¿En qué condiciones el par que actúa sobre un cuerpo será cero?

¿Qué es un par?

No me refiero a la ecuación, quiero decir: ¿qué representa un par ?

En pocas palabras, un par es, en cierto modo, como una fuerza, pero en lugar de hacer que algo se mueva, lo hace girar. ¿Todo bien?

¡Bueno!

Entonces, podemos hacernos la siguiente pregunta:

“¿Qué necesitamos para que un cuerpo no comience a girar?”

Hay una respuesta muy simple: si ninguna fuerza actúa sobre un cuerpo, no comienza a girar. Ese es nuestro primer caso.

Si pones dos o más fuerzas en el mismo punto, de modo que se cancelen entre sí, el objeto tampoco girará.

¿Hay más casos? ¡Por supuesto!

Digamos que su objeto tiene un eje de rotación fijo: por ejemplo, su puerta está conectada a la pared con algunas bisagras.

¿Qué pasa si empujamos justo al lado de las bisagras? No girará, no importa cuán duro empujemos. Del mismo modo, si empujamos hacia las bisagras, tampoco girará.

Y esos son nuestros cuatro casos: el par será cero cuando:

  1. No hay fuerzas
  2. Hay fuerzas, pero se cancelan entre sí en el mismo punto *
  3. La fuerza actúa sobre el eje de rotación.
  4. La fuerza va hacia el eje de rotación.

Pero, por supuesto, todo esto es evidente si simplemente observa la fórmula:

[matemáticas] \ tau = \ vec {F} \ veces \ vec {r} [/ matemáticas]

O

[matemáticas] \ tau = F \ cdot r \ cdot sin (\ theta) [/ math]

Donde F es la fuerza, r es la distancia entre el eje de rotación y el punto donde ocurre la fuerza, y [math] \ theta [/ math] es el ángulo entre la dirección de la fuerza y ​​la línea que une el eje a el punto. Si alguno de estos es cero, la fuerza es cero.

Y, por supuesto, si hay muchos pares y se cancelan entre sí, el par total también es cero.


* Tenga en cuenta que (2) tiene que estar en el mismo punto: en una rueda motriz, las fuerzas se cancelan entre sí, pero aún así gira.

El par es cero cuando el cuerpo está estacionario o girando a una velocidad de rotación constante. El par externo debe ser cero. Esto es de la Primera Ley de Newton expresada rotacionalmente.

Esto se puede expresar en la ecuación de la Segunda Ley de Newton:

Par (T) = Inercia rotacional (I) * Aceleración rotacional (alfa o la segunda derivada del ángulo, theta)

T = I * alfa

Debido a que la inercia es constante (a menos que se consideren los efectos relativistas), si el par debe ser cero, Alpha debe ser cero. Si Alpha (segunda derivada) es cero, la primera derivada debe ser cero o una constante.

El par viene dado por la expresión matemática;

Par = Momento Brazo * Fuerza

-Moment Arm es la distancia entre el punto alrededor del cual se aplica la fuerza y ​​el punto en el que se aplica la fuerza.

Entonces, si el brazo de momento se vuelve cero o la fuerza aplicada se vuelve cero, el par se convertirá en cero.

Cuando el cuerpo está en rotación / giro y su aceleración angular es cero, es decir, ya está en velocidad de rotación constante y no hay fuerza de desaceleración (por ejemplo, fricción), por lo que no es necesario un par neto para mantenerlo en rotación.

Todas las respuestas matemáticas ya se han hecho.
Solo tuve un pensamiento rápido cuando leí esto, sobre un “cuerpo”. Solo un viejo, lo siento. Cuando estoy dormido en la cama, no importa toda la rotación de la tierra, etc. No hay torque en mi cuerpo a menos que el Perro a mi lado empuje algo …