Si supiera la posición exacta, la dirección, la velocidad, el giro, etc. (esencialmente todas las variables posibles que puede tener una partícula) de cada átomo en la Tierra y en la atmósfera, ¿qué tan lejos podría predecir el clima?

No mucho más lejos de lo que podemos ahora.

No importa cuánto sepa, los efectos cuánticos son indudablemente aleatorios, por lo que SIEMPRE sucederán cosas impredecibles.

La atmósfera es (en un sentido matemático) “caótica”, lo que significa que los resultados de cualquier tipo de predicción son muy sensibles a pequeños errores en sus datos iniciales. Esto se llama “Sensibilidad a las condiciones iniciales”.

Esa naturaleza caótica de la atmósfera significa que no importa cuán exactamente conozca el estado inicial, si hay CUALQUIER error en su conocimiento inicial, entonces eso VOLVERÁ en grandes cambios en el futuro.

Esto se conoce (informalmente) como “El efecto mariposa”, donde el aleteo del ala de una mariposa puede causar un huracán en algún lugar lejano en algún momento en el futuro.

Como no sabes cuándo un átomo de uranio decidirá decaer, tu predicción no será perfecta para siempre.

Su pregunta real aquí “¿Qué tan lejos podría predecir el clima?” Depende de la precisión con la que requiera que se pronostique. Si exige la perfección exacta, luego de solo un segundo, el clima sería impredecible.

Pero si solo quisiera predecir si este será un año “El Niño” o no, entonces sin duda podría hacer una buena estimación con un año de anticipación.

Entonces, “qué tan lejos” depende crucialmente de “qué tan preciso”.

Otra cuestión práctica es cuántos recursos informáticos tiene. Predecir el clima a partir de las propiedades atómicas fundamentales de cada átomo excedería la capacidad de memoria de cualquier computadora de tamaño razonable, y los tiempos de cálculo serían una locura.

Dado que tomaría más de una semana calcular el clima para la próxima semana, la respuesta práctica es “en absoluto”. Nunca podrá generar una predicción antes de la fecha en que la solicitó.

Muy buenas respuestas. Solo agregaré esto.

El resultado no se pudo determinar analíticamente. Tendría que conectar los números a una computadora. Pero cualquier computadora solo puede aceptar datos hasta un número finito de cifras significativas. Esa limitación pone un rango de error en la predicción, y los errores aumentan exponencialmente.

Creo que la teoría del caos fue iniciada por alguien que no podía entender por qué una simulación por computadora daba diferentes respuestas cada vez que la ejecutaba. Una pequeña incertidumbre magnificó el resultado final en direcciones impredecibles.

Las predicciones meteorológicas no comienzan con el comportamiento de las partículas, sino con regiones de la atmósfera que tienen propiedades macroscópicas como la presión, el volumen y la temperatura.

La pregunta es: “Si supiera la posición exacta, la dirección, la velocidad, el giro, etc. (esencialmente todas las variables posibles que puede tener una partícula) de cada átomo en la Tierra y en la atmósfera, ¿qué tan lejos podría predecir el clima?”

Antes de responder, “Es imposible debido al caos” o “Es imposible debido al principio de incertidumbre”, piense en las mejores previsiones meteorológicas que ahora cuando era un niño. O, si aún eres un niño, pregúntales a tus padres cuánto han mejorado los pronósticos en los últimos 30 años.

Estoy seguro de que el caos y la incertidumbre cuántica en última instancia limitan nuestros pronósticos. Pero hasta ahora, agregar más información sobre más variables en más lugares ha continuado mejorando nuestros pronósticos. El pronóstico de 5 días es menos seguro que el pronóstico de 1 día. Pero el pronóstico de 5 días ahora es tan preciso como solía ser el pronóstico de 1 día. Y el pronóstico de 1 día ahora viene en incrementos por hora que son increíblemente precisos. Y, por supuesto, nuestros pronósticos de caminos de huracanes salvan vidas.

Entonces no conozco los límites finales. Pero sé que podemos pronosticar aún mejor usando variables macroscópicas, como temperaturas y velocidades del viento y presiones barométricas, sin tener que conocer cada molécula.

Dejando de lado la imposibilidad de conocer todas las variables posibles de cada partícula en la Tierra, no hay suficiente poder de cómputo para predecir algo. Para modelar con éxito la física de un solo átomo, necesitaría bastantes más de un átomo de computación. Entonces la computadora necesaria sería varias veces la masa de la Tierra.

Incluso entonces, no sería capaz de calcularlo en tiempo real, porque los procesos físicos suceden más rápido de lo que una computadora, que depende del cambio físico, puede calcular.

En el mejor de los casos, podría confirmar que el clima pasado fue consistente con las expectativas.

A medida que el sistema modelado crece, la cantidad mínima de información requerida para modelarlo aumenta.

Una vez que se trata de un sistema grande y caótico como el clima, el modelo más pequeño que es adecuado para la predicción completa es el clima en sí mismo, y la evolución del clima es el proceso computacional más eficiente para predecirlo. En otras palabras, la única predicción total del clima es el clima, y ​​el retraso entre la predicción más temprana posible y la aparición del clima en sí es cero.

Suponiendo que el universo es estrictamente determinista (es decir, el mismo estado inicial siempre causa el mismo estado final), infinitamente.

Si abandonamos la suposición de determinismo, entonces, cuanto más le demos al azar, más rápido se desviarán nuestras predicciones de la realidad. (Por supuesto, podríamos crear un modelo estadístico para los estados más probables y usarlo infinitamente lejos).

No mejor que ahora, sospecho. Ver Caos determinista y / o teoría del caos.

No se pueden conocer todas las propiedades de una partícula con precisión infinita. El principio de incertidumbre de Heisenberg hace imposible que, por ejemplo, el momento y la posición se midan con precisión arbitraria. Cuanto mejor sepa que es la velocidad, más inseguro estará sobre su posición y viceversa. Lo sentimos, lo que quieres no es posible.

Aproximadamente 12 horas, y con menor precisión en unos días en el futuro.

No existe un modelo climático o meterológico que contenga tantos datos, y no le serviría de mucho si lo tuviera. El clima es dinámico y no depende únicamente de los microsistemas de la Tierra, sino también de los macro sistemas.

Esta es una pregunta graciosa. En realidad, sabiendo todo lo anterior, no se puede predecir el clima, porque los gases no obedecen las leyes deterministas, como las leyes del movimiento, sino las leyes estadísticas.

Te remito a las respuestas dadas, son suficientes, no es necesario repetir,

Probablemente sea alrededor de 2 semanas, pero es muy difícil de decir, ya que todas estas variables no ayudarían demasiado a predecir el clima.