¿De cuántas maneras diferentes puedes organizar todos los átomos en el universo?

Brian Greene respondió a esto en su libro, “La realidad oculta”.

La nota 14 del capítulo 2 dice:

“14. La forma más directa de hacer este cálculo es invocando un resultado que describiré en términos no técnicos en el Capítulo 9: la entropía de un agujero negro, el logaritmo del número de estados cuánticos distintos, es proporcional a su área de superficie medida en unidades cuadradas de Planck. Un agujero negro que llena nuestro horizonte cósmico tendría un radio de aproximadamente 10 ^ 28 centímetros, o aproximadamente 10 ^ 61 longitudes de paquete. Por lo tanto, su entropía sería de aproximadamente 10 ^ 122 en unidades cuadradas de Planck. Por lo tanto, el número total de estados distintos es aproximadamente 10 elevado a la potencia 10 ^ 122, o 10 ^ 10 ^ 122. ”

Si hay N partículas en el universo, entonces el número de formas en que se pueden organizar en línea recta es N! / 2 (debe dividir entre 2 porque la línea puede comenzar a la izquierda o a la derecha). N generalmente se cree que está en la región de 10 ^ 80. ¡Mi calculadora se niega a proporcionar una respuesta para (10 ^ 80)!

Después de eso, se complica.

El número es increíblemente, estupíficamente, braguita, humedecedoramente grande.

Respuesta corta, un número infinito de formas.

En nuestro universo, hay un número infinito de átomos. Observamos 3 dimensiones (4, si incluye el tiempo, pero 3 dimensiones espaciales observables). El universo es infinito, o 93 millones de millas de diámetro si acepta esa teoría.

Toma el número, 12,345. ¿Cuántas combinaciones posibles hay si reorganizas los números? Estamos viendo solo dos dimensiones hasta ahora. Imagine los mismos cinco dígitos y con tres dimensiones para reorganizarlos. Espero que me sigas, porque no he calculado cuántas posibilidades hay, pero estoy imaginando una esfera en la que cada uno de esos cinco dígitos podría reorganizarse y colocarse en cualquier punto. Eso es con solo 5 números, o 5 átomos, si quieres.

Ninguno: no puedo organizar “todos” los átomos en el Universo porque no soy tan poderoso.

El número de configuraciones posibles de todos los átomos en el universo es infinito … existen, hasta donde se sabe, átomos infinitos en el Universo.

Incluso si nos restringimos al universo observable, sigue siendo infinito, ausente del espacio-tiempo cuantificado.

No pudo describir ningún límite en la estructura … por ejemplo, si tiene la intención de organizarlos en una red cúbica de 1 angstrom, entonces muchos átomos se excluyen debido a que el electromagnetosmo no permite que estén tan dispuestos.

Entonces, ¿cuáles son tus limitaciones aquí?

¿Para qué quieres hacer el cálculo? No es significativo … la probabilidad de que la distribución de masa exacta que vemos que ocurre por la colocación plana de átomos sea esencialmente cero.

¿Y qué?

No hay un número lo suficientemente grande como para describir la cantidad de formas de reorganizar los átomos que forman la tinta en un punto impreso.

En cualquier caso, considere lo que sucedería si reorganizara todos los átomos en el universo. Antes de que pudieras calcular la primera iteración, la estabilidad del universo en sí estaría en peligro.

Como no hay dos átomos que puedan compartir el mismo espacio, por un momento dado debería ser el Factorial del número de espacios dividido por el factorial del número de espacios menos el número de átomos en el Universo:

[matemáticas] D = \ frac {S!} {A!} [/ matemáticas]

[matemáticas] S [/ matemáticas] es el tamaño del Universo dividido por el espacio que ocupa un átomo.

🙂 😀

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