La velocidad teórica más rápida es un número que está arbitrariamente cerca (pero no en realidad) de la velocidad de la luz.
Entonces puedes ir a 0.9999999999999999999999999999999c, ¡pero no puedes ir a la velocidad de la luz, a menos que nuestro universo resulte ser muy diferente al que creemos que vivimos!
Por supuesto, el problema es que, dado que la energía cinética de un sistema es [matemática] KE = (\ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} -1 ) m_0 c ^ 2 [/ math], la cantidad de energía que necesitas (para aumentar el KE) aumenta ridículamente rápido cuando te acercas demasiado a [math] v = c [/ math]
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Como puede ver, a medida que v se acerca cada vez más a c , la cantidad de energía que necesita se dispara hacia una cantidad infinita.
Por lo tanto, para obtener un objeto de aproximadamente la masa del módulo de aterrizaje lunar Apolo a 0.5c usando los cohetes Saturno V se requeriría:
[matemáticas] m_ {combustible} \ aprox m_ {lander} \ cdot e ^ {\ frac {c \ cdot \ tanh ^ {- 1} {\ frac {v} {c}}} {I_ {sp}}} kg [/ matemáticas] de combustible.
Dado que para el módulo de aterrizaje Apollo, [matemáticas] I_ {sp} \ aproximadamente 2500 m / s [/ matemáticas], traté de estimar ese número … sí, es ridículamente enorme! Más grande que toda la masa del universo.
Si usaras un cohete con la misma masa de combustible que toda la Tierra , solo podría acelerarte a [matemáticas] v = 122377,96 m / s [/ matemáticas].
Con los cohetes, cuanto más rápido quieras ir, más combustible necesitarás, lo que significa que tu cohete se vuelve más pesado … lo que significa que necesitas combustible … lo que lo hace aún más pesado.
Entonces.
Si pudieras usar toda la masa del universo como combustible , entonces lo más rápido que podrías acelerar el módulo de aterrizaje lunar del Apolo 11 sería: [matemáticas] 276835 m / s [/ matemáticas]
Como puede ver, me senté y deduje la ecuación del cohete relativista, porque pensé que las velocidades serían lo suficientemente altas como para que la relatividad entrara en juego … … al 0.01% de la velocidad de la luz, ¡ni siquiera tuve que molestarme! La ecuación normal de Tsiolkovsky predice números que son casi indistinguibles a esta baja velocidad.
Los cohetes son terribles para velocidades realmente rápidas .
En última instancia, solo tienen un impulso específico limitado (el término [matemática] I_ {sp} [/ matemática]), que limita fundamentalmente cuán aplicables son.
Las unidades de iones y similares pueden acelerar su combustible mucho más rápido (~ .6c), lo que significa llegar a velocidades relativistas, la desventaja, por supuesto, es que lo hacen muy lentamente .
Los cohetes te hacen avanzar rápidamente, pero rápidamente se vuelven muy ineficientes cuando te enfrentas a alcanzar altas velocidades.
Entonces, para resumir:
Un cohete teórico podría llegar justo debajo de la velocidad de la luz.
Un cohete de la vida real (sin avances increíbles en un impulso específico) está limitado a menos del 1% de la velocidad de la luz, debido a “la tiranía de la ecuación del cohete”.
