Si la gravedad está relacionada con el tiempo, ¿el tiempo pasa más rápido o más lento en el núcleo de la Tierra?

Los observadores con mayor potencial gravitacional verán que el tiempo se mueve más lento para los sujetos con menor potencial gravitacional. Por lo tanto, en el centro de la Tierra, el tiempo (más bajo) parecería moverse más lentamente a los observadores en la superficie.

Por cierto, aunque el centro de la tierra tiene un potencial más bajo, ¡no tiene una gravedad más alta! La magnitud de la gravedad disminuye a medida que entra dentro de un objeto sólido simétrico, llegando a cero en el centro.

Suponiendo que la disminución de la gravedad es lineal (y casi lo es) [1], y usando las ecuaciones aquí [2], la dilatación del tiempo gravitacional en el centro de la tierra es:

0.99999999934.

de eso en la superficie.

Esto significa que el tiempo pasa unos 20 milisegundos por año más lento en el núcleo de la Tierra.

(Esto supone que no hay efectos relativistas al moverse a medida que la Tierra gira. Supongamos que nuestros observadores de superficie están en el polo norte).

Notas al pie

[1] Teorema de Shell

[2] dilatación del tiempo gravitacional

Los relojes van más rápido lejos de las masas gravitatorias, aproximadamente una parte en un billón más lento en la superficie de la tierra, y probablemente más o menos lo mismo en el centro. La cantidad exacta es proporcional al potencial gravitacional, que es la cantidad de energía por unidad de masa que obtendría si bajara un objeto desde el infinito hasta el punto en cuestión. Es decir, no está relacionado con la fuerza de gravedad en el punto (que es cero para el centro de la tierra), sino con la fuerza de gravedad promediada en toda la distancia desde el infinito.

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