Si una nave espacial acelerara en un círculo de 50,000 millas de diámetro, ¿podría su aceleración de fuerza centrífuga g exceder la velocidad de escape de la luz?

A2A Bueno, Ken, tú eres el físico aquí. Solo estoy caminando en mis mukluks.

Podemos ir a lo grande, o podemos ir a lo pequeño y observar los cambios cuánticos a nivel atómico. Creo que hay una especie de correlación en ambos sentidos.

Acme Demonio de Tasmania Tornado de dibujos animados

¿Puede un demonio de Tasmania girar tan rápido que desaparece en el aire? No es probable…

No sé cómo podrías hacer que una nave espacial gire tan rápido en primer lugar. Hay estrellas de neutrones girando tan rápido. Hay electrones en las capas externas de los átomos más grandes que van tan rápido. En una escala entre esos dos tamaños de macro, no lo sé. Ni siquiera podía arriesgarme a adivinar.

¿No fue Star Trek IV? El tiempo se deforma con las ballenas jorobadas que salvaron a la Tierra de la destrucción de una sonda que no aceptaría un “no” como respuesta. No creo que el mundo termine si no podemos girar rápido como la luz y desaparecer detrás de un arco iris.

Star Trek 4: The Voyage Home (4/10) CLIP de película – Nadar con las ballenas (1986) HD (esta es la escena mental de Spock “ella está embarazada”)

Una aceleración que causa una fuerza centrípeta también se conoce como una “fuerza ficticia”. Eso no significa que podamos comenzar a inventar velocidades ficticiamente superluminales. Una fuerza centrípeta en realidad no da como resultado una velocidad, ya que usted permanece a la misma distancia del centro de rotación. Esta es la parte ficticia de la aceleración. No vas a ninguna parte.

El límite se convierte en el movimiento lateral, que no puede exceder la velocidad de la luz. Con un diámetro de 50,000 km, la circunferencia es 2 x pi x 50,000 = 314,160 km. Si das la vuelta en un segundo, vas a la velocidad de la luz o mejor. Por lo tanto, su límite será de 60 rpm. Puedo dar un paso atrás y verte girar todo el día y nunca desaparecerás de mi vista a 60 rpm.

(solo una corazonada, no tengo forma de probarlo, gracias por el A2A)


Editar: ¿quieres saber la fuerza g máxima?

F = mv ^ 2 / r = mx 300,000 ^ 2 / 50,000,000 = 1,800 m

a = v ^ 2 / r = 7,200 m / s / s

por cada 1 kg de masa de su nave espacial, la fuerza g sería de 7.200 m / s / s (~ 735 g). Usando la transformación de Lorentz acercándose a la velocidad de la luz donde la masa aumenta para acercarse al infinito, la fuerza centrípeta también se acercaría al infinito ya que F es directamente proporcional a un cuadrado de la velocidad.

Fuerza centrípeta – sobre hiperfísica en la Universidad Estatal de Georgia

(de nuevo, no tengo forma de probar esto por medios experimentales, ya que es prácticamente imposible)

La velocidad de escape es un vector de velocidad. La fuerza centrífuga es un vector de fuerza que crea un vector de aceleración. Los dos no son equivalentes.

Si de repente “corta la cuerda”, el objeto se iría volando con una velocidad fija tangencialmente a la dirección en la que viajaba, pero a la misma velocidad viajaba a lo largo de la circunferencia de este círculo. A menos que ya sea la velocidad de la luz (que es imposible), el cambio repentino de la dirección de aceleración no hará que esto sea mágicamente más que la velocidad de la luz.

Además, no hay “velocidad de escape de la luz”. Debes estar pensando en un agujero negro, que falta en este escenario. La velocidad de escape del agujero negro, dentro del horizonte de eventos, excede la velocidad de la luz; que parece ser de lo que estás hablando.

En realidad, no estoy muy seguro de lo que estás hablando. Tu modelo es difícil de imaginar. Y nunca llegaría a altas velocidades.

Me imagino una nave con un impulso mágico que produce una fuerza máxima de F, pero no usa masa. Entonces podemos tratar esto como una aceleración constante de A. Esta nave decide viajar en un círculo de diámetro fijo. A medida que acelera a lo largo de la circunferencia para ir más y más rápido, también debe desviar parte de su aceleración hacia el centro para mantenerse en este camino circular. Debido a que tenemos una aceleración máxima fija, eventualmente llegamos al punto donde todo A tiene que ser dirigido hacia el centro para permanecer en este camino, ya que no hay otra fuerza que actúe como la fuerza centrífuga en esta configuración.

En ese punto [matemática] A = \ omega ^ {2} r [/ matemática] así que si sabes qué es A, puedes calcular la velocidad lineal máxima. Y como [math] \ omega [/ math] es solo V / r, obtenemos una velocidad final de [math] V = \ sqrt {25,000 \ cdot A} [/ math]

No habría nada para sostenerlo en un círculo. Si cambia constantemente de dirección para permanecer en el círculo, equivaldría a desperdiciar combustible. Suponiendo que el eje xy arbitrario en el plano del círculo, aproximadamente 1/4 de la aceleración estaría en la dirección x, y 1/4 de la aceleración en la dirección -x. Del mismo modo para Y. Puede hacer esto tanto como desee, y nunca excederá la velocidad de la luz.

Por supuesto, no puedes hacer eso de todos modos. Como cuestión práctica, nunca tendría suficiente combustible para acercarse a la velocidad de la luz. Sería instructivo calcular la cantidad de combustible necesaria para acelerar con una fuerza de 1 g durante 1 año. No hay suficiente combustible en la tierra para hacer eso en una nave espacial práctica, incluso sin considerar los efectos relativistas.

No sé qué quieres decir con “la velocidad de escape de la luz”, pero sí sé que no tiene sentido comparar la velocidad con la aceleración. La aceleración es la tasa de cambio de velocidad.

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