BRST es una de las mejores maneras de entender los estados de una teoría de calibre no abeliana. BRST es uno de esos ejemplos que muestra que existen estructuras matemáticas incluso si no las comprende. Lo que esto significa es que, para la mayoría de los cálculos, BRST es totalmente irrelevante, está ahí y está haciendo su trabajo y no levanta la cabeza. Sin embargo, cuando comienza a hacer preguntas más profundas sobre el espacio de estados en la teoría de campo cuántico y la consistencia general de la teoría, BRST comienza a jugar un papel crítico.
Para deshacerse de los grados de libertad no deseados en los campos de indicadores, se introducen fantasmas para cancelar los malos grados de libertad. Ahora, cuando haces esto, te haces grandes preguntas sobre cuál es la naturaleza existencial de esos fantasmas y cómo se relacionan realmente con el campo del medidor. Realmente parece un truco desagradable. Pero lo que BRST muestra es que hay una hermosa estructura allí relacionada con la noción subyacente de invariancia de calibre y transformaciones de calibre y la forma fundamental en que la transformación de calibre cambia el espacio de los estados.
Cada vez que tienes una nueva clase de teorías que estás estudiando, BRST se vuelve importante y te das cuenta de qué tipo de genio estuvo involucrado en su creación. BRST se ha extendido a un marco más general conocido como formalismo Batalin-Vilkovisky que puede aplicarse a marcos más generales que BRST. No conozco a nadie que conozca este formalismo, eso no significa que sea inútil, solo que su momento no ha llegado (aunque eso no significa que alguna vez llegará).
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