La gravedad es una consecuencia de la conservación del momento, y la fuerza de la gravedad está determinada por las unidades utilizadas para medir la masa, la distancia y el tiempo. La ley de Newton se puede escribir como F = m1 m2 / r ^ 2, donde la constante de acoplamiento para la gravedad es la unidad, utilizando unidades apropiadas. Lo mismo puede decirse de la constante de acoplamiento electrostático, agregue las unidades de carga aquí. Esto es así debido a una relación fundamental entre las partículas y el espacio en el que existen. Es que no se puede mover una masa (masa cargada para ser exactos) sin mover una similar a la misma distancia y en la dirección opuesta.
Es decir; sum (m.dx) = 0, en cualquier dirección. Diferencie esto con respecto al tiempo (m se mantiene constante) y obtendrá la conservación del momento lineal; sum | (m * v) = 0, a lo largo de cualquier línea. Diferencia de nuevo y obtienes la acción y la reacción; sum (m * a) = sum (f) = 0, a lo largo de cualquier línea. Como tienes conservación del momento, también tienes conservación del momento angular. Luego, el movimiento de dos partículas bajo tal fuerza se vuelve plano (probado por Newton), y para las órbitas planas las fuerzas son (según el teorema de Bertrand) tipo cuadrado inverso o de resorte espacial y el último puede ser asintótico del cuadrado inverso en condiciones de encierro. Así es como surge la ley de Hook. Lo mismo se aplica a la carga para producir la ley del cuadrado inverso de Coulomb.
Entonces, la gravedad es una consecuencia directa de la conservación del momento. Einstein llegó a su teoría de la relatividad general a través de una ruta diferente … fue tomando como dada la equivalencia de la gravedad y la aceleración. Dado que las leyes de Einstein y Newton describen los mismos eventos físicos, es natural esperar que los dos den los mismos resultados … y es por eso que ambos están de acuerdo en los casos de velocidades pequeñas y masas moderadas. Los términos adicionales que aparecen en las ecuaciones de Einstein que no están en Newton provienen del hecho de que la gravedad viaja a la velocidad fija de la luz. Si toma esto en consideración y utiliza la ley de Newton en un tipo de tratamiento potencial retardado (como se hace con la fuerza de Coulomb para producir todas las ecuaciones de Maxwell), obtendrá el equivalente de las ecuaciones de Einstein, llamadas ecuaciones gravito-magnéticas. (Prefiero llamarlas ecuaciones de gravedad-inercia (GI) ya que los campos de inercia juegan el papel de los campos magnéticos en las ecuaciones de Maxwell (EM)). Por supuesto, uno no debe olvidar que fue debido al trabajo de Einstein y las ecuaciones que teníamos confianza de que la gravedad se mueve a la velocidad de la luz. Es por esto que podemos decir que se puede obtener un equivalente a las ecuaciones de Einstein a partir de la ecuación estática de Newton empleando un método de potencial retardado. Y las ecuaciones gravito-magnéticas se derivaron originalmente de las ecuaciones de Einstein también.
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La idea del espacio-tiempo curvo en la relatividad general es solo otra forma de describir la misma física, y no un factor fundamental en ella … es como decir que la ley de Newton se puede escribir como F = m1 m2 * R, donde R = 1 / r ^ 2. De esta manera, la ecuación se vuelve lineal, pero el nuevo espacio (transformado) R se distorsiona (condensa en la posición de la masa) para crear el mismo efecto de la ley del cuadrado inverso. La complicación adicional del espacio-tiempo curvo es necesaria para crear ecuaciones que sean independientes del marco. También fue el primero en poner la gravedad en forma de ecuaciones de campo continuo en lugar de ecuaciones puntuales como las de Newton. Las ecuaciones IG también son ecuaciones de campo.
Vea esta referencia (p14 / 15) que muestra la similitud de las ecuaciones derivadas usando el potencial retardado y las de la relatividad. http://physics.usask.ca/~hirose/…