Para empezar, la velocidad de la gravedad no se ha medido directamente en el laboratorio: la interacción gravitacional es demasiado débil y dicho experimento está más allá de las capacidades tecnológicas actuales. Por lo tanto, la “velocidad de la gravedad” debe deducirse de las observaciones astronómicas, y la respuesta depende de qué modelo de gravedad se use para describir esas observaciones.
En el modelo newtoniano simple, la gravedad se propaga instantáneamente: la fuerza ejercida por un objeto masivo apunta directamente hacia la posición actual de ese objeto. Por ejemplo, aunque el Sol está a 500 segundos luz de la Tierra, la gravedad newtoniana describe una fuerza en la Tierra dirigida hacia la posición del Sol “ahora”, no su posición hace 500 segundos. Poner un “retraso de viaje ligero” (técnicamente llamado “retraso”) en la gravedad newtoniana haría que las órbitas fueran inestables, lo que llevaría a predicciones que claramente contradicen las observaciones del Sistema Solar.
En la relatividad general, por otro lado, la gravedad se propaga a la velocidad de la luz; es decir, el movimiento de un objeto masivo crea una distorsión en la curvatura del espacio-tiempo que se mueve hacia afuera a la velocidad de la luz. Puede parecer que esto contradice las observaciones del Sistema Solar descritas anteriormente, pero recuerde que la relatividad general es conceptualmente muy diferente de la gravedad newtoniana, por lo que una comparación directa no es tan simple. Estrictamente hablando, la gravedad no es una “fuerza” en la relatividad general, y una descripción en términos de velocidad y dirección puede ser complicada. Sin embargo, para campos débiles, uno puede describir la teoría en una especie de lenguaje newtoniano. En ese caso, uno encuentra que la “fuerza” en GR no es del todo central, no apunta directamente hacia la fuente del campo gravitacional, y que depende de la velocidad y de la posición. El resultado neto es que el efecto del retraso de propagación se cancela casi exactamente, y la relatividad general casi reproduce el resultado newtoniano.
- ¿La longitud de una barra se contrae realmente cuando se acerca a la velocidad de la luz, o solo parece?
- ¿Por qué viajar más rápido que la luz me hace "retroceder en el tiempo"?
- Relatividad (física): ¿Cuál es el significado de la posición y la velocidad de cuatro vectores en el espacio de Minkowski?
- Relatividad especial: ¿Cómo podemos decidir si el marco es inercial o no?
- ¿Por qué decimos que la velocidad de la luz es la velocidad máxima cuando un agujero negro puede atraerla a mayor velocidad?
Esta cancelación puede parecer menos extraña si uno nota que ocurre un efecto similar en el electromagnetismo. Si una partícula cargada se mueve a una velocidad constante, ejerce una fuerza que apunta hacia su posición actual, no hacia su posición retardada, aunque las interacciones electromagnéticas ciertamente se mueven a la velocidad de la luz. Aquí, como en la relatividad general, las sutilezas en la naturaleza de la interacción “conspiran” para disfrazar el efecto del retraso de propagación. Debe enfatizarse que tanto en el electromagnetismo como en la relatividad general, este efecto no se pone ad hoc sino que sale de las ecuaciones. Además, la cancelación es casi exacta solo para velocidades constantes . Si una partícula cargada o una masa gravitacional se acelera repentinamente, el cambio en el campo eléctrico o gravitacional se propaga hacia afuera a la velocidad de la luz.
Dado que este punto puede ser confuso, vale la pena explorar un poco más, de una manera un poco más técnica. Considere dos cuerpos, llámelos A y B, mantenidos en órbita por atracción eléctrica o gravitacional. Mientras la fuerza sobre A apunte directamente hacia B y viceversa, es posible una órbita estable. Si, por el contrario, la fuerza en A apunta hacia la posición retardada (retraso en el tiempo de propagación) de B, el efecto es agregar un nuevo componente de fuerza en la dirección del movimiento de A, causando inestabilidad en la órbita. Esta inestabilidad, a su vez, conduce a un cambio en el momento angular mecánico del sistema AB. Pero el momento angular total se conserva, por lo que este cambio solo puede ocurrir si parte del momento angular del sistema AB es arrastrado por la radiación electromagnética o gravitacional.
Ahora, en electrodinámica, una carga que se mueve a una velocidad constante no irradia. Técnicamente, la radiación de orden más bajo es la radiación dipolo, y la potencia radiada depende de la segunda derivada del momento del dipolo eléctrico; Las derivadas de dos tiempos dan aceleración. Entonces, en la medida en que el movimiento de A se puede aproximar como movimiento a una velocidad constante, A no puede perder el momento angular. Para que la teoría sea coherente, debe haber términos compensatorios que cancelen parcialmente la inestabilidad de la órbita causada por el retraso. Esto es exactamente lo que sucede; un cálculo muestra que la fuerza en A apunta no hacia la posición retardada de B, sino hacia la posición retardada “linealmente extrapolada” de B.
En general, la relatividad, en términos generales, una masa que se mueve a una aceleración constante no irradia. Aquí, la radiación de orden más bajo es la radiación cuadrupolo, y la potencia radiada depende de la derivada del tercer momento del momento de masa cuadrupolo. (La imagen completa es un poco más compleja, ya que uno no puede tener una sola masa de aceleración aislada; lo que sea que cause que la aceleración también tenga un campo gravitacional, y su campo debe tenerse en cuenta). Para lograr consistencia, al igual que en el En el caso del electromagnetismo, debe producirse una cancelación del efecto del retardo, pero ahora debe ser aún más completo, es decir, debe tener una mayor potencia de v / c . Esto es exactamente lo que uno encuentra cuando resuelve las ecuaciones de movimiento en la relatividad general.
Si bien las observaciones actuales aún no proporcionan una medición directa independiente del modelo de la velocidad de la gravedad, se puede realizar una prueba en el marco de la relatividad general observando el púlsar binario PSR 1913 + 16. La órbita de este sistema binario está decayendo gradualmente, y este comportamiento se atribuye a la pérdida de energía debido al escape de la radiación gravitacional. Pero en cualquier teoría de campo, la radiación está íntimamente relacionada con la velocidad finita de la propagación del campo, y los cambios orbitales debidos a la radiación gravitacional pueden verse de manera equivalente como amortiguamiento causado por la velocidad de propagación finita. (En la discusión anterior, esta amortiguación representa una falla de los efectos de “retraso” y “no central, dependiente de la velocidad” para cancelar por completo).
La tasa de esta amortiguación se puede calcular, y uno encuentra que depende sensiblemente de la velocidad de la gravedad. El hecho de que la amortiguación gravitacional se mida en absoluto es una fuerte indicación de que la velocidad de propagación de la gravedad no es infinita. Si se acepta el marco de cálculo de la relatividad general, la amortiguación se puede utilizar para calcular la velocidad, y la medición real confirma que la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz dentro del 1%.
