¿Cuál es la velocidad de corte de una tijera si esa tijera dura 1 año luz y se empuja en su punta para una velocidad de 0.999c?

NOTA: los detalles de esta pregunta seguían cambiando a medida que escribía mi respuesta, por lo que es un objetivo en movimiento y no estoy seguro de si aborda la pregunta detallada final.

Las tijeras, incluidas (o especialmente) las tijeras de un año luz, están hechas de átomos unidos por enlaces metálicos u otros enlaces de electrones.

Esta pregunta no aborda algunos detalles necesarios como la posición del punto de pivote, la longitud de las cuchillas, la longitud de las manijas, la separación de las puntas de las manijas y las puntas de las cuchillas, la forma de las cuchillas. Esa información podría ayudarnos a calcular la velocidad de corte de un conjunto hipotético de tijeras, pero de un par real de tijeras, formado por átomos, todavía no es suficiente.

Cuanto más lejos del punto de pivote, más lejos tendrán que viajar las cuchillas a medida que se unen. Entonces, si la punta de la cuchilla se movía hacia la otra a 0.999 c propulsada por una gran cantidad de cohetes relativistas (una adición q posterior).

Digamos que este término velocidad de corte significa tiempo sobre el cierre de la distancia de los bordes de la cuchilla, por lo que si eso fue 1 LY y las puntas tardaron poco más de 1/2 año en juntarse, la velocidad de corte podría considerarse como casi el doble de la velocidad de ligero, si las puntas comenzaron a 1 LY de distancia.

Hay algunos problemas con esta idea.

Primero, la velocidad de corte es una relación entre los 2 bordes de la cuchilla y representa un objeto físico real, es una posición relativa donde se juntan 2 bordes de cuchilla separados y parecerá ser una posición diferente dependiendo de dónde se encuentre su marco de referencia Los diferentes puntos en las tijeras.

En segundo lugar, la velocidad desde qué marco de referencia? ¿Desde el cohete desde la punta de 1 cuchilla u otro tipo de cuchilla? Un observador en el punto de pivote podría ver cada cohete a 0.999 c. Se observará una dilatación del tiempo de más de 22 veces a partir de los diferentes puntos de referencia que se mostrarán y una desaceleración dramática de otras partes en movimiento relativo.

Además, la propagación del lugar donde se unen las cuchillas se aleja del punto de pivote, por lo que lo que vería un observador será una fuente de luz desplazada hacia el rojo que también alargará el tiempo de propagación.

En pocas palabras, no hay un único punto de referencia real para observar esta “velocidad de corte”, que en el mejor de los casos podría ser 0.999999 c, pero con la dilatación del tiempo parecerá mucho más lenta.

La velocidad del punto de contacto entre las cuchillas que está más lejos del mango dependerá de qué tan abierta o cerrada esté la tijera, ya que se moverá más rápido cuanto más cerrada esté la tijera, pero si se empujan ambas cuchillas en .999c, ese punto definitivamente se moverá a> c.

Obviamente, esto no viola nada ya que ninguna información viaja más rápido que c.

El punto de contacto entre las dos cuchillas puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, el punto de contacto no es un objeto que tiene existencia física. Es como la velocidad de fase que puede superar la velocidad de la luz. En cuanto al electrón atrapado entre las hojas de las tijeras, no puede exceder la velocidad de la luz. El punto de contacto dejará atrás el electrón.

Esto parece una forma inteligente de sortear el “límite de velocidad” de c. Resulta que no lo es (bueno, todavía es inteligente).

¡El problema aquí es que no existe un cuerpo rígido en la relatividad ! Imagine que tiene una varilla sólida que dura un año luz. ¡Si empujas un extremo, el otro extremo tardará al menos un año en moverse! Esto se debe a que la compresión del sólido que generalmente se propaga tan rápido que el objeto parece rígido, todavía está limitada por la velocidad de la luz.

Del mismo modo, el movimiento de la tijera también debe propagarse a través de la hoja antes de que realmente pueda moverse.

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