Las variedades de Calabi-Yau, estudiadas antes de su aplicación en la teoría de cuerdas, son las variedades de 6 dimensiones que son las dimensiones compactadas de la teoría.
El origen comienza con la descripción matemática de las interacciones de partículas, el Modelo Estándar y la evidencia empírica que sugiere la existencia de dimensiones adicionales donde las partículas fundamentales se modelan como cuerdas vibratorias. Las preguntas naturales son, por supuesto, ¿dónde están estas 6 dimensiones adicionales y qué tiene esto que ver con las partículas?
Si las partículas fundamentales se modelan para ser vibraciones de cuerdas en el límite de baja energía de la teoría, entonces, ¿cómo reproduce la teoría de cuerdas las familias de partículas conocidas y sus propiedades? Se utilizan múltiples o espacios de Calabi-Yau, ya que pueden adoptar una enorme cantidad de formas y la geometría y la topología particulares influyen en cómo vibran las cuerdas, lo que determina las propiedades de la partícula.
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En la actualidad, existe una vergüenza de riquezas en la enorme cantidad de espacios de Calabi Yau con casi ningún criterio para seleccionar qué colectores corresponden a las partículas conocidas. Existen restricciones, por ejemplo, múltiples orificios correspondientes a familias de partículas, que reducen la complejidad general y una dualidad particular que relaciona las 5 teorías de cuerdas en una sola teoría (teoría M), pero esto requiere agregar una dimensión oculta adicional y menos comprendida geometría / topología.
La imagen muestra secciones transversales en 2D de un espacio Calabi-Yau. Fuente de la imagen: Google Images
