¿Cuál es la aplicación es un momento de inercia?

Primero déjame darte una explicación intuitiva sobre MOMENT OF INERTIA (se referirá como MOI)

considere un disco sólido de radio ‘R’ de cierta masa que gira sobre su propio eje que pasa por el centro

Ahora considere una esfera sólida de la misma masa que gira a una distancia igual al radio ‘R’ del disco.

(Ambos casos tienen una velocidad moderada).

Si intenta detener estos dos cuerpos rotativos, podrá detener el disco sólido fácilmente en comparación con el de la esfera sólida. Detener la esfera sólida requiere un esfuerzo significativo.

La MOI de inferencia del último caso es muy alta en comparación con el primer caso.

MOI se utiliza para medir o cuantificar la masa situada en las extremidades de un objeto.

Pocas aplicaciones de MOI-

  • VOLANTE de un automóvil. El volante es una masa pesada montada en el cigüeñal de un motor. La magnitud del MOI del volante es muy alta y ayuda a almacenar la energía.
  • Eje hueco: un eje hueco transmite más potencia en comparación con la de un eje sólido (ambos de la misma masa). El MOI del eje hueco es más comparado con el de un eje sólido. (En cierto modo, la masa en el centro del eje sólido se elimina y se apila en la periferia y, por lo tanto, aumenta su momento de inercia).
  • Construcción naval: el MOI tiene un gran impacto en la construcción naval. Un barco puede hundirse al rodar, pero nunca se hundirá al lanzarse. La razón es que el MOI sobre el eje de cabeceo es significativamente enorme en comparación con el del eje de balanceo.

En los acorazados, la inercia de MOI es alta para reducir el período de tiempo de oscilación como resultado de cualquier perturbación.

En la aplicación anterior, el MOI se incrementa simplemente colocando la cantidad significativa de masa lejos del eje de rotación u oscilación.

He tratado de explicar la importancia del momento de inercia en varias preguntas. Para mantenerlo corto “da una idea sobre la magnitud de la resistencia ofrecida por la sección transversal dada del miembro estructural a la flexión”. Ok, tratemos de entender eso en detalle.

  • Para dos materiales homogéneos que tienen una sección transversal diferente, cuanto mayor sea el momento de inercia, mayor será la resistencia a la flexión.
  • Para la misma sección transversal pero diferente orientación, el momento de inercia varía (sección rectangular). Por lo tanto, la orientación correspondiente al mayor valor del momento de inercia tendrá mayor resistencia a la flexión. Tomemos un ejemplo de una sección rectangular con b = 10 my profundidad d = 5 m. El momento de inercia a lo largo de la dirección x sería bd ^ 3/12. Pero a lo largo de y dirección sería db ^ 3/12. Por supuesto, el último tendrá el mayor valor. Por lo tanto, significa que la orientación con mayor profundidad tendrá mayor resistencia a la flexión.
  • Ahora llegando a un problema de la vida real. Suponga que tiene una tabla con una longitud de 20 my una sección transversal de 1 m x 2 m. Necesitas usarlo para cruzar un río. ¿Cómo colocaría el tablón para minimizar su falla debido a la flexión?
  • Fácilmente estaría de acuerdo en que mantener los 2 m como profundidad y 1 m como ancho producirá un mayor momento de inercia, por lo tanto, una mayor resistencia a la flexión. Espero poder arrojar algo de luz sobre esto. Saludos 🙂

siempre que resuelva un problema relacionado con el cuerpo rígido, como torqur, energía cinética, etc. en momentos de inercia. debes preguntar qué momento de inercia dice.

MOMENTO DE INERCIA en cualquier cuerpo DICE cómo se distribuyen las masas en el espacio. y en un cuerpo rígido perfecto, todas las masas se distribuyen uniformemente y cómo cada partícula gira sobre su eje.

[matemáticas] I [/ matemáticas], que es el momento de inercia, aumenta a medida que aumenta la diancia desde el eje de rotación de la partícula.

KE es proporcional a la [matemática] I ^ 2 [/ matemática] … ¿qué dice?

ya que la energía cinética es un trabajo realizado. Entonces, cuánta energía se necesita para rotar cualquier cuerpo es la medida física. cuanto mayor es el momento de inercia, se requiere más energía para rotar el cuerpo.

Con este concepto de momento de inercia podemos distinguir los cuerpos que parecen iguales.

El momento de inercia podría ser un momento de inercia de masa o un momento de inercia de área.

Momento masivo de inercia

El momento de inercia de masa es el equivalente rotacional de la masa de inercia.

¿Qué representa la masa inercial? Indica cuán fácil o difícil es acelerar / desacelerar un cuerpo. Esto es para movimiento lineal.

Sabemos que F = m * a

Entonces, la masa inercial (m) te dice cuánta fuerza (F) necesitas para producir la aceleración ‘a’. Cuanto más masa, más fuerza se requiere para producir la misma aceleración.

Si toma un movimiento de rotación en lugar de un movimiento lineal y considera la aceleración angular, debe tener en cuenta el momento de inercia de la masa en lugar de la masa de inercia.

T = I * [matemáticas] \ alpha [/ matemáticas]

‘T’ representa el torque necesario para producir una aceleración angular ‘[math] \ alpha’ [/ math] en un cuerpo con momento de inercia de masa ‘I’.

El momento de inercia masivo viene dado por la ecuación:

I [matemáticas] _ {masa} [/ matemáticas] = [matemáticas] \ int [/ matemáticas] r [matemáticas] ^ 2 [/ matemáticas] dm

Le está dando una medida de hasta qué punto la masa se distribuye desde el eje que elija como referencia. Se divide el cuerpo en pequeñas partes de masa dm, a una distancia r del eje y se integra para obtener el valor del momento de inercia de la masa.

Ejemplo: considere un cilindro sólido y un cilindro hueco, ambos hechos de la misma masa de material ‘m’ como se muestra a continuación

En el cilindro hueco, la masa se distribuye más lejos del centro. Entonces, a pesar de que ambos tienen la misma masa ‘m’, el cilindro hueco será más difícil de acelerar / desacelerar, porque tiene un momento de inercia de masa más alto.

Área momento de inercia

El momento de inercia del área es muy similar al momento de inercia de la masa, pero en lugar de la masa, tomamos la sección transversal de un cuerpo y vemos cómo se distribuye el área alrededor del eje de referencia requerido.

I [matemáticas] _ {área} [/ matemáticas] = [matemáticas] \ int [/ matemáticas] r [matemáticas] ^ 2 [/ matemáticas] dA

(Imágenes cortesía – Google Images)

Un lugar donde esto es de crucial importancia es en el diseño de vigas.

El momento de inercia (MOI) es el análogo de la masa. Así como la masa de un cuerpo resiste el cambio en la velocidad lineal de un cuerpo, MOI hace lo mismo para la velocidad angular. Muestra cuánto torque es necesario para llevar algo de aceleración angular a un cuerpo a / c a la fórmula.

donde alfa es la aceleración angular.

Entonces puede ver que para un par externo constante, la cantidad de aceleración angular que se producirá dependerá de la MOI del cuerpo. En la vida real, si desea tener una aceleración angular grande para un par pequeño en un sistema, mantenga el MOI del sistema lo más bajo posible. Por ejemplo, haga un disco completo en lugar de una rueda de la misma masa para obtener más aceleración angular: como en el disco, más porcentaje de la masa está cerca del eje central que el de la rueda, por lo que tendrá menos MOI. (Porque MOI = m * r * r).

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Moment of Inertia es una característica de un objeto que le permite ofrecer renuencia y vacilación ante cualquier cambio en su dinámica. Si no fuera por el momento de inercia, no sería posible todo tipo de transporte.

Moment of Inertia es propiedad de un objeto. Lo que a veces se llama inercia rotacional.

Desempeña el mismo papel en el movimiento de rotación del objeto que el que juega la masa del objeto en el movimiento de traslación.

Al igual que la masa se opone al cambio en el estado traslacional. Del mismo modo, el momento de inercia se opone al cambio en el estado de rotación del objeto.

Cada cosa que haces te mueves para lanzar un cohete. Deteniéndote al aterrizaje del transbordador espacial. Todos obedecen la ley de inercia que se establece a continuación.

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento permanece en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección, a menos que una fuerza desequilibrada actúe sobre él.

Incluso hacer que la gente estudie es lo mismo. Tienes que aplicar fuerza externa. La inercia es muy alta.

Acelerar o frenar todo lo que gira; así ruedas, dientes; avión a reacción, generador de electricidad o turbinas eólicas.

Define la resistencia de un cuerpo al cambio motriz. Depende de la distribución de la masa alrededor del eje de rotación.