Comencemos por aclarar el tipo de helio al que se aplica esta declaración. Primero, el concepto de temperatura de Fermi solo se aplica a los sistemas de fermiones, que en este caso significa Helio-3, el isótopo de helio menos común pero aún estable. En segundo lugar, el concepto de temperatura de Fermi solo se aplica a los fermiones muy próximos entre sí, por lo que el helio-3 líquido, no un gas, es el adecuado a considerar.
Una temperatura de fermi es el equivalente de temperatura de la energía de Fermi ([matemáticas] E_F = k_BT_F [/ matemáticas]), donde el factor de conversión es la constante de Boltzmann. La energía fermi es el nivel de energía más alto ocupado por una colección de fermiones. Los fermiones siguen la exclusión de Pauli, lo que significa que solo uno puede ocupar un estado cuántico dado. Para un sistema fermiónico dado, la energía de Fermi se encuentra calculando los estados propios cuánticos disponibles, que probablemente tendrán una jerarquía de energías. Los fermiones disponibles (necesita saber cuántos tiene y / o la densidad) se colocan en estos estados propios, llenando primero los niveles de energía más bajos, hasta que todos los Fermiones se agoten. El nivel de energía más alto que se ocupa es la energía de Fermi. La energía de Fermi es generalmente una función de la dimensionalidad del sistema y la densidad del fermión.
La forma más sencilla de calcular la energía de Fermi es asumir que los estados propios permitidos son estados de onda plana. En tres dimensiones, esto da [matemáticas] E_F = \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} (\ frac {3 \ pi ^ 2 N} {V}) ^ {2/3} [/ matemáticas]
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Para He-3 específicamente, uno enchufaría la masa de un átomo de He-3 para my la densidad del líquido He-3 para N / V (que variará con la temperatura). En T = 0, uno obtiene una temperatura de Fermi justo por debajo de 5K.
Obviamente, una temperatura de Fermi no es lo mismo que generalmente pensamos en la temperatura. Físicamente, una temperatura de Fermi corresponde a una temperatura en la que todos los estados propios fermiónicos pueden excitarse térmicamente.
