Deje que la masa sea M , la aceleración debida a la gravedad g, la longitud de la cuerda del péndulo l, el período de tiempo sea T y la constante gravitacional universal ser G.
Nota: Todos los parámetros con subíndice ‘2’ son para la Tierra y aquellos con subíndice ‘3’ son para el nuevo planeta.
[matemáticas] g = GM / r² [/ matemáticas]
- Si toda la cantidad de agua en la tierra se cayera del cielo a la tierra, ¿cuál sería la consecuencia?
- ¿El radio de la órbita elíptica de los planetas o los satélites disminuye con el tiempo?
- ¿Se podría cavar un hoyo cerca del manto para alimentar las plantas de vapor del calor de la Tierra?
- ¿Cuántos meteoritos caen a la tierra cada año?
- ¿Sería mejor para el planeta si todos los cuerpos humanos estuvieran enterrados en el mar?
[matemáticas] g₂ = GM₂ / r₂² [/ matemáticas]
[matemáticas] g₃ = GM₃ / r₃² [/ matemáticas]
Dado que [matemática] M₃ = 2M₂ [/ matemática] [matemática] [/ matemática] y [matemática] r₃ = 2r₂ [/ matemática]
[matemáticas] g₃ = 2GM₂ / 4r₂² [/ matemáticas]
[matemáticas] g₃ = GM₂ / 2r₂² [/ matemáticas]
[matemáticas] g₃ = g₂ / 2 [/ matemáticas]
Ahora [matemáticas] T = 2π√ (l / g) [/ matemáticas]
[matemáticas] T₂ = 2π√ (l / g₂) [/ matemáticas]
[matemáticas] T₃ = 2π√ (l / g₃) [/ matemáticas]
[matemáticas] T₃ = 2π√ (2l / g₂²) [/ matemáticas]
[matemáticas] T₃ = √2.T₂ [/ matemáticas]
Por lo tanto, el período de tiempo de un péndulo se convertirá en √2 veces su valor original en el nuevo planeta.
Gracias por leer..!!
