Un avión se mueve hacia adelante con una velocidad fija, y la velocidad del viento es opuesta a ella. ¿Por qué no usamos la noción de impulso en este caso para encontrar la velocidad real de los aviones?

Un avión se mueve hacia adelante con una velocidad fija, y la velocidad del viento es opuesta a ella. ¿Por qué no usamos la noción de impulso en este caso para encontrar la velocidad real de los aviones?

He leído las otras respuestas, y aunque encuentro la pregunta del OP un poco desconcertante sintácticamente, estoy dispuesto a analizar lo que creo que está llegando, que es el fenómeno de la cizalladura del viento :

Cizalladura del viento – Wikipedia

Aquí está la cosa. No existe la “velocidad real”. La velocidad es una cantidad vectorial que siempre se mide en relación con algo, siendo ese algo el “marco de referencia” para la situación que se observa.

Sí, el viento tiene velocidad. Eso generalmente se mide en relación con la superficie de la tierra, que, por supuesto, también gira a 1 revolución por día; pero dado que la atmósfera también gira principalmente con ella, tiene sentido utilizar el suelo como un punto de referencia “fijo”.

Los aviones también tienen velocidad. Eso se puede medir ya sea en relación con el suelo , en cuyo caso lo llamamos “velocidad del suelo “, o en relación con el cuerpo de aire que rodea el avión, en cuyo caso lo llamamos, “velocidad del aire”. (También hay un enigma entre la velocidad aérea “verdadera” y la velocidad aérea “indicada”, en función de la densidad del aire a través del cual viaja el avión; pero dejemos eso de lado por el momento, y solo pretendamos que la “velocidad aérea” es una cantidad determinada y determinable).

La velocidad terrestre de un avión es la suma vectorial de su velocidad aérea y la velocidad del viento de la masa de aire a través de la cual viaja. Es decir, si su avión viaja hacia el norte a una velocidad de 500 millas por hora, y se enfrenta a un viento de frente que sopla hacia el sur a 40 millas por hora, su velocidad de avance será de 460 millas por hora. Claro hasta ahora?

Ahora, ¿qué sucede si el viento cambia mientras el avión va relativamente lento y relativamente cerca del suelo, como, por ejemplo, en la aproximación final a tierra?

Aquí es donde entra en juego el impulso del avión. Esa también es una cantidad vectorial basada en una combinación de su masa y su velocidad, y se relaciona con la cantidad de fuerza opuesta que se necesitaría para causar un cambio en la velocidad del plano, bajo las Leyes de Movimiento de Newton, particularmente la que dice cualquier la masa en reposo tiende a continuar en reposo, y cualquier objeto en movimiento tiende a continuar en movimiento a la misma velocidad y dirección, a menos que (en cualquier caso) actúe sobre alguna otra fuerza. Llamamos inercia a esa tendencia a permanecer quieto, o permanecer en movimiento en la misma dirección a la misma velocidad una vez que se pone en movimiento.

Digamos que nuestro avión tiene una velocidad de “parada” (la velocidad mínima a la cual sus alas producen suficiente elevación para mantenerse en el aire) de 100 millas por hora. Se está acercando a la pista a lo que el piloto (y el manual oficial) considera una velocidad de aproximación segura, digamos 150 millas por hora (un margen del 50%) a medida que desciende más y más en la pendiente de planeo hacia la pista. Y lo está haciendo en ese viento de frente directo de 40 mph que discutimos anteriormente, lo que le da al avión una velocidad de solo 110 millas por hora. Luego, de repente, el viento cambia de dirección, y en lugar de un viento de frente de 40 mph, el avión ahora tiene un viento de cola directo de 40 mph, que sopla desde atrás.

¿Lo que pasa? El impulso de los aviones, su inercia, en relación con el suelo, todavía lo lleva hacia adelante a una velocidad de 110 millas por hora . Pero, dado que la masa de aire a través de la cual había estado viajando ha cambiado repentinamente, ahora tiene un viento de cola de 40 mph, lo que cambia temporalmente la velocidad a solo 70 millas por hora (110 menos 40). Ese flujo de aire relativo no se mueve lo suficientemente rápido como para sostener la elevación sobre las alas ; las alas se estancan y el avión se estrella .

Tenga en cuenta que dije que la cizalladura del viento “temporalmente” reduce la velocidad del aire en una cantidad drástica. Esto se debe a que, dado un tiempo relativamente pequeño pero aún considerable, el empuje de los motores alcanzará el hecho de la nueva dirección del viento y el avión continuará volando a su velocidad aerodinámica reducida de 150 mph, que, con un 40 El viento de cola por hora agregado, le dará una nueva velocidad de 190 mph . Pero esos pocos segundos críticos, mientras la masa del avión se acelera para alcanzar el cambio repentino en la dirección o velocidad del viento, literalmente puede dejarlo colgando para que se seque en el aire, como Wile E. Coyote corriendo detrás del Roadrunner. No es probable que termine bien.

Algunas razones por las que generalmente no usaríamos la conservación del impulso para obtener velocidades de avión.

  • Dado que un avión probablemente está generando su propia fuerza a través del empuje del motor, su velocidad no será simplemente por la conservación del impulso con el viento. Técnicamente, esto pone fin a la idea misma.
  • La conservación del impulso es extremadamente no trivial en fluidos como el aire. Busque las ecuaciones de Navier-Stokes en su gloria de ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas completas: eso es la conservación del momento en los fluidos. Y eso no sería incorporar el avión. Baste decir que no se hará de esa manera a menos que sea absolutamente necesario.
  • Ah, y al buscarlo, probablemente estaría mirando la versión de las ecuaciones de Navier-Stokes que supone fluidos de densidad constante. Pero el aire probablemente está cambiando la densidad, haciéndolo aún más feo en matemáticas.
  • Sin mencionar que esto es mejor para obtener presiones y velocidades de un fluido que para obtener el impulso directamente.
  • A la luz del hecho de que las velocidades del viento son feas para trabajar en las ecuaciones de Navier-Stokes, es mucho mejor rastrear la posición del avión y calcular su velocidad de esa manera, incluso si el avión está cambiando su velocidad o el viento no actuando demasiado extraño en este momento.
    • Especialmente si está pensando en el seguimiento de la velocidad en tiempo real para que lo use un piloto, ¿cómo muestrearía suficientes velocidades del viento para usarlas en un cálculo de conservación del momento?

    La mecánica de fluidos simplemente se atornilla con esta idea. Solo haga que el avión detecte que su propia posición cambia 🙂

    No existe tal cosa como “velocidad real”. La velocidad siempre es relativa a algún marco de referencia.

    Los aviones usan dos marcos de referencia comunes y, por lo tanto, tienen dos formas comunes de expresar su velocidad. La velocidad aérea es la velocidad relativa al aire por el que vuelan. La velocidad de avance es la velocidad relativa al terreno sobre el que vuelan. Cada uno es útil para diferentes propósitos, ninguno es más “real” que el otro.

    No necesitamos involucrar el impulso, porque estos problemas siempre se establecen de modo que el marco de referencia del avión sea relativo al viento, y el marco de referencia del viento sea relativo al suelo. El problema es simplemente encontrar la velocidad del plano en el marco de referencia del suelo, que solo requiere la suma de vectores para moverse entre los marcos.