El modelo de un átomo de Sommerfeld es una versión extendida del modelo atómico de Bohr, que fue formado por Sommerfeld para explicar el fenómeno de la línea espectral fina que Bohr no pudo explicar. Según Sommerfeld, las órbitas estacionarias en las que los electrones giran alrededor del núcleo en un átomo no son circulares sino de forma elíptica. Se debe a la influencia del núcleo ubicado en el centro. El electrón gira en trayectoria elíptica con núcleo en uno de sus focos. Entonces habrá un eje mayor y otro menor de la ruta. Dijo que con la ampliación de la órbita, las longitudes de los dos ejes se acercan al mismo valor y finalmente se vuelven iguales, es decir, el camino se vuelve circular. Entonces podemos decir que la ruta circular es solo una ruta elíptica de caso especial.
Sommerfeld utilizó un número entero ‘k’ (número cuántico azimutal) para explicar el momento angular de un electrón giratorio, donde n / k = (longitud del eje mayor) / (longitud del eje menor) y ‘n’ es el número entero utilizado por Bohr en su fórmula de momento angular: mvr = nh / (2π).
Cuando n = k, el camino se vuelve circular y con el aumento de k el camino se vuelve elíptico.
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Además, Sommerfeld dijo que la energía de la órbita estacionaria depende no solo de ‘n’ sino también de ‘k’ en cierta medida. Entonces, cuando se produce una transición de electrones de un nivel superior a un nivel inferior, sería diferente de lo propuesto por Bohr, ya que puede haber más de un valor de ‘k’. De esta manera pudo explicar la razón detrás de esas finas líneas espectrales. Incluso las frecuencias de algunas de esas finas líneas espectrales llegaron a estar bien de acuerdo con las frecuencias de Sommerfeld.
