El que aún no has encontrado.
Arquímedes dibujaría un círculo, luego lo encerraría con polígonos y dibujaría polígonos dentro de él. No es algo nuevo, pero este método de “agotamiento” demostraría ser innovador.
Newton miró una curva, o una elipse, como una serie de polígonos infinitos (al igual que Arquímedes que hace un número cada vez mayor de polígonos en su trampa para el círculo) y así terminó obteniendo la “pendiente” de una curva en cualquier momento. apunta elevando progresivamente el límite inferior y reduciendo el límite superior: ¡agotamiento nuevamente!
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Estas dos operaciones tienen una capacidad más allá de lo que pensaban de ellas, ya que permiten que las cosas “naturales” se reduzcan a ecuaciones. El mundo ‘real’ es curvilíneo, no realmente recto y ordenado. ¿Quién hubiera pensado que ver el área bajo una curva como una serie de líneas infinitas e infinitamente delgadas conduciría a poder medir cosas como el movimiento de un mesón?
Pero ya ves, esta es la frescura y la frutalidad de la misma. Al encontrar logaritmos o las funciones de un triángulo (seno, coseno, etc.) o incluso Pi, estas personas no sabían que su modelo describiría cosas como ondas EM o probabilidad (utilizado en QM)
¡Entonces nadie lo sabe!
Pero aquí hay un buen objetivo: un modelo matemático para describir el flujo turbulento. Hazlo y serás muy rico y famoso como Descartes (en cursos de matemáticas …)
Tengo un pensamiento por dónde empezar, pero no soy matemático, así que puedes tenerlo:
En mi estudio de The Principia (Newton) noté que ‘cuantificó’ la curva, miró los arcos y garabatos como una serie de líneas rectas muy pequeñas. Según entiendo una línea recta, o una ‘geodésica’, es un arco con un radio infinito. En mi estudio de las constantes geométricas he notado que … ¡No hay ninguna! No, no estoy loco! Pi se define como la relación entre un diámetro y su circunferencia, pero su valor es “irracional”, lo que significa que es un límite, no un valor como normalmente pensamos. e, phi, raíz 2, raíz 3: estos son valores “asintóticos” no sólidos.
¿Entonces? Encuentre una manera de abordar la realidad de una curva o un gradiente, sin segmentos de línea recta, y escapar de estar ‘atrapado en la asíntota’. Creo que un método matemático que no está esclavizado a líneas ‘rectas’ y valores inalcanzables podría darnos una idea de cuestiones como la turbulencia y por qué seguimos encontrando pequeños y pequeños pedazos en el CERN.
Hasta donde puedo ver, nadie puede abordar las cosas sin el paradigma ‘granular’. Perseguimos las partículas “fundamentales” de estas cosas, y así terminamos perdidos en la asíntota.
¿Puedes liberar las matemáticas de la tiranía del “pedacito más pequeño”?
