Cómo convencer a las personas con pruebas matemáticas de que nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz

Ciertamente puede demostrarlo matemáticamente, pero aún necesitaría invocar un postulado muy básico y lógico y un poco de verificación experimental que no implique el cálculo de la velocidad de la luz. Si puedes convencer a alguien con la veracidad de ese postulado, entonces el camino a seguir puede ser puramente matemático.

Postulado: Las leyes de la física son las mismas en todas partes del universo y, por lo tanto, no hay un punto de vista o marco especial / preferido en nuestro universo.

Presente las ecuaciones de electrodinámica de Maxwell a la persona que desea convencer ahora. Ahora esas ecuaciones son correctas, ya que existe una gran evidencia experimental durante más de un siglo que las respalda. También son bastante intuitivos, definitivamente más intuitivos que los efectos relativistas especiales.

Derive la velocidad de la luz puramente matemáticamente de esas ecuaciones y observe cómo a la derivación no le importa el marco en el que se realizan los cálculos. La velocidad de la luz simplemente aparece como una constante. Argumenta que, dado que las ecuaciones de Maxwell son leyes de la naturaleza y el postulado anterior parece lógico y verdadero, por lo tanto, todos verán la misma velocidad de la luz independientemente de dónde se encuentren.

El trabajo está casi terminado ahora, ya que ahora puede usar la derivación de transformación de Lorentz, que es solo matemática de la escuela secundaria, para convencer a la persona de que más rápido que la velocidad del viaje en la luz implica tiempo y duración imaginarios que no son físicos. Esto muestra que más rápido que la velocidad del viaje ligero no está permitido matemáticamente.

Simplemente, el límite de velocidad universal es una característica del universo, no un requisito de las matemáticas, por lo que no es posible una “prueba” de la teoría de conjuntos axiomática.

Sin embargo, puede probar que cualquier distribuidor lorentziano tiene un límite de velocidad universal, que es lo más cercano posible a lo que está preguntando. Si puedes lograr que la gente esté de acuerdo contigo en que el universo es una variedad lorentziana, entonces eres dorado.

Las otras respuestas son correctas al decir que la característica de la velocidad de la luz como límite de velocidad universal está codificada en los fundamentos de la teoría de la relatividad. Sin embargo, puede hacer un poco de verificación matemática para mostrarle a cualquiera por qué y cómo funciona.

Nos han enseñado que si sigues aplicando una fuerza constante a un objeto masivo, gana velocidad infinitamente. Esto puede llevarlo a creer que puede seguir aumentando la velocidad de un objeto, incluso más allá de c.

Ahora, para hacer esto, debes tomar un punto básico como te lo digo. Esto significa que algún axioma o definición a partir de la cual comenzamos nuestro cálculo deberá ser tomado como verdadero por usted en mi palabra. Tenga la seguridad de que esto que digo es cierto tiene una base sólida en teoría, por lo que no debe preocuparse por la veracidad del mismo.

Es posible que conozca la definición de impulso como [math] p = mv [/ math]. La definición cambiada de impulso según la teoría especial de la relatividad es lo que tendrás que sacar de mí para ser verdad:

[matemáticas] p = \ frac {mv} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Considerando una partícula que se mueve en una dimensión bajo una fuerza constante [matemática] F [/ matemática]. Sabemos que la fuerza es la tasa de cambio temporal del momento. Entonces, para una fuerza constante, podemos decir: [matemáticas] p = Ft [/ matemáticas].

Equipemos esto a la expresión anterior:

[matemáticas] Ft = \ frac {mv} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Puede resolver esto para [math] v (t) [/ math] invirtiendo la ecuación anterior y obtendrá:

[matemática] v (t) = \ frac {(F / m) t} {\ sqrt {1+ {(Ft / mc)} ^ {2}}} [/ matemática]

En esta expresión, puedes ver cómo la velocidad nunca irá más allá de c. A medida que el tiempo se acerca al infinito, la velocidad se aproxima a c.

Entonces, por un tiempo finito, la velocidad nunca puede ser mayor que c.

Si la pregunta es “por qué no puedes acelerar más allá de la velocidad de la luz”, entonces puedes hacerlo matemáticamente. Así es cómo:

En la dinámica newtoniana, la fórmula para la aceleración es v = at, y tan claramente puede alcanzar cualquier velocidad deseada acelerando durante el tiempo suficiente.

Sin embargo, en la dinámica relativista, la fórmula es v = c tanh (at / c), donde el tiempo es “como se mide dentro de la nave espacial”. Esto tiene una validación experimental sustancial.

Si aceptan esa fórmula, entonces el comportamiento de la tangente hiperbólica es que va a 1 a medida que su argumento llega al infinito. En otras palabras, no importa cuánto tiempo aceleres, nunca alcanzas la velocidad de la luz.

Si desea mostrar cómo se deriva esa fórmula, eso requiere un poco de sofisticación matemática.

Primero tiene que hacer la pregunta, ¿cuál sería el propósito de ir más rápido que la luz (FTL)? ¿Es para poder mirar el pasado?
Digamos que quieres traer información del pasado. Obtiene tanta información empaquetada en un gramo de materia y la envía al futuro. Al usar E = mc ^ 2 puede convertir ese gramo de materia en su energía equivalente, que es aproximadamente la misma energía requerida para hacer funcionar una bombilla de 100 vatios durante 30,000 años. Entonces, allí mismo, pierde todas las aplicaciones prácticas de viajes FTL.
Ahora la oración “Nada puede viajar más rápido que la luz” está incompleta. Debería ser “Nada puede viajar más rápido que la luz en el espacio”. Las implicaciones son que las cosas pueden alejarse de nosotros FTL y no solo eso, sino que se aceleran mientras lo hacen. Aquí es cómo. El radio del universo es de 41 mil millones de años luz, y el espacio se está expandiendo a una velocidad de aproximadamente 24.8 km por segundo por millón de años luz Esto significa que el borde del universo, por así decirlo, se está deslizando a 1.015 millones de km por segundo. Pero, de nuevo, no hay un uso práctico para eso.
Tenga en cuenta que las leyes de la física no se están rompiendo aquí. Nada viaja más rápido que la luz, es el universo mismo el que se está expandiendo.
Las preguntas que no tienen una respuesta práctica son meras curiosidades. Y deben usarse para otros fines que los experimentos mentales. Dado que actualmente no sabemos con certeza si se puede realizar el viaje FTL, la pregunta puede convertirse, ¿qué haría si pudiera viajar más rápido que la luz? ¿Irías a ver el Big Bang? ¿Mirarías a tus antepasados ​​mientras estaban vivos? ¿Mirarías un momento de la historia para ver cómo fue realmente? Y si es así, ¿qué harías con la información?
Creo que cualquier cosa fuera de los reinos de la realidad debería usarse solo con fines filosóficos y entretenidos. Y ese es un uso mucho más interesante de preguntas sin sentido.

Esto puede ser modelado por la ecuación de dilatación de tiempo de Lorentz:

O podría mostrarse así:

Es imposible ir más rápido que “c” porque a medida que te acercas a la velocidad de la luz, el tiempo se ralentiza hasta detenerse, lo que hace imposible cualquier aceleración adicional.

El principio fundamental de la relatividad especial está incorporado en el factor Lorentz,

gamma = 1 / sqrt (1 – (v / c) ^ 2),

donde v es la velocidad relativa y c es la velocidad de la luz. Este factor afecta tres variables: masa, tasa de flujo de tiempo y longitud. Para los observadores que observan un objeto a una velocidad relativa v, encontrarán que su masa aumentará en gamma y su velocidad de flujo y longitud disminuirán en gamma, lo que se conoce como dilatación del tiempo y contracción de Lorentz. A medida que v se aproxima a c (velocidad relativista), es fácil ver que m se vuelve muy grande, de modo que, en el límite, m se acercará al infinito, lo que por supuesto es imposible. Por lo tanto, ningún objeto material (o partícula subatómica) puede alcanzar v = c porque requeriría una cantidad infinita de energía (de E = mc ^ 2) para llegar a ese punto. De hecho, si fuera posible superar la velocidad de la luz, las tres cantidades (masa, flujo de tiempo y longitud) cambian de números reales a números imaginarios, no solo imposibles sino también sin sentido.

Wow … entonces creo que tendrías que leer la relatividad para eso.

Realmente no conozco una prueba matemática. Todo lo que sé es que a veces se realizó un experimento.

En este experimento, los electrones se colocaron en un ciclotrón (acelerador de partículas) y se usó una energía E y estos electrones se movieron con una velocidad de aproximadamente 0.5c (donde c es la velocidad de la luz) y luego de la mecánica newtoniana sabemos que E es directamente proporcional a velocidad. Entonces, si duplicamos la energía a 2E, la velocidad también debería duplicarse

Luego, la energía se cuadruplicó a 4E, ni siquiera se duplicó, sino que la velocidad del electrón solo pudo llegar a 0,99c, no pudo alcanzar la velocidad de la luz.

Aquí es donde entra en juego la relatividad. Así que lea la relatividad, creo que allí encontrará la prueba que está buscando.

No puedes La prueba matemática es para las matemáticas. Lo que hay que mirar son las observaciones.

Sucede que la luz siempre viaja a la velocidad de la luz. Si enciende una linterna y corre hacia la luz, no importa qué tan rápido se mueva, la luz siempre se aleja de usted a la misma velocidad.

Esta no es una prueba matemática. Así es como funciona el universo.

Todos estos argumentos adolecen de fallas en la declaración y el marco. Creemos que nada puede moverse más rápido que la velocidad de la luz, pero todos omiten la premisa necesaria “en este universo”. No sabemos nada que impida que algo se mueva más rápido que la luz en un espacio en una dimensión superior. Si algo tuviera la capacidad de elevarse de nuestro espacio tridimensional a una dimensión superior, moverse allí y regresar a nuestro espacio en un lugar diferente, podría afectar (realizar) FTL desde nuestra perspectiva. Por lo tanto, al afirmar que “nada puede ir más rápido”, tenemos que calificar adicionalmente el marco de acción.

Por cierto, así es como me desplazo para trabajar en mi trabajo como Observador Galáctico en la Tierra. Utilizo el Trans-Brane Express para saltar de Rigel a la brana, y luego a la Tierra.

Esta pregunta está llena de una falsa dicotomía que conduce a suposiciones falsas. Primero, la velocidad de la luz es variable. Esto fue probado por Harvard alrededor de 2003. Super enfriaron un átomo y luego proyectaron un láser de un metro de largo a través de ese átomo. El átomo se había transformado en un gel como consistencia. El láser se redujo a un micrón y lentamente pasó a través del gel. Recuerde que la luz está compuesta de partículas y ondas. Estas partículas se llaman fotones y estas ondas tienen frecuencias. Las frecuencias de luz oscilan continuamente. Nosotros, como humanos, solo podemos ver la frecuencia de luz visible. Otras frecuencias superan esto, que son infrarrojas, radiografías y ultravioleta, por nombrar algunas. Esto también explica que la luz es variable. La atmósfera que rodea la tierra también es un ejemplo, filtra algo de luz para que no penetre. Por lo tanto, esto plantea la pregunta: ¿Si la luz viaja a una velocidad determinada de 186,000 millas por segundo en nuestra atmósfera (la luz que ha penetrado), la velocidad de la luz en un vacío sin atmósfera y sin fuerzas externas es variable? La luz también se dobla debido a la atracción gravitacional de los planetas. Por lo tanto, es factible viajar más rápido que la luz dependiendo de las circunstancias.