¿Por qué es tan importante la simetría en física?

El concepto de simetría en física es un superconjunto de lo que entendemos por simetría en lenguaje común.

Tomemos la simetría obvia:
El espacio es simétrico.
En los días en que la física era “clásica”, los científicos creían que las leyes de la física no cambiaban independientemente de la izquierda o la derecha. ¡Esto parece sentido común!

En terminología física, esto se llama simetría P: P significa paridad.
Todos los fenómenos de física clásica no tienen preferencia por ninguna orientación o dirección particular, la simetría P se mantiene.

Luego tenemos la simetría C: C significa carga. El efecto de esto sería que si las cargas se intercambiaran (negativo a positivo y viceversa), las leyes de la física serían las mismas.

Luego tenemos la simetría T – T para el tiempo que dice que la física es invariante para la dirección del tiempo – digamos que si tuvieras una película de dos bolas de billar rebotando entre sí, no podrías decir si estaba jugando hacia adelante o hacia atrás – ambas son igualmente válido bajo la mecánica newtoniana.

Por lo tanto, a principios de siglo se pensó que las leyes de la física obedecían a las simetrías CP y T.

Una vez que la física evolucionó y el átomo fue aplastado, le gustó que esto no fuera cierto: los experimentos a finales de los años 50 mostraron que ciertas partículas se comportaban de manera diferente como si hubiera una “mano” preferida. Piense que supone que hay un número igual de personas diestras y zurdas, y de repente encontrar que diestros es una gran mayoría.

Por lo tanto, la simetría P por sí misma no se cumple.

Hay ciertos tipos de comportamientos entre partículas llamadas “interacciones débiles” para las cuales también se rompe la simetría C.

Algunos postularon que tal vez se preservaría la PC, pero incluso eso no.

El tiempo, aunque es simétrico en teoría, no lo es, dada la termodinámica y también a nivel cuántico.

Finalmente, se ha demostrado que la simetría de CPT combinada es válida: en otras palabras, tome este universo, cambie cada partícula por una antipartícula, tome la imagen especular e invierta la dirección del tiempo y las leyes de la física serán exactamente como ellos están aquí.

Ese es un sentido de la palabra “simetría”.

El otro es sobre la simetría en modelos matemáticos. Por ejemplo, el modelo estándar, que expone una especie de jerarquía en la que todas las partículas conocidas encajan es simétrica, hay algunas partículas que se observan y otras que “deberían” estar allí debido a la simetría: tenemos electrones en abundancia, y las matemáticas dicen que debería haber un equivalente positivo con la misma masa: el positrón. Se han buscado y encontrado muchas partículas, debido al hecho de que existen sus gemelos simétricos. El bosón higgs es uno de esos también.

En última instancia, la súper simetría, una teoría, dice que todas las partículas subatómicas detectadas son visiones diferentes de la misma cosa fundamental. Suponga que tiene una forma de pirámide: puede proyectar una variedad de formas de sombra en el piso girándola. La súper simetría dice algo similar (aunque el sentido de rotación no es espacial, sino matemáticamente una rotación en valores n-dimensionales). Dice que todas las partículas son “proyecciones” de la misma partícula subyacente.

Una “simetría” es una propiedad que permanecerá igual incluso después de que se aplique algún tipo de transformación. Es una generalización de la noción de una ecuación, y puede usarla para derivar ecuaciones.

Las simetrías son inmensamente importantes porque cada simetría se puede expresar como una ley de conservación. Este efecto, debido al teorema de Noether, le permite una forma muy general y elegante de descubrir las leyes fundamentales del universo. Por ejemplo, a partir de las leyes de la física que se aplican de la misma manera en cada punto del universo, puede derivar la ley de conservación del momento. Y de manera similar, a partir de la idea de que las mismas leyes se aplican en cada momento, puede derivar la ley de conservación de la energía. Una derivación matemática de estos:

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Esos son tipos de simetría muy básicos y directos. Resulta que las simetrías a menudo vienen en “grupos”; es decir, múltiples conjuntos de transformaciones que en conjunto conservan ciertas propiedades. Algunas de estas simetrías son bastante complicadas y tienen equivalentes geométricos solo con múltiples dimensiones de números complejos, pero las matemáticas aún se aplican y las usamos para derivar las ecuaciones que rigen la física de partículas.

A partir de las simetrías observadas, puede predecir otras simetrías. Cuando un físico dice: “Debe existir un quark top”, es porque descubrieron cierta simetría sobre el funcionamiento de las partículas. Eso no significa que sea fácil de encontrar, pero saben dónde buscar. El famoso Bosón de Higgs es el resultado de otra simetría.

Un objetivo de la física es descubrir TODAS las simetrías del universo, lo que les permitiría establecer todo el conjunto de la física en una regla comparativamente simple. Pero ya hay muchas simetrías, y dado que algunas simetrías implican otras simetrías, las propuestas para TODAS las simetrías son bastante emocionantes. Alucinante, pero finito, y potencialmente la fuente de la Teoría Absoluta Final de Uttterly Everything Everywhere Ever, lo cual sería bueno saber.

Tx para A2a

La simetría significa que las cosas son fungibles.

Si tomo un electrón del borde del universo y un electrón de la uña del pie izquierdo y los cambio mágicamente, no pasa nada. No siento ningún efecto ni el borde del universo.

Eso es simetría: sustituir A por B y no observar ningún efecto discernible.

Piénselo, ningún experimento sería posible sin simetría … Todo el punto de la física (y la estadística) es la naturaleza intercambiable de las cosas que estudiamos.

Es por eso que la autoconciencia es un misterio. ¡No hay absolutamente ninguna simetría en la autoconciencia, por definición!

Da lugar a leyes de conservación cuando se aplica a los lagrangianos para un sistema y parece ser el principio que obedecen las leyes de la física. Está roto por el mecanismo de Higgs, por lo que es importante en el sentido de que la simetría tiene un gran impacto en la estructura de la física.

Como ejemplo: en la teoría del campo cuántico, el campo electromagnético surge cuando usted exige que el Dirac Lagrangiano del electrón sea invariable bajo un cambio de fase local, es decir, si desea poder cambiar la fase arbitrariamente en todo el espacio, entonces necesita un campo eso “compensa” esto y resulta que este campo es el campo EM. Llamamos a esto calibre simetría, porque en general significa que el lagrangiano es invariante, pero a expensas de agregar un campo de calibre que cancela los cambios en el lagrangiano para el electrón por sí solo.

Symmetry nos permite generalizar soluciones para que puedan aplicarse a una amplia gama de casos, en lugar de que necesitemos resolver cada caso individualmente. Por ejemplo, la simetría traslacional nos dice que una ecuación que funciona aquí funcionará igualmente bien allí . Del mismo modo, la simetría rotacional significa que las matemáticas funcionan igual de bien, independientemente de cómo las oriente.

En 1918, el matemático Emmy Noether descubrió otra propiedad valiosa de la simetría: cada simetría tiene una ley de conservación correspondiente. Por extensión, toda ley de conservación implica un campo de medición , como el campo electromagnético. Se podría decir que la física moderna se basa en una simetría.

Creo que el teorema de Noether va al grano: las simetrías corresponden precisamente a las leyes de conservación, y las leyes de conservación son probablemente las herramientas más fuertes que tenemos en física. Espero que un físico ofrezca más información, ¡pero ese es mi entendimiento!

Editar. Gracias, Sr. Fisch, por señalar que el teorema de Noether se aplica solo a las simetrías continuas .

Y hay diferentes clases de simetría. Un cuadrado debe rotarse un múltiplo de 90 grados, ni más ni menos, antes de que no se pueda distinguir de su “yo anterior”. Así, también, pueden ciertos sistemas ceder ante un análisis particular solo bajo ciertas transformaciones.

Por ejemplo, un análisis que se puede aplicar a un sistema podría soportar la traducción, pero no la rotación. O viceversa.

Para aquellos sistemas que exigen un análisis diferente bajo ciertas transformaciones, a menudo encontramos un método de análisis diferente para acomodar la transformación.

Pero es un muy buen día cuando descubre un análisis que se puede aplicar a todas las transformaciones posibles para un sistema que alguna vez fue inflexiblemente inflexible en un solo análisis.

Y además, un ingenioso insulto basado en el concepto de simetría a menudo se atribuye al astrónomo Fritz Zwicky: “Es un bastardo esférico”, lo que significa, por supuesto, que es un bastardo sin importar cómo lo mires.

Es mucho más que física. El primer punto de simetría es equilibrar el Universo con virtudes o fuerzas iguales y opuestas. Hay “masculino y femenino”, “bueno y malo”, “ácido y base”, “positivo y negativo” y muchos más.
Considere un universo que no es simétrico. Quiero decir, por ejemplo:

– Solo se crea una carga positiva estática y el receptor de electrones se neutraliza de alguna manera sin ser cargado negativamente.
Resultado: el mundo eventualmente se volvería cargado positivamente. La conservación masiva será violada, etc.

– Se crea una línea recta de campo magnético alrededor de un conductor portador de corriente o carga móvil.
Resultado: puede haber fuerzas autopropulsadas y energía infinita, eventualmente interrumpiendo el universo.

Tiene que haber una simetría para ayudar a evitar el fin del mundo.
Y es por eso que asumimos lo mismo en Física para simplificar nuestro trabajo.

Definitivamente no quiero insultar tu inteligencia. Pero es posible que le interese un curso corto y gratuito en la Universidad Abierta llamado ‘Simetría’ que discute los conceptos básicos de este tema en términos de objetos bidimensionales y tridimensionales, y que muestre cómo las simetrías se relacionan con los grupos.

http://openlearn.open.ac.uk/M208_3

También te puede interesar el artículo de Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Sym …

Sé zip sobre física; sin embargo, las cosas llamadas grupos de mentiras parecen ser importantes. También noto que al menos la palabra ‘invariancia’, si no es el mismo concepto, es importante tanto para los físicos como para los estadísticos.