Hay dos preguntas diferentes aquí. El primero si es matemáticamente correcto, el segundo es si funciona.
Esto último es fácil de responder. El modelo estándar es una de las teorías más probadas que existen y predice con precisión los resultados de diferentes experimentos. En resumen, funciona.
La primera pregunta es mucho más difícil. Si desea obtener algún tipo de resultado del modelo estándar (o casi cualquier teoría cuántica) debe pasar por el proceso de regularización y renormalización. Es un proceso que tiene poco sentido matemáticamente, pero el resultado final da la respuesta correcta.
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Me falta la educación matemática (solo obtuve una Licenciatura en Matemáticas) para ver si la regularización y la renormalización (junto con la integral de la ruta de Feynman) son verdaderamente matemáticamente incorrectas. Sin embargo, en cierto sentido, no importa, incluso si son incorrectos, funcionan . Y en el mundo de la física, este último es el más importante.