¿Podemos representar la velocidad sin tiempo?

No.

Matemáticamente Velocidad = distancia / tiempo

La ecuación no funcionará sin el tiempo variable.

Esto nos da una relación matemática entre la distancia y el tiempo. Sin embargo, el papel del tiempo en esa relación es como una representación simbólica de una cantidad de eventos (por ejemplo, los tics de un reloj) y no una observación o medición real del tiempo en sí.

Albert Einstein caracterizó el tiempo como una cuarta dimensión, pero en realidad el espacio / tiempo es solo una forma conveniente de describir una región del espacio junto con su campo gravitacional local. El tiempo no se puede observar y es muy probable que sea simplemente una noción humana (¡aunque sea una noción muy útil!).

La física define el tiempo como “lo que se mide por los relojes”; eso es todo. La medición del tiempo es simplemente la cuantificación arbitraria de un conjunto dado de eventos.

Existe una idea errónea común de que el tiempo es algo que realmente existe como una cuarta dimensión independientemente de la materia, la energía y el espacio y sus diversas interacciones (eventos). El tiempo no puede ser observado y no hay evidencia de que realmente exista fuera de los límites de la mente humana.

Cuando medimos el tiempo, en realidad estamos contando eventos como el tictac de un reloj. Los eventos son lo suficientemente reales, pero el intervalo de tiempo que medimos se considera mejor como un intervalo imaginario entre eventos.

La definición de velocidad es la distancia en el tiempo. La distancia medida con cualquier otro parámetro sería otra cosa: fuerza, masa, resistencia. Como dice el viejo refrán, si camina como un pato, parece un pato y grazna como un pato, es un pato.

Si. El concepto que estás buscando es el impulso.