El no lo hizo .
Se le ocurrió la fórmula:
[matemática] \ grande F_g = G \ frac {m_1m_2} {r ^ 2} [/ matemática]
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pero la fuerza de la gravedad es tan pequeña que medir directamente la fuerza entre dos masas conocidas estaba más allá de sus capacidades experimentales.
Sorprendentemente, sin embargo, fue capaz de demostrar que su fórmula, con bastante precisión, explicaba el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, así como la atracción de la Tierra sobre los objetos ordinarios: la equivalencia de la órbita de la órbita de la Tierra. Luna a la caída de la manzana.
Con objetos grandes, como el planeta Tierra, las fuerzas son fáciles de medir directamente, sustituyendo la masa de la Tierra y, digamos, una manzana, tendría esto:
[matemática] \ grande F_g = G \ frac {M_Em_a} {{R_E} ^ 2} [/ matemática]
dónde
- [matemáticas] M_E [/ matemáticas] es la masa de la Tierra
- [matemáticas] m_a [/ matemáticas] es la masa de la manzana
- [matemáticas] R_E [/ matemáticas] es la distancia entre el centro de gravedad de los dos objetos, es decir, el radio de la Tierra
Resolviendo para [matemáticas] G [/ matemáticas], obtendría:
[matemática] \ grande G = \ frac {F_g {R_E} ^ 2} {M_Em_a} [/ matemática]
Ahora, podía medir fácilmente el peso y la masa de la manzana, dando [matemática] F_g [/ matemática] y [matemática] m_a [/ matemática], y el radio de la Tierra era bien conocido ya que los antiguos griegos lo midieron usando sombras. Pero no tenía forma de conocer la masa de la Tierra. No puedes simplemente lanzar un planeta en una balanza y leer su masa. Entonces, lo mejor que pudo resolver fue:
[matemática] \ grande GM_E = \ frac {F_g {R_E} ^ 2} {m_a} [/ matemática]
Podía calcular el producto de la constante G y la masa de la Tierra, pero sin conocer una, no podía calcular la otra.
No fue hasta que Henry Cavendish, un brillante experimentalista, pudo medir de manera directa y precisa las fuerzas increíblemente pequeñas entre algunas esferas de plomo fuertes, no se pudieron resolver los dos valores, y se calculó un valor tanto para la constante gravitacional como para la masa de la Tierra.
Se podría pensar que Cavendish estaría orgulloso de ser conocido como el hombre que descubrió esta constante física fundamental, pero siempre prefirió ser conocido por la frase algo más pegadiza: el “Hombre que pesó la Tierra”
