¿La viscosidad y la densidad del agua se ven significativamente afectadas por la filtración a través del café molido? Además, ¿cómo el grano de café molido imparte color al agua?

La formulación de su pregunta puede poner el énfasis en lo incorrecto. La viscosidad y la densidad del café preparado, ya sea hecho por filtración o por filtro, será esencialmente el mismo a una temperatura dada si el café resultante es de igual resistencia y contenido de sólidos en suspensión. El comportamiento del café que fluye a través de los granos puede parecer muy viscoso porque fluye muy lentamente, pero es un problema de flujo poroso dominado por el área de superficie alta, las rutas de flujo enrevesadas y la pequeña dimensión característica entre los gránulos, por lo que se esperaría un flujo lento.
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En el flujo poroso de café, el número de Reynolds sería bastante pequeño debido a la pequeña dimensión y la baja velocidad y, por lo tanto, indicaría un régimen viscoso o laminar. Mi profesor de flujo poroso nos dijo una vez que algunos de los primeros pozos de flujo ultra alto en Arabia Saudita tenían un flujo turbulento que se acercaba al pozo. No recuerdo haber visto los calcos para esto, pero deben haber sido pozos espectaculares.