[Editar: Los detalles de la pregunta fueron editados después de que escribí esta respuesta. No responde correctamente la pregunta ya que ahora está redactada. A continuación se muestra un cálculo de peso , no peso aparente , que es lo que medirá una báscula de baño.]
La fuerza de la atracción gravitacional entre dos masas [matemática] M [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática], a una distancia [matemática] r [/ matemática] aparte, está dada por
[matemáticas] F = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas].
- Si la Tierra (y la Luna) cambiaran de lugar con Marte, ¿qué grandes diferencias haría?
- ¿La tierra realmente tiene agua dentro de su núcleo?
- Si la tierra es una esfera, ¿por qué el agua no cae del fondo del planeta?
- ¿La señal de TV de los alunizajes se ralentizó o aceleró para darnos nuestra experiencia normal a tiempo?
- ¿Un reloj correría más lento en la superficie del Sol que en la superficie de la Tierra?
Aquí, podemos dejar que [math] m [/ math] sea usted , y [math] M [/ math] es la Tierra o la Luna, dependiendo de la fuerza que estamos tratando de calcular. Como [math] G [/ math] y [math] m [/ math] son iguales en ambos casos, la relación de las fuerzas viene dada por
[matemáticas] \ begin {align *} \ frac {F_m} {F_e} & = \ frac {M_m / r_m ^ 2} {M_e / r_e ^ 2} \\ \ frac {F_m} {F_e} & = \ frac { M_m} {M_e} \ left (\ frac {r_e} {r_m} \ right) ^ 2 \\ \ frac {F_m} {F_e} & \ aprox (0.0123) (0.0168) ^ 2 \\ \ frac {F_m} { F_e} & \ approx 3.5 \ times 10 ^ {- 6} \\ & \ a 0.00035 \% \ end {align *} [/ math]
Entonces, una persona de 100 kg (220 lb) pesaría aproximadamente 0,35 gramos menos con la luna directamente sobre la cabeza.
