¿Sabía que en algún momento siempre tuvo que haber algo geométrico que correspondiera a su solución cuando resolvió un elemento cuadrático? Ahora tenemos una buena teoría de trabajo de álgebra que puede resolver cualquier cuadrático, y más.
¿Sabías que la teoría de grupo surgió al observar cómo se comportaron las raíces de los polinomios? Incluso hubo un momento en que “grupo” se refería a lo que ahora llamamos un “grupo de permutación”.
¿Sabías que la teoría de la homología comenzó buscando invariantes topológicos?
- ¿Cuál es el mayor invento / descubrimiento que es paralelo a la Relatividad General de Einstein realizada en cualquier campo?
- ¿Qué es eso de los números primos que aún no hemos descubierto?
- ¿Quién descubrió la electricidad?
- ¿Cuál sería el descubrimiento científico más sorprendente imaginable?
- ¿Alan Guth pasará a la historia científica después de este gran descubrimiento?
O que una de las razones por las que se desarrolló la teoría de la categoría fue porque muchas estructuras matemáticas diferentes tienen estas estructuras que preservan los morfismos, entonces, ¿por qué no estudiarlas en general?
En general, las matemáticas avanzadas se desarrollan cuando intentas hacer algo. Quizás resuelva un problema, formalice o generalice una teoría, etc., pero alguna “matemática avanzada” alguna vez estuvo motivada por algo . Desde la teoría de conjuntos, un intento de axiomizar todas las matemáticas, hasta la teoría inter-universal de Teichmüller, para probar la conjetura abc. Todo fue motivado por algo, y con el tiempo, la abstracción se construyó sobre la abstracción hasta ahora, tenemos la vasta extensión que se puede llamar “matemáticas avanzadas”.
