La clave es el prefijo “anti” que significa opuesto. La antimateria es solo materia que, en cierto sentido, es opuesta a otra materia.
Considere cómo se descubrió la antimateria. El físico Paul Dirac estaba buscando maneras de hacer que la teoría cuántica sea invariablemente relativista. La teoría cuántica se ocupó de las funciones de onda que evolucionaron de acuerdo con la ecuación de Schroedinger. En particular, la ecuación de Schroedinger tiene la forma,
[matemáticas] \ hat {H} \ Psi = -i \ hbar \ dfrac {\ partial} {\ partial t} \ Psi, [/ math]
donde [math] \ hat {H} [/ math] se conoce como el hamiltoniano u operador de energía.
Para un electrón libre (o una partícula), la energía cinética es justa,
[matemáticas] E = \ dfrac {p ^ 2} {2m}. [/ matemáticas]
Sustituyendo el cuadrado del operador de momento, obtenemos la ecuación de Schroedinger para una partícula libre,
[matemáticas] – \ dfrac {\ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 \ Psi = i \ hbar \ dfrac {\ partial} {\ partial t} \ Psi. [/ math]
De la teoría especial de la relatividad tenemos el siguiente invariante que relaciona la energía con el momento,
[matemáticas] E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2. [/ matemáticas]
Esta es solo la forma más general de la famosa relación de equivalencia de energía de masa de Einstein. Se llama invariante porque es cierto para todos los observadores.
Si tratamos de hacer una versión cuántica de la invariante, podemos sustituir los equivalentes del operador por los términos de energía y momento de la siguiente manera,
[matemáticas] \ left [- \ hbar ^ 2 \ dfrac {\ partial ^ 2} {\ partial t ^ 2} + c ^ 2 \ nabla ^ 2 \ right] \ Psi = m ^ 2c ^ 4 \ Psi. [/ matemáticas]
Esta es una ecuación de onda relativista que es relativistamente invariante. Sin embargo tiene un problema. La densidad de probabilidad puede ser negativa, lo que significa que no describen la realidad.
El problema surgió del hecho de que la ecuación involucraba derivados de segundo orden. Aquí es donde Dirac tuvo su brillante idea. Consideró factorizar la ecuación de manera que el producto de los dos factores proporcionara la ecuación original, pero los factores solo contenían derivadas de primer orden. Su técnica no es tan difícil de mostrar, y se ilustra más o menos a continuación.
Considere el invariante relativista recién reordenado,
[matemáticas] E ^ 2-p ^ 2c ^ 2 = m ^ 2c ^ 4. [/ matemáticas]
Mire la forma mecánica cuántica convirtiendo la energía y el momento en operadores cuánticos que actúan sobre la función de onda de la siguiente manera,
[matemática] \ izquierda [\ hat {E} ^ 2- \ hat {p} ^ 2c ^ 2 \ right] \ Psi = m ^ 2c ^ 4 \ Psi. [/ math]
Ahora intente factorizar el lado izquierdo de la siguiente manera,
[matemáticas] \ left [A \ hat {E} -B \ hat {p} c \ right] \ left [A \ hat {E} -B \ hat {p} c \ right] \ Psi = m ^ 2c ^ 4 \ Psi. [/ Matemáticas]
Luego, considerando que [matemáticas] m ^ 2c ^ 4 [/ matemáticas] es solo una constante, podemos considerar la ecuación de primer orden,
[matemáticas] \ izquierda [A \ hat {E} -B \ hat {p} c \ right] \ Psi = mc ^ 2 \ Psi. [/ math]
Esta ecuación satisfará la invariancia relativista sujeta a algunas condiciones. He introducido los factores, [matemática] A, B [/ matemática], que deben satisfacer las propiedades,
[matemáticas] AB + BA = 0, [/ matemáticas]
[matemáticas] A ^ 2 = B ^ 2 = I. [/ matemáticas]
¡Dirac se dio cuenta de que las matrices podían satisfacer las propiedades requeridas! En particular, requirió 4 × 4 matrices. Este es el momento eureka! La ecuación relativista era en realidad 4 ecuaciones. Cada ecuación pertenece a un estado de partícula específico. En particular, dos propiedades de estas partículas relativistas. Se describen por un grado de libertad de giro, así como un grado de libertad de carga. De un solo golpe, Dirac pudo explicar el grado de giro y descubrir un grado de libertad de carga imponiendo la simetría espacio-temporal de la Relatividad Especial a la mecánica cuántica. Ese es un triunfo absoluto de la física teórica.
Lo anterior describe en esencia cómo se descubrió la antimateria. Sin embargo, al ser una teoría matemática, hubo una considerable confusión en el momento sobre la interpretación de la teoría. Al propio Dirac le preocupaba que la simetría de la antimateria pareciera un término de energía negativa. De hecho, era un término de energía negativa, y parecía que el electrón no era estable porque parecía que cualquier electrón de energía positiva podría descomponerse en un electrón de energía negativa. Esto realmente resalta lo difícil que puede ser interpretar los resultados matemáticos en términos de realidad física.
Dirac concilió los términos de energía negativa con una imagen ahora llamada el mar de Dirac. Propuso que todas las soluciones de energía negativa se poblaran, evitando así que un electrón se descomponga en el mar de energía negativa. En esta imagen, si falta un electrón en el mar, se comportaría como un agujero con una carga positiva. Este es el anti-electrón, o positrón. Esta imagen ya no es necesaria, pero luego explica muy bien la aniquilación de la materia y la antimateria. Si hay un agujero en el mar de electrones (es decir, un positrón), un electrón puede perder su energía para ocupar el agujero. Esta pérdida de energía corresponde exactamente al doble de la energía en reposo del electrón.
La imagen del mar de Dirac funciona para cualquier antipartícula. Básicamente dice que una antipartícula es como una imagen especular de la partícula de modo que todos los grados internos de libertad relevantes se cancelan tras la aniquilación.
Las aniquilaciones de materia-antimateria están bien descritas en la física de partículas y deben obedecer todas las leyes de conservación relevantes.
El hecho de que la antimateria aniquila también significa que nuestro universo solo es estable contra la descomposición en un caldero de energía hirviendo porque hay un desequilibrio de materia-antimateria. El desequilibrio entre la materia y la antimateria sigue siendo un enigma en la física y la cosmología. Representa una asimetría en nuestro universo que aún no podemos explicar.
