claramente algo completamente diferente a un teorema o una teoría. Es diferente desde el principio.

Ahora, la regla de Born a menudo se llama “la interpretación de probabilidad de la función de onda” o algo así. Pero, de hecho, puede afirmarse como parte de la estructura matemática de la teoría de la mecánica cuántica.

Bueno, comúnmente, una interpretación intenta tomar una teoría y una conjetura sobre qué tipo de cosas realmente están dando lugar a las relaciones descritas por ella. Sin embargo, una interpretación suele ser una restricción implícita impuesta al sistema, mientras que una teoría siempre se puede considerar como una variante de una teoría con menos restricciones. Además, las teorías se requieren con mayor frecuencia para ser explicadas más completamente.