La masa relativa se define mediante la ecuación [math] m = \ gamma m_0 [/ math], donde [math] m_0 [/ math] es la masa en reposo del objeto y [math] \ gamma [/ math] es el factor de Lorentz de la relatividad especial:
[matemáticas] \ gamma = \ dfrac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas].
Cuando [matemática] v << c [/ matemática] entonces [matemática] \ gamma \ aprox 1 [/ matemática] entonces [matemática] m = m_0 [/ matemática]. Es por eso que en la Mecánica Newtoniana no relativista la masa de un objeto nunca cambia debido al movimiento. La energía cinética relativista es
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[matemáticas] KE = m_0c ^ 2 (\ gamma -1) [/ matemáticas].
La energía de una masa se incrementa al aumentar su velocidad. A su vez, aumentar su velocidad aumenta su masa relativista. (Esta ecuación para la energía cinética también muestra por qué las partículas masivas no pueden alcanzar la velocidad de la luz. Si [math] v = c [/ math] entonces [math] \ gamma \ rightarrow \ infty [/ math] entonces toma energía infinita para obtener un objeto con masa para alcanzar la velocidad de la luz).
PD: Vale la pena señalar que creo que el concepto de masa relativista está algo desactualizado. Hoy en día, cuando los científicos simplemente dicen “masa”, están hablando de la masa en reposo. Cuando una partícula se mueve, cualquier masa extra se llama energía cinética.
