Una esfera alrededor de la tierra se carga por gravedad de la misma manera que un recipiente a presión esférico podría cargarse por presión externa, P. A medida que aumenta el grosor de la esfera, aumenta la presión externa que efectivamente estaría actuando sobre la esfera. Para el acero, que pesa 487 # / pie³, esto significa que por cada pie de espesor que agregue, está aumentando la “presión” en la esfera 487 # / pie² (P = 487t)
Un esfuerzo de compresión aproximado en la pared de la esfera es: S = Pr / 2t donde P = presión externa, r = radio exterior, t = espesor.
Si ponemos 487t para P, obtenemos tensión en la pared, S = 243r. r para la tierra es 2 x 10 ^ 7 pies Entonces, S = 4.8 x 10 ^ 9 # / ft². El acero tiene una resistencia a la compresión de aproximadamente 14 x 10 ^ 6 # / pie², lo que significa que estamos excediendo la resistencia en un factor de 3400x.
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Entonces, a menos que pueda crear un material 3400 veces más fuerte que el acero, y mucho más liviano, no puede construir una esfera alrededor de la Tierra que pueda soportar su propio peso. Sin embargo, si construyes una esfera con un diámetro donde no tiene peso y la giras, podrías construir una esfera que soporte su peso. Sin embargo, aún podría ser un problema en los polos.
