Cuando la masa relativista de una partícula crece, ¿podemos ver esa diferencia o solo calcular?

Cuando la masa relativista de una partícula crece, ¿podemos ver esa diferencia o solo calcular?

Por lo que puedo decir, el concepto de “masa relativista” fue una mala analogía, inventada para intentar facilitar la explicación de la relatividad especial. Es la “lámina de goma” de la relatividad especial.

Estás familiarizado con la ecuación:

[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

Esta ecuación describe una partícula en reposo. Si tuviéramos que destruir esa partícula en reposo, nos daría una cantidad de energía equivalente a la masa en reposo de la partícula.

Sin embargo, si queremos describir una partícula en movimiento (en relación con el marco del laboratorio), obtenemos esto en su lugar:

[matemáticas] E = \ sqrt {(pc) ^ 2 + (mc ^ 2) ^ 2} [/ matemáticas]

Esto se puede simplificar para dar:

[matemáticas] E = \ gamma mc ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] \ gamma [/ math] es un número que varía según la velocidad de la partícula. Si destruimos esta partícula, nos dará una energía equivalente a [math] \ gamma [/ math] veces la masa en reposo de la partícula.

[math] \ gamma [/ math] puede llegar a ser muy, muy grande, lo que significa que hay una gran diferencia de energía entre la partícula en movimiento y la partícula en reposo. Esto no solo es medible, es tan importante que muchos aceleradores de partículas explotan esto para obtener colisiones de mayor energía. En lugar de chocar un haz de partículas con un objetivo estacionario, los aceleradores de alta energía chocarán un haz de partículas con otro haz de partículas.

Alguien tuvo la idea de combinar [math] \ gamma [/ math] y [math] m [/ math] en un solo término llamado “masa relativista”, o [math] m_r [/ math]; no me preguntes por qué Es cierto que [math] m_r [/ math] es proporcional a [math] \ gamma [/ math], por lo que la diferencia que vemos en [math] \ gamma [/ math] también podría interpretarse como una diferencia en [math] m_r [/ math]. Sin embargo, es más fácil olvidarse de la masa relativista y pensar en términos de [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas] y la masa restante.

No hay masa relativista. Solo hay masa. La energía de un objeto aumenta con la velocidad relativa, y aumenta más en función de la velocidad de lo esperado de la física clásica, pero la idea de que su masa también aumenta proviene de tratar de hacer que las expresiones relativistas para el momento y la energía cinética parezcan clásicas. expresiones

También equivale a contar dos veces. O bien la energía cinética aumenta con la velocidad relativa o la masa aumenta, pero ambas no aumentan. Si consideras que la masa es lo que está aumentando, eliminas la idea de la energía cinética.

Cuanto más rápido se mueve un cuerpo, menos se acelera cuando le aplicas fuerza. Esta es una consecuencia directa de la regla para sumar velocidades de manera relativista: no importa qué tan alta sea la velocidad antes de aumentarla, y no importa cuánto la aumente, el resultado será aún más lento que la luz. [matemática] a [/ matemática] disminuye a medida que [matemática] v [/ matemática] se acerca a [matemática] c [/ matemática]; y podemos proporcionar un cálculo preciso de cuánto disminuye: [matemáticas] a (v) = a_0 \ sqrt {1 – (\ frac {v} {c}) ^ 2} [/ matemáticas], donde [matemáticas] a_0 [/ math] es cuál sería la aceleración en el marco de descanso del objeto.

Entonces, si [math] F = ma [/ math] sigue siendo válido, [math] F [/ math] es una constante y [math] a [/ math] disminuye, entonces [math] m [/ math] debe aumentar por una cantidad inversa (es decir, [matemáticas] \ dfrac {1} {\ sqrt {1 – (\ frac {v} {c}) ^ 2}} [/ matemáticas]). De ahí proviene el argumento a favor de la masa relativista: el aumento de la masa relativista es precisamente lo que se necesita para compensar la disminución de la aceleración relativista y así permitir que la Fuerza sea tratada como independiente de la velocidad.

Puede “ver” la diferencia cuando la partícula colisiona con otra, en términos del impulso total del sistema. Todavía tiene que hacer algunos cálculos, pero la respuesta proviene de datos reales.

El mejor ejemplo sería un ciclotrón … El ciclotrón es un dispositivo para acelerar partículas cargadas … cuando se usa para acelerar electrones con algunas condiciones iniciales que se pueden usar para calcular la relación entre el radio del camino y la velocidad … La relación no No aguanta bien para todas las velocidades. a velocidades muy altas, la relación falla debido a los cambios relativistas en la masa del electrón y está de acuerdo con el teoría especial de la relatividad … por lo que el cambio en la masa no es algo virtual, pero se puede sentir

Física actual: no se puede ver. Pero se necesita más empuje para moverlo (más rápido), por lo que tiene más masa.

Mi Física: Por cierto, si estuvieras en el marco de inercia de la masa y la empujara, no parecería más masivo. Hmm …

Tenga cuidado, “My Physics” no le permitirá pasar un examen de física.