Si una nave rodea un planeta a 0.1c, ¿la nave parece más lenta / más corta / más masiva para el planeta? ¿Cómo le parece el planeta a la nave?

¿Qué quieres decir con “aparecer”? En las discusiones de SR, “aparecer” / “observar” / “ver”, etc. se usan comúnmente en un sentido técnico engañoso, lo que significa aproximadamente “encontrar un valor para tener eventos de registro de registro de equipos automatizados de acuerdo con los protocolos de tal y tal marco de medición SR estándar, esperando que todos los datos de medición lleguen a un punto común para el análisis y luego aplicando correcciones por cualquier retraso en el envío ”. Normalmente no tiene casi nada que ver con lo que un observador humano vería literalmente, a simple vista o a través de un telescopio, y que generalmente es mucho más desordenado. También hay una tendencia engañosa a hablar como si un observador humano estuviera obligado a usar el marco en el que está personalmente estacionario y eso determina lo que “ve”, mientras que los marcos son de propiedad pública y cualquiera puede usar cualquier marco. Tantas tareas de medición están necesariamente automatizadas (porque los observadores humanos ni siquiera pueden estar aproximadamente en todas partes a la vez) que es más realista suponer que todas están automatizadas, y los humanos solo están leyendo los informes.

Luego, en GR, el concepto de una clase privilegiada de marcos de medición de inercia fácilmente estandarizables se rompe y terminas abofeteando cualquier sistema de coordenadas antiguo en los eventos y descubriendo qué significan las coordenadas más tarde al mirar el tensor métrico.

En ese contexto, una buena opción para el sistema de coordenadas alrededor de una masa no giratoria es la métrica de Schwarzschild, por lo que si el recipiente es resistente a ser completamente aplastado por la fuerza centrípeta, cualquiera que use ese sistema de coordenadas “verá” las cantidades habituales de contracción de longitud y “aumento de masa relativista” (ya no es políticamente correcto hablar de masa relativista).

No ha proporcionado suficientes datos para comentar. Aunque hay algunas cosas que puedes inferir.

(1) ¿el recipiente parece más lento? No. Ya mencionaste que la nave rodea el planeta, por lo que parecerá que viaja a 0.1c desde la perspectiva de cualquier persona que se encuentre en la superficie del planeta.

(2) ¿el vaso parece más corto? No hay suficiente información, 0.1c es aún más lento que la velocidad de la luz c, por lo que es más probable que el objeto aparezca como debería verse normalmente. La información adicional necesaria sería la distancia orbital del buque y la dirección de la órbita, el tamaño del planeta, el tamaño del buque, etc. Digamos que usamos la Tierra (r = 6371 km) y el buque orbita alrededor de la Tierra a una distancia de otros 629 km de su superficie. – Esto es para hacer un buen r = 7,000 km. La distancia que la nave necesita para atravesar la mitad del cielo de la Tierra hasta el observador sería de Pi x 7,000 o alrededor de 22,000 km. Ahora viaja a 299792 km / s, por lo que debería tomar alrededor de 13,6 segundos atravesar el cielo.

(3) ¿el recipiente parece más masivo? No soy consciente de que ningún objeto se vuelva más masivo solo porque viaja más rápido y más cerca de la velocidad de la luz. ¿Sobre qué base está trabajando para llegar a esta idea? Las partículas de luz viajan a la velocidad de la luz y no tienen un tamaño gigantesco.

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