¿Hay algún experimento que permita a alguien (es decir, el hombre común) probar la teoría general de la relatividad? ¿Es esto posible?

Lamento decir que no se conocen experimentos de hombre común para este caso.
Pero ya ha sido experimentado por la NASA. Compruebe la sonda espacial Gravity B. La NASA, en colaboración con el departamento de Física de la Universidad de Stanford, diseñó un experimento

allá por 2004. Era un giroscopio que usa una esfera.

Esta configuración se lanzó en abril de 2004 como sonda espacial Gravity space B, que orbitó la Tierra durante unos años. Verificó la deriva del eje de rotación de la esfera para comprender la variación en el continuo espacio-temporal debido a la gravedad de la Tierra.
Después de experimentar, observamos un cambio en el eje de rotación de la esfera debido al efecto geodésico y al efecto de arrastre del marco predicho por la relatividad general. El eje de rotación de la esfera se desplazó según los cálculos de la relatividad general. La tasa de deriva geodésica fue de alrededor de -6601.8 + 18.3 milisegundos de arco por año contra las predicciones de relatividad general de -6606.1 milisegundos de arco por año. La tasa de deriva de arrastre de fotogramas fue de alrededor de -37.2 + 7.2 milisegundos de arco por año contra las predicciones calculadas de -39.2 milisegundos de arco por año. Hay una diferencia de aproximadamente 0.07 por ciento y 5 por ciento con incertidumbre de 0.28 por ciento y 19 por ciento respectivamente.

Mira los videos de la sonda espacial de gravedad B y la tecnología involucrada me dejará boquiabierto.

Tecnología de fabricación: para hacer una esfera tan perfecta al principio se hizo crecer un cristal esférico preciso. Manteniendo eso como referencia, fabricamos una esfera perfecta. La rugosidad de la esfera es tan menor que si la esfera se escala al diámetro de la tierra, el pico más alto y la zanja más baja no superarán los 2,4 m. Tiene el récord de una de las esferas perfectas jamás fabricadas.

Tecnología de sistemas de control: Las dos copas que se muestran arriba son los sensores para verificar la posición y la rotación de la esfera. Cuando la nave espacial está en órbita, la esfera siempre debe estar en caída libre para observar cualquier efecto relativista. Por lo tanto, la esfera debe flotar dentro de los sensores (los sensores son las copas como se muestra en la imagen) de la nave espacial sin tocar los lados. Cada vez que la esfera sufre un cambio con respecto a su posición media a partir de la referencia de los sensores, la dinámica y el sistema de control entran en acción. Los sensores envían retroalimentación a los sistemas de control sobre la posición de cambio. Por lo tanto, los propulsores se accionarán en consecuencia de modo que toda la nave espacial se desplace en su posición para llevar la esfera a su posición media. Incluso la más mínima perturbación de la caída libre de la esfera hará que el experimento sea inútil. La esfera debería estar en caída libre durante tantos meses para observar solo un cambio de milisegundos de arco en el eje de rotación.

La sonda espacial de gravedad A se lanzó en 1976. Duró en el espacio durante unas pocas horas para verificar los efectos de dilatación del tiempo debido a la gravedad utilizando sistemas máser.

Fuente: Wiki, imágenes de Google

Los niveles de masa y energía necesarios para probar la Teoría General de la Relatividad (GR) son extremadamente altos. Por ejemplo, la energía necesaria para realizar una sola prueba de un hipotético mecanismo de urdimbre más rápido que la luz que funcionaría de acuerdo con los principios de GR requeriría que la masa de Júpiter se convierta en energía. (Ver: Cómo hacer un Warp Drive ‘eficiente en energía’) Los inmensos niveles de energía necesarios simplemente no están disponibles para una sola persona con la que trabajar experimentalmente. Esta es la razón por la que para fines cotidianos, la cinemática newtoniana es más que suficiente.

No estaré de acuerdo con las otras respuestas. Como hay un experimento para probar * la * piedra de construcción de GR: principio de equivalencia:

1) obtenga una botella de pie y ponga algunos agujeros en una línea vertical. Cubra los agujeros con una raya. Pon la botella sobre una mesa.

2) si pones agua en la botella y quitas la tira, el agua saldrá a diferentes velocidades dependiendo del alto del agujero en la botella.

3) Llena la botella nuevamente.

4) Repita el experimento pero esta vez deje que la botella (en la misma posición, es decir, vertical) caiga al suelo. Cuando la botella cae, el agua no sale de los agujeros.

5) en caída libre, todas las partículas siguen una geodésica, por lo que no hay aceleración de la gravedad en el marco de referencia de la botella.

Ver este experimento es uno de los ¡ajá! Momentos en mi vida. Simple, barato y asombroso.

Si. La relatividad general predice que la velocidad del flujo del tiempo depende de la elevación sobre la superficie terrestre debido a las diferencias en las intensidades de campo gravitacional. Un reloj atómico es suficientemente preciso para medir este efecto comparando un reloj a nivel del mar con uno en una montaña. Para un informe de este experimento realizado con niños, vea este artículo:
http://scitation.aip.org/content

Además, los efectos de la relatividad general hacen que los relojes en los satélites GPS en órbita alrededor de la Tierra funcionen más rápido que los de la superficie de la Tierra. Este efecto debe corregirse en el diseño del GPS para evitar que se acumulen errores de geolocalización significativos. (La mayor corrección se debe a la relatividad general, no a la relatividad especial). Entonces, cada vez que usa el GPS en su teléfono inteligente, está probando indirectamente la relatividad general. Para más detalles, ver GPS y Relatividad

Sí, la manera más fácil es crear un detector de ondas gravitacionales y monitorear algunos de los fenómenos cosmológicos que se consideran como un impacto de la teoría de la relatividad.

más en: Algunas pruebas de la teoría de la relatividad general

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