¿Qué es el giro de partículas?

La mecánica cuántica es rara. El giro nuclear de partículas es una cantidad que es difícil de visualizar en nuestra escala del mundo.

En términos de simetría, puede visualizarlo de la siguiente manera.
Una esfera clásica en nuestro mundo 3D que gira alrededor de su eje central se puede describir con una cantidad de giro de 1 (arriba) o -1 (abajo) dependiendo de si está girando en sentido antihorario o horario siguiendo la regla de la mano derecha.

(Regla de la mano derecha)

Sin embargo, independientemente del giro hacia arriba o hacia abajo, es simétrico en 360 grados. En otras palabras, si coloca un punto en la superficie de la esfera, lo verá nuevamente en el mismo lugar cada 360 grados de rotación.

En el mundo cuántico, las simetrías siguen más reglas intuitivas contrarias.
Una esfera de partículas con 3/2-spin girará una vez cada 540 grados. Lo cual es raro. Si coloca un punto en su superficie, deberá rotarlo 360 grados y luego unos 180 grados para ver el punto nuevamente.

Para una partícula con 2 giros, deberá rotarla dos veces para ver un punto colocado en su superficie en el mismo lugar.

Esta es una buena imagen visual de la rareza del mundo cuántico en términos de simetría rotacional.

La naturaleza ha establecido dos reglas diferentes para las partículas de espín entero medio (fermiones) y las partículas de espín entero entero (bosones). Los fermiones obedecen el principio de exclusión de pauli mientras que los bosones no. Estadísticamente, un conjunto de fermiones se comporta de acuerdo con las estadísticas de fermi-dirac y los bosones siguen las estadísticas de Bose-Einstein. Las diferentes características de estos dos grupos dan lugar a fenómenos como el momento magnético, por ejemplo, y mucho más.

El giro de una partícula se relaciona con el comportamiento de esta partícula cuando, como observador, gira la base de su eje (x, y, z). Es lo mismo que llamamos cantidades “escalares” o “vectoriales” (ver más abajo), y más generalmente, cantidades “tensoriales” muy comunes en la relatividad general.
Cuando lees que el “bosón de Higgs es una partícula spin 0”, significa que se comporta como una cantidad escalar. El fotón que es un espín 1 refleja que es una cantidad vectorial (el potencial electromagnético [matemático] \ vec {A} [/ matemático] es un vector).

Las “cantidades escalares” son cantidades que son independientes de la transformación rotacional. P.ej. la temperatura del aire en cada punto del espacio tiene el mismo valor, ya sea mirando desde la derecha o desde la izquierda.
Matemáticamente, tenemos: [matemáticas] T (\ vec {x}) = T (\ vec {x} ‘= R. \ vec {x}) [/ matemáticas], para cualquier rotación [matemáticas] R [/ matemáticas] de la base del eje.

Del mismo modo, las “cantidades vectoriales” son cantidades que poseen una dirección y, por lo tanto, se transforman de cierta manera cuando se mira desde la derecha o desde la izquierda. P.ej. La velocidad del viento en cada punto del espacio (mismo valor, pero la dirección cambia con el punto de vista del observador)
Matemáticamente, tenemos: [matemáticas] \ vec {V} (\ vec {x}) = \ vec {V} ‘(\ vec {x}’ = R. \ vec {x}) [/ matemáticas].

Al principio, esto no tiene nada que ver con la mecánica cuántica. PERO, QM agrega algunas características interesantes al juego 🙂
De hecho, el formalismo matemático de QM permite la existencia de “spinnors”. Algo bien conocido por los matemáticos, pero muy perturbador para el sentido común. Un spinnor es un objeto de spin 1/2. Por lo tanto, es un objeto que, al realizar una rotación, se transforma entre un escalar y un vector.
No intentaré discutir lo que esto significa. En realidad, es algo que parece un vector, pero no es exactamente uno. (tiene un valor en el punto en el espacio y una dirección correspondiente extraña)

Además, algo no tan intuitivo cuando se hace solo QM, es que todas las partículas se ven como objetos puntuales, sin estructura interna. Y el giro es algo que se suma a él.

Entonces, ¿cómo se relaciona con el giro de partículas?
Bueno, una partícula se describe como una “excitación cuántica de un campo cuántico correspondiente” (teoría del campo cuántico).
Entonces, de nuevo, el fotón tiene un giro 1 porque su campo electromagnético subyacente a partir del cual se produce se comporta tiene un campo vectorial (asocia un valor Y una dirección para cada punto del espacio). Este es realmente intuitivo porque funciona de la misma manera clásica. El fotón es solo la versión cuántica del mismo.

Los electrones, los protones y algunas otras partículas poseen un spin 1/2, y cuando se usa la teoría de campo cuántico, solo significa que se describen por campos espinoriales, que son algún tipo de campo vectorial complejo (pero no realmente: p) .
Aquí, realmente debe comprender que todas las partículas se describen por un campo similar al del fotón / electromagnetismo. Pero no todos los campos tienen que ser vectoriales bajo rotaciones.

Por último, el “gravitón”, equivalente al fotón para el campo gravitacional, tiene un espín 2. Para abreviar, está relacionado con el “tensor métrico”, donde tensor = espín 2 aquí. Y tiene spin 2 porque se comporta como una “doble combinación” de un vector. Un tensor de spin 2 tiene un componente (xx, xy, xz, yx, yy, yz, zx, zy, zz). Ingenuamente, puedes ver que este tiene apuntando en dos direcciones complementarias en cada punto del espacio.

Para concluir, creo que la ambigüedad con este concepto de spin es que aprendemos sobre ello en las clases de QM. Pero es muy simple de entender desde el electromagnetismo clásico + concepto de partículas de fotones.

Algunas buenas respuestas introductorias (especialmente de Brian Bi), así que permítanme dar una respuesta que es un poco avanzada, pero más en línea con la forma en que un físico de partículas piensa en el giro.

En la teoría cuántica de campos (que es nuestro marco para hacer física de partículas), cada tipo de partícula se describe mediante un campo. El electrón tiene su propio campo, el fotón tiene su propio campo, etc. Ahora el campo puede tener varias propiedades dependiendo de la teoría o modelo específico que estemos considerando, pero una propiedad que DEBE tener es que la teoría debe respetar las reglas de la relatividad especial. .

Junto con la restricción de que la teoría también debe respetar las reglas de la mecánica cuántica, esto resulta ser una restricción muy estricta. Termina implicando que bajo una transformación de Lorentz (es decir, un cambio de marco en la relatividad especial a través de impulso o rotación) el campo no puede hacer nada, tiene que cambiar de una manera específica. El giro del campo es un número que me dice con precisión cómo cambia bajo la transformación de Lorentz: una vez que especifico el giro de un campo, existe un algoritmo para descubrir cómo se transforma el campo bajo la relatividad, de manera consistente con mecánica cuántica.

La condición de que la teoría respete la relatividad y la mecánica cuántica es lo suficientemente restrictiva como para que los posibles giros solo puedan ser 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, … etc. Una vez que seleccione un campo Con un giro dado para escribir su querida teoría, puede descubrir cómo se transforma el campo bajo las transformaciones de Lorentz, como mencioné en el párrafo anterior. Por ejemplo, una vez que sé que un fotón tiene espín 1, puedo escribir las fórmulas sobre cómo se transforma exactamente el campo de fotones (el nombre habitual es el campo electromagnético) bajo impulsos y rotaciones.

Resulta que todas las partículas elementales que hemos detectado hasta ahora tienen giros bastante bajos. El bosón de Higgs es la única partícula fundamental que conocemos con el espín 0, las partículas de materia elemental tienen espín 1/2 (el electrón es un ejemplo), todas las partículas de fuerza elemental excepto la gravedad tienen espín 1 (el fotón es un ejemplo), no hay partículas elementales sabemos que con el espín 3/2 y se cree que el gravitón tiene espín 2. Ninguna de las partículas elementales que conocemos tiene un espín superior a 2. Todo lo que entendemos a nuestro alrededor se cree que está construido de estas partículas elementales.

Hay muchas respuestas confiables para esta pregunta. Todo se refiere casi a la misma cosa; Momento angular intrínseco de partículas.
Mi opinión es un poco diferente, aunque resulta casi igual que otras definiciones.

El giro es una de las especificaciones básicas de las partículas para ganar o para ser determinado como masa.
Si no ocurriera el caso del giro, la energía no puede materializarse como masa.
Como otro punto interesante, si puede cambiar el giro de una partícula, obtendrá otra partícula nueva que tiene una masa diferente. (Si no estoy equivocado)

Tampoco se trata de girar alrededor de un centro como una rueda de bicicleta … De hecho, es una especie de equilibrio / postura (¿contra qué?).
Si cambia este equilibrio dándole la vuelta, debe hacer algunos ciclos que son 0 (sin cambios en las especificaciones de partícula que cuántos ciclos giró), 1/2 (con solo 1/2 ciclo de giro, lo hará obtener la misma partícula), 3/2 (la misma lógica), 1 (después de 1 turno completo obtendrá las mismas especificaciones de la partícula) y 2 (tengo una buena visión, creo que debería contener 2 ciclos, cuál de ellos es otra dirección que significa que puede ser una “rotación bidimensional” …)

(No hay “Spin 2 porque, no sé cómo se ilustra. Pero podría ser similar a esto en Wikipedia)

En mi opinión, nuestro universo tiene una textura súper fluida. Los cuales consisten en energía de baja densidad y vibrada por algún tipo de ondas que se liberan del borde de expansión del universo, mientras se expanden.
Cuando estas ondas se extienden al Universo, también están transfiriendo una energía. Estas olas están en escalas de Planck. Estas ondas son convexas. Esto significa que, cuando se están propagando, la cantidad de energía transferida aumenta para el campo unitario. Me gusta enfocar.
Pero cada partícula no es el centro del universo, por lo que aunque estas ondas se liberan a los mismos valores y transportan energía, están llegando a las partículas desde diferentes distancias.
Esto significa que una partícula se encuentra con estas ondas que tiene diferentes amplitudes (cantidad de energía) y se libera en diferentes momentos desde diferentes direcciones. (Casi desde todas las direcciones porque la dirección de expansión)

Estas ondas empujan las partículas vibratorias en los diferentes lados para su compactación.
Como resultado, de acuerdo con la cantidad de energía contenida de la partícula y la fuerza de las ondas, la partícula puede vibrar solo en algunos campos.
Entonces se determina el giro.
A menos que cambie las fuerzas de las olas, el giro es estable. Y cuando intenta cambiar esto para obtener los mismos valores de la partícula, el nuevo giro debe ser el mismo que el anterior. De lo contrario, esto se notará como otra partícula.
Debido a que la masa se forma de acuerdo con la interacción de especificaciones de partículas que son espín, densidad de energía, longitud de los campos de vibración (dimensiones espaciales), etc., con la textura del espacio-tiempo (o también podría denominarse como el campo de Higgs … )

Hay una animación de estas ondas a continuación y las partículas vibrantes en 2D para mi imaginación. Pensé esto desde cada dirección espacial en mi mente para imaginar toda la situación.
Además, uso las ondas solo de 3 lados, pero un lado está vacío. Esta dirección es la inversa de la dirección de expansión, por lo que no hay onda propagada desde este lado.
Esta ilustración también puede dar una idea de cómo las cadenas pueden convertirse en materia.

En mecánica cuántica, el momento angular de giro o giro, es un momento angular intrínseco transportado por partículas (tanto elementales como compuestas). La razón por la cual es difícil de describir intuitivamente en términos simples es porque el espín es una propiedad esencialmente cuántica y no tiene una contraparte de ‘mecánica clásica’. Esta es una de las cosas que hace que la mecánica cuántica sea misteriosamente fascinante. Cuando se puso por primera vez de manera coherente, la teoría de la mecánica cuántica parecía espeluznante y no intuitiva, pero tuvo un éxito notable cuando se utilizó para interpretar experimentos, a diferencia de la mecánica clásica. De hecho, la mecánica clásica surge como un caso limitante de la mecánica cuántica.

Volviendo a Spin, si no es tan intuitivo y no tiene una contraparte de mecánica clásica, ¿cómo lo idearon los físicos? ¿Cuál era la necesidad de ello?
Ocurre que Wolfgang Pauli, uno de los padres de la mecánica cuántica, propuso un nuevo ‘grado cuántico de libertad’ para los electrones (en las capas más externas de los átomos), que podría tomar solo dos valores. Sin embargo, a los físicos les resultó difícil interpretarlo. Robert Kronig postuló que esto podría deberse a una “ auto rotación ” de electrones, pero Pauli criticó esta idea ya que tal auto rotación habría implicado que la superficie hipotética del electrón mostraría un movimiento más rápido que la luz. A pesar de sus objeciones iniciales, Pauli formalizó la teoría del espín en 1927, utilizando la teoría moderna de la mecánica cuántica inventada por Schrödinger y Heisenberg.

Sin embargo, la evidencia experimental de ‘Spin’ ya estaba presente desde 1922, del experimento Stern-Gerlach. En este experimento, se obtiene un haz neutro * de átomos de plata (los átomos de plata poseen un solo electrón en su capa más externa) de una fuente adecuada después de la colimación y se pasa a través de un campo magnético que no es homogéneo, lo que significa que si pasa un dipolo magnético En este campo, la fuerza neta debida a este campo magnético en los dos extremos del dipolo sería desigual; Habría una fuerza neta en alguna dirección.

Ahora, si las partículas, es decir, los átomos de plata, se comportaran como dipolos magnéticos clásicos, entonces la distribución de su momento angular (vectores) sería aleatoria y, por lo tanto, continua. Por lo tanto, una expectativa clásica sería que, tras la deserción del imán, los átomos forman una mancha continua en el detector / pantalla (ver el diagrama a continuación).

Pero, la observación fue que el detector tenía solo dos frotis notablemente distintos , no uno continuo. Esto fue desconcertante, ya que se pensó que los momentos angulares eran continuos y no discretos ni cuantizados. Esta fue la primera medición experimental de lo que se conoce como Spin.

(imagen de Wikimedia commons)

Así, la reconciliación teórica de los resultados de este experimento se produjo en 1927, con la teoría de Pauli del espín electrónico. Sin embargo, todo esto fue en un sentido no relativista. La formulación relativista de la mecánica cuántica fue realizada por Paul Dirac en 1928, que contiene espín como parte esencial de la teoría.

(* – si se usan partículas cargadas, el campo magnético hace que experimenten la Fuerza de Lorentz que resulta en una desviación neta de sus trayectorias; cuanto más pesada sea su masa, menor será esta desviación; por lo tanto, se usaron átomos de plata neutros o sin carga, también dado que los átomos de plata están en el lado más pesado de la tabla periódica).

Referencias y lecturas adicionales:

• Spin (física)
• Experimento Stern-Gerlach
• Quantum (libro)

Spin tiene diferentes significados dependiendo de si estás considerando mecánica clásica o mecánica cuántica. Hablando de partículas, no son objetos clásicos. Pero para completar, hablaré de ambos.

En mecánica clásica, tienes dos tipos diferentes de momento angular. Momento angular orbital (el movimiento del centro de masa) y giro (movimiento sobre el centro de masa). Para el Sol y la Tierra, el movimiento de la tierra alrededor del sol sería el momento angular orbital, y la rotación de la tierra alrededor de su eje, el momento angular giratorio.

Particle “Spin” es un concepto de mecánica cuántica que es difícil de entender sin llevar a cabo al menos un curso introductorio de mecánica cuántica en la universidad. Incluso entonces, tenemos que aceptar que es realmente algo que existe.

Si el electrón es una partícula puntual sin estructura, no tiene dimensiones físicas. Entonces, ¿cómo puede tener un giro real? En realidad no gira, pero está sucediendo algo, y la idea de un giro explica lo que vemos experimentalmente.

Aquí hay un poco más de antecedentes sobre de dónde viene.

La ecuación de Schrodinger es la pieza central de la mecánica cuántica. Todos los sistemas lo siguen. Si resolviéramos la ecuación de Schrodinger para un potencial esférico, tendríamos un sistema que es una réplica de un electrón en órbita en un átomo de hidrógeno. Cuál es el caso más simple.
Al resolver la ecuación de Schrodinger, solo hay ciertas soluciones físicas que describen el electrón. Estas soluciones tienen varios parámetros llamados Números Cuánticos.

Números cuánticos:

• Número cuántico principal (n)
• Número cuántico azimutal (ℓ)
• Número cuántico magnético (m)

Puede leer más sobre ellos en otro lugar, pero todo lo que debe saber es:

n es el nivel de energía, o en qué “capa” se encuentra el electrón.

ℓ corresponde al momento angular y, por lo tanto, a la forma / orbital.

m es esencialmente un eje u orientación de un suborbital.

Si estamos buscando soluciones físicas. ℓ debe estar en el rango de 0 a n-1. Los enteros dan soluciones físicas que resuelven la ecuación de Schrodinger.

Sin embargo, no hay una razón matemática de por qué este número no puede tomar un valor de medio entero.

Resulta que estas soluciones de medio entero le dan otro número cuántico llamado spin. El giro cae directamente de la mecánica cuántica relativista y la ecuación de Dirac como su propio parámetro.

Comenzaré hablando de algo que aparentemente no tiene nada que ver con el giro de partículas pero, como verán, está íntimamente relacionado con él: el grupo de rotaciones de simetría en tres dimensiones. Asumiré cierta familiaridad con álgebra lineal básica y matrices. Y seré muy esquemático: hay muchos textos excelentes sobre métodos de teoría de grupos en física, como Georgi, que puede consultar si desea llenar los vacíos (o si simplemente no confía en mi palabra).

De todos modos, podemos aprender mucho sobre cualquier grupo continuo al observar elementos cercanos a la identidad, es decir, transformaciones muy pequeñas. Estos elementos forman lo que se llama álgebra de mentiras. Esto básicamente significa que si dos elementos [matemática] A [/ matemática] y [matemática] B [/ matemática] son ​​parte del álgebra de Lie, entonces cualquier combinación lineal [matemática] aA + bB [/ matemática] ([matemática] a [ / math] y [math] b [/ math] son ​​números complejos) también pertenece al álgebra de Lie, y también el ‘conmutador’ [math] [A, B] [/ math]. Entonces es básicamente un espacio vectorial con alguna estructura agregada. Podemos identificar un conjunto de elementos llamados elementos base en términos de los cuales todos los demás elementos son expresablemente únicos como combinaciones lineales. Un álgebra de Lie se especifica de manera única una vez que todos los conmutadores de sus elementos básicos se especifican en términos de los elementos básicos. El grupo de rotación transforma los vectores de tal manera que su “longitud” permanece sin cambios. Podemos utilizar este hecho para derivar las reglas de conmutación para los elementos básicos [matemática] s_1, s_2, s_3 [/ matemática] de su álgebra de mentiras. Me saltearé los detalles y escribiré el resultado final.

[matemáticas] [s_1, s_2] = is_3 [/ matemáticas]
[matemáticas] [s_2, s_3] = es_1 [/ matemáticas]
[matemáticas] [s_3, s_1] = is_2 [/ matemáticas]

Ahora, si encuentra tres matrices que obedecen las reglas de conmutación anteriores, tendría una ‘representación’ del álgebra de Lie anterior. En general, hay infinitas posibilidades para tres matrices que harán el trabajo y, por lo tanto, infinitas representaciones. Entonces, ¿cómo damos sentido a todo esto? ¿Cómo los clasificamos?

Eugene Wigner encontró una solución maravillosa para esto. Digamos que tienes una representación, es decir, tienes tres matrices para [math] s_1, s_2, s_3 [/ math]. Construya la matriz [matemáticas] s_1 ^ 2 + s_2 ^ 2 + s_3 ^ 2 [/ matemáticas]. Puede verificar fácilmente utilizando las reglas de conmutación que esto conmuta con [math] s_1, s_2, s_3 [/ math] y así cada elemento en el álgebra de Lie. Hay un buen resultado llamado Lema de Schur, uno de cuyos corolarios es que si tienes lo que se llama una representación ‘irreducible’ de un álgebra de Lie (esta es aproximadamente la representación análoga teórica de los números primos; no profundizaré en los detalles aquí ), entonces cualquier matriz que conmuta con todos los elementos del álgebra de Lie debe ser necesariamente un múltiplo escalar de la matriz de identidad. Entonces, por ese resultado, en cualquier representación irreducible, la matriz [math] s_1 ^ 2 + s_2 ^ 2 + s_3 ^ 2 [/ math] tomará la forma [math] \ lambda \ mathbb {I} [/ math ] La idea de Wigner era que podemos usar este número [math] \ lambda [/ math] para clasificar todas las representaciones irreductibles del álgebra de Lie.

Para el álgebra de Lie del grupo de rotación, podemos demostrar mediante una construcción ingeniosa (debido a Dirac) llamada operadores de escalera que [math] \ lambda [/ math] solo puede tomar la forma [math] m (m + 1) [/ math] donde [math] m [/ math] es un número entero o medio entero. La construcción se da en cualquier texto estándar sobre mecánica cuántica, por ejemplo Shankar. Dado un [math] \ lambda [/ math], habrá dos valores de [math] m [/ math]: uno no negativo y otro negativo, de modo que [math] \ lambda = m (m + 1) [/ math ] Elegimos el valor no negativo y lo llamamos el “giro” de la representación.

¿Cómo se relaciona esto con la noción de ‘giro de partículas’? En mecánica cuántica, las partículas pueden considerarse como una colección de campos que se transforman linealmente bajo rotaciones (u otras transformaciones de simetría, en general). En otras palabras, las partículas pueden considerarse como vectores de columna sobre los que actúan representantes de matriz apropiados de los elementos del grupo de rotación. Al observar las rotaciones infinitesimales, podemos asociar una representación del álgebra de Lie del grupo de rotación a la partícula. A continuación, estipulamos que las representaciones sean irreductibles (en caso de que no lo sea, siempre podemos pensar que la partícula en cuestión está compuesta de partículas ‘más pequeñas’ correspondientes a las representaciones irreducibles a partir de las cuales se construye la representación dada). Una vez que vemos que las partículas tienen una representación irreducible del álgebra de Lie del grupo de rotación (no es raro identificar la partícula con la representación; de hecho, esa fue la idea original de Wigner), podemos referirnos al giro de la representación como el de la partícula. “giro” inherente.

De hecho, me gustaría agregar que cualquier ‘número cuántico’ puede definirse de esta manera. La masa corresponde a la simetría de las traducciones y la carga corresponde a una simetría interna (es decir, que puede multiplicar cualquier función de onda por un factor de fase local, es decir, un número complejo de módulo 1 que depende de la posición, y hacer que describa exactamente la misma situación) .

TL; DR: las partículas llevan representaciones matriciales del grupo de rotaciones en el espacio tridimensional y el giro es un número que identifica qué representación es.

El giro es un grado de libertad puramente mecánico cuántico, que no tiene nada que ver con el giro real de las partículas. Las partículas fundamentales son objetos puntuales, sin extensión en el espacio y, por lo tanto, no podemos definir un eje alrededor del cual pueda girar el objeto.

El giro de electrones surgió como una consecuencia directa de la ecuación de Dirac, la ecuación que describe todos los objetos spin-1/2. Sigue el mismo álgebra de Lie del operador de momento angular y, por lo tanto, se considera el momento angular. El giro de un electrón en un átomo debe distinguirse del momento angular orbital, que nunca puede ser medio entero y se origina en el electrón que rodea el núcleo. (Recuerde, el giro es intrínseco).

Aunque uno puede intentarlo, es un ejercicio inútil describir el giro de una partícula como un análogo a algo clásico. No he visto ningún análogo adecuado, que no tenga problemas al trazar paralelos. Spin es un fenómeno completamente mecánico cuántico y es mejor no visualizarlo, usando otra cosa que no sean simples flechas vectoriales.

ni el espín ni el momento magnético son propiedades internas del electrón; no tienen nada que ver con la estructura interna del electrón, sino solo con la estructura de su campo de onda

En la mecánica clásica, un objeto rígido admite dos tipos de momento angular: orbital (L = r * p), asociado con el movimiento del centro de masa , y giro (S = Iw), asociado con el movimiento alrededor del centro de masa. Por ejemplo, la tierra tiene un momento angular orbital atribuible a su revolución anual alrededor del Sol, y el momento angular de rotación proviene de su rotación diaria alrededor del eje norte-sur.

Pero cuando nos movemos a la Mecánica Cuántica y consideramos al electrón como una partícula puntual sin estructura (hasta donde sabemos), entonces comenzamos a atribuir el espín como la propiedad intrínseca de la partícula.

Cuando Goudsmit y Uhlenbeck propusieron la hipótesis del giro del electrón, tenían en mente una imagen mecánica del electrón como un pequeño cuerpo rígido que gira sobre su eje. Kronig había considerado anteriormente esa imagen y la había descartado por consejo de Pauli, Kramers y Heisenberg, quienes consideraron un defecto fatal de esta imagen que la velocidad de rotación, calculada a partir de la magnitud del giro, era superior a la velocidad de la luz. Así, los físicos gradualmente comenzaron a considerar el espín como una propiedad cuántica abtrusa del electrón, una propiedad no susceptible de explicación física. Se suele decir que el giro es un momento angular no orbital, “interno”, “intrínseco” o “inherente”. A veces se sugiere que el giro se debe a una estructura interna de electrones y, a veces, se ofrece el consuelo de que el giro surge de forma natural de la ecuación de Dirac o del análisis del grupo de Lorentz. Es cierto que la ecuación de Dirac contiene una gran cantidad de información sobre el espín: la función de onda del espín, la descripción de la cinemática del electrón libre, la dinámica de las partículas cargadas en el campo electromagnético, el valor correcto de la relación giromagnética para el electrón.

Pero en todo esto, el giro simplemente juega el papel de un momento angular extra, no orbital. La ecuación de Dirac exige la existencia de espín para lograr la conservación del momento angular, pero no nos da ninguna comprensión física del mecanismo físico que produce el espín.

La falta de una imagen concreta del giro deja una brecha grave en nuestra comprensión de la mecánica cuántica. La aceptación predominante de esta situación insatisfactoria se vuelve aún más desconcertante cuando uno se da cuenta de que los medios para llenar este vacío han estado disponibles desde 1939, cuando Belinfante estableció que el giro podría considerarse debido a un flujo circulante de energía, o un impulso densidad, en el campo de onda de electrones. Estableció que esta imagen del espín es válida no solo para electrones, sino también para fotones, mesones vectoriales y gravitones; en todos los casos, el momento angular del espín se debe a un flujo de energía circulante en los campos. Por lo tanto, al contrario del prejuicio común, el espín del electrón tiene un análogo clásico cercano: es un momento angular exactamente del mismo tipo que el que llevan los campos de una onda electromagnética polarizada circularmente.

Además, de acuerdo con un resultado establecido por Gordan en 1928, el momento magnético del electrón se debe al flujo de carga circulante en el campo de ondas de electrones. Esto significa que ni el espín ni el momento magnético son propiedades internas del electrón; no tienen nada que ver con la estructura interna del electrón, sino solo con la estructura de su campo de onda.

Fuente: Hans C. Ohanian, “What is Spin?”, Enm. J. Phys. 54, 500 (1986).

Spin es un momento angular intrínseco ; No creo que haya una contraparte en la mecánica clásica.

Imagine dos bolas pequeñas y pesadas unidas por una cuerda, y giradas para formar una especie de sistema “orbital”. Este sistema tendrá un momento angular. Ahora acorte la cuerda, conservando el momento angular. (Tienes que agregar energía para hacer esto; estás agregando trabajo tirando contra la tensión de la cuerda.) El “giro” intrínseco en una partícula es el límite de ese proceso a medida que la longitud de la cuerda llega a cero …

Spin también está relacionado con el comportamiento de las funciones de onda de partículas múltiples. Para partículas con espín entero, la función de onda es simétrica bajo el intercambio de dos partículas idénticas: [matemática] \ Psi (\ vec x_1, \ vec x_2) = \ Psi (\ vec x_2, \ vec x_1), [/ math] como usted podría “idéntico” al significado. Pero para las partículas con giro de medio entero, en su lugar tenemos [math] \ Psi (\ vec x_1, \ vec x_2) = – \ Psi (\ vec x_2, \ vec x_1) [/ math]. Dado que las probabilidades observadas son proporcionales a [matemáticas] \ Psi ^ 2 [/ matemáticas], esto no impide que las partículas se comporten de manera idéntica.

Pero esta antisimetría conduce al “principio de exclusión de Pauli”: [matemáticas] \ Psi (\ vec x_1, \ vec x_1) \ equiv 0 [/ matemáticas]. Las partículas spin- [matemáticas] \ frac {1} {2} [/ matemáticas] (“Fermiones”) tienen la propiedad de excluirse mutuamente de compartir el mismo estado. (Los “bosones” de giro entero no lo hacen enfáticamente; por ejemplo , un rayo láser es una gran cantidad de fotones que ocupan un solo estado cuántico).

Esta propiedad de exclusión es característica de lo que generalmente llamamos “materia”. Asegura que los Fermiones ocupen espacio.

Parte desagradable – omita lo siguiente – usted ha sido advertido. Con dos protones, dos electrones y dos neutrones, todos fermiones, puedo hacer un átomo de helio. Ahora el helio no tiene espín, y el cero es un número entero, y efectivamente, los átomos de helio tienen “estadísticas Bose” y en algunas circunstancias pueden formar un condensado de Bose-Einstein donde muchos átomos comparten un solo estado cuántico. Pero, pero, ¿no significa esto que sus electrones componentes ahora también están en el mismo estado?

Spin es una propiedad intrínseca de las partículas que es un tipo de momento angular. La gente solía pensar que significaba girar, de donde proviene el nombre. Sin embargo, en realidad no está girando, pero sigue siendo un momento angular.

Un electrón puede tener un giro en una dirección diferente a la de otro, pero siempre de la misma magnitud. Puede medir el giro de una partícula a lo largo de una dirección particular. Cuando lo haga, encontrará que el giro está cuantizado. Para un electrón, lo medirás en uno de dos estados: en esa dirección o en la dirección opuesta. Entonces, describimos la probabilidad del giro como una superposición de todos los estados de giro. Debido a que la dirección de giro de cada electrón puede ser diferente, se puede usar para almacenar información; Es un grado de libertad.

Sin embargo, no tengo idea de qué giro es en realidad.

Mi respuesta es: ¿Cuál es la evidencia experimental de que el cuarto número cuántico de un electrón es espín?

Spin fue “descubierto” por experimento (Stern-Gerlach, Uhlenbeck-Goudsmit) antes de su descripción teórica (Pauli, Dirac).

¿Por qué la palabra “girar”?
En resumen, porque funcionó en ese momento. Hay algunos experimentos para elegir, pero el clásico es el experimento de Stern-Gerlach [1]: se pasa un haz de átomos a través de un campo magnético no homogéneo que siempre separa el haz en dos haces discretos. Esto podría explicarse imaginando que una partícula cargada gira. La razón era que si, por ejemplo, un electrón, fuera una esfera de carga giratoria, entonces una “regla de la mano derecha” del electromagnetismo clásico podría asignar un momento angular para el electrón. En 1925, la idea tenía sentido para muchas personas porque parecía explicar los experimentos de la época (división de líneas espectrales).

Hoy en día, lo mejor es pensar que “Spin” es un efecto mecánico cuántico puramente relativista que es una característica fundamental de las partículas, y está desprovisto de sus connotaciones “giratorias” anteriores [2].

[1] El experimento Stern-Gerlach junto con el contexto histórico es mucho más rico e interesante de lo que describí aquí y valdría la pena leerlo como artículos en Google o numerosos y accesibles.

[2] Nota técnica: Si bien lo siguiente probablemente esté más allá del alcance previsto de la pregunta, sería negligente no mencionar que si bien una partícula, digamos un electrón, no puede considerarse como un trompo, el giro de la partícula es El momento angular asociado con el campo de onda de electrones. Al principio era reacio a incluir esto, pero para completar, decidí agregarlo aquí. Para aquellos que no están familiarizados con los procesos, elegí algunas referencias:
Página en quimica.ufpr.br
Página en aip.org

Spin se refiere a la polarización de la función de onda de partículas.

Cuando decimos que “una partícula tiene giro”, queremos decir que la función de onda mecánica cuántica que usamos para describir esta partícula tiene alguna dirección preferida en la que oscila.

Lo que esto significa matemáticamente es que la función de onda que describe una partícula con espín no es la [matemática] \ Psi (\ vec {x}) [/ matemática] de los libros de texto introductorios de Mecánica Cuántica, sino un objeto de múltiples componentes como

[matemáticas] \ Psi (\ vec {x}) = \ left (\ Psi_1 (\ vec {x}), \ Psi_2 (\ vec {x}) \ right) [/ math]

En otras palabras, decir que una partícula tiene espín es decir que la función de onda necesaria para describirla debe tener más de un componente.

Es más fácil entender esto usando ondas electromagnéticas. En la siguiente imagen, puedo escribir la función de onda (suponiendo que la dirección de propagación de la onda esté alineada con el eje z):

[matemáticas] E (z) = E_0 (0, {\ rm sin} (kz – \ omega t)) [/ matemáticas],

donde [matemática] E [/ matemática] es el campo eléctrico, y los dos componentes se refieren a las direcciones de oscilación en las direcciones x e y (en un sistema de coordenadas diestro). El giro de esta onda está codificado en el hecho de que la función de onda es un objeto de dos componentes.

¿Por qué lo llamamos spin?

Nos referimos a esta característica como física de partículas por dos razones. El primero es histórico, ya que es una característica que se descubrió en el experimento Stern-Gerlach, y creo que acuñaron el término.

El otro es más práctico, y tiene que ver con cómo se formula matemáticamente el spin. Cuando escribimos ecuaciones que tratan con spin, encontramos que este objeto se comporta matemáticamente como momento angular. Stern y Gerlach se dieron cuenta de esto, y como no podían imaginar de dónde podría provenir intrínsecamente el momento angular en una descripción de un electrón, llegaron con la descripción heurística de un “electrón giratorio”.

Giro giratorio

Lo realmente interesante sobre el giro viene cuando tratamos de describir lo que sucede al girar cuando giramos la partícula. Para las partículas sin giro, no pasa nada. Se ven iguales sin importar desde qué dirección los mire.

El giro de los fotones gira como cualquier flecha vieja en un espacio tridimensional y es fácil de visualizar utilizando nuestra experiencia diaria. Por ejemplo, si gira un giro de fotones en 360 grados, terminará con el giro con el que comenzó.

Sin embargo, si intenta averiguar en qué ángulo necesita rotar el giro de electrones para obtener el giro con el que comenzó, encontrará que es 720 grados. Intuitivamente, esto no tiene sentido, ¡pero es cierto!

Esta diferencia entre cómo se comporta el giro de fotones (lo que llamamos partículas de giro 1) y los electrones (partículas de giro 1/2) bajo rotaciones define la clasificación de partículas como bosones y fermiones respectivamente, y tiene profundas consecuencias en la física y la química.

Una cualidad física importante del giro que aún no se ha mencionado está relacionada con el papel que juega el giro en varias interacciones. Una cosa es describir el giro matemáticamente a través de la hermosa teoría de las álgebras de Clifford; sin embargo, la intuición física realmente surge del experimento. Sí, el giro es intrínseco; pero, ¿cómo se manifiesta de una manera que podamos probarlo experimentalmente?

El primer experimento para dilucidar la existencia de spin fue el Experimento Stern-Gerlach . En pocas palabras, este experimento envió un haz de electrones a través de un imán bastante fuerte y los experimentadores notaron que el haz se dividió en dos grupos. Como los campos magnéticos no deberían funcionar (clásicamente), los experimentadores plantearon la hipótesis de que cierta cantidad intrínseca de electrones se estaba acoplando al campo magnético. Esto significa que el Hamiltoniano para el sistema contiene un término proporcional a [math] \ mathbf {S} \ cdot \ mathbf {B} [/ math] donde [math] \ mathbf {S} [/ math] es vector [math] \ frac {\ hbar} {2} (\ mathbf {i}, \ mathbf {j}, \ mathbf {k}) [/ math], donde [math] \ mathbf {i}, \ mathbf {j}, \ mathbf {k} [/ math] son ​​los vectores base para los cuaterniones y [math] \ mathbf {B} [/ math] es el campo magnético.

Otros dos efectos que jugaron un papel destacado en la teoría inicial del spin son
Interacción giro-órbita y el efecto Zeeman . La interacción espín-órbita (más común) es la interacción entre el espín de un electrón y el campo magnético del núcleo. Esto conduce a cambios espectrales que se pueden medir. Del mismo modo, el efecto Zeeman es la división de líneas espectrales de estados degenerados (por ejemplo, estados cuánticos que tienen la misma energía bajo un Hamiltoniano no perturbado ) en presencia de un campo magnético estático.

Finalmente, tenga en cuenta que el teorema de la estadística de espín , que se puede probar con la teoría cuántica de campos, muestra que el espín afecta algunas de las propiedades de la materia que tienen un impacto en la materia condensada y la física de estado sólido.

Para resumir:

• Spin interactúa con campos magnéticos, tanto dentro de un átomo como externo
• El giro puede tener un efecto en las propiedades a granel

La interacción con los campos magnéticos es clave para entender por qué el espín debe “ser lo que es”.

Una pequeña secuencia en la geometría asociada al giro:

En términos de matemáticas, el concepto de spin condujo a una relación bastante hermosa entre la mecánica cuántica y la geometría. Tenga en cuenta que hablé del “vector de espín” en términos de cuaterniones (unidades); esto implica que el espín tiene algo que ver con [math] \ mathsf {SU} (2) [/ math] y tal vez su teoría de representación. En muchos libros de texto de mecánica cuántica, uno se encuentra primero en forma de un rotor de 2 componentes (Dirac), que es un vector [matemáticas] \ vec {v} = z_1 \ hat {e} _1 + z_2 \ hat {e} _2 [/ math], de modo que [math] | z_1 | ^ 2 + | z_2 | ^ 2 = 1 [/ math] (donde [math] \ {\ hat {e} _i \} [/ math] es una base para [math] \ mathbb {C} ^ 2 [/ math]). Tenga en cuenta que si [matemática] z_1 = a + bi, z_2 = c + di [/ matemática], esta ecuación de restricción se convierte en [matemática] a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = 1 [/ matemática] . Esta es la ecuación para una unidad [math] S ^ 3 \ subset \ mathbb {C} ^ 2 [/ math]. Una de las cosas que inicialmente me sorprendió acerca de spin es que [math] \ mathsf {SU} (2) \ cong S ^ 3 [/ math] (como múltiples) de modo que una expectativa [math] \ langle z_1, z_2 \ vert \ mathbf {S} \ vert z_1, z_2 \ rangle [/ math] es efectivamente un producto de punto entre cuaterniones unitarios que simplemente en diferentes representaciones. Esto me ayudó a pensar en el giro en términos de “Dirac String” o “Feynman Plate Trick”, como en este video:

Si está interesado en la conexión con la geometría riemanniana, intente leer Operadores Dirac en geometría riemanniana por Thomas Friedrich.

Existen principalmente dos tipos de impulso en el mundo macroscópico: el impulso “clásico” cuyo objeto adquirió al moverse en una determinada dirección, y el momento angular mejor conocido como rotación. Sin embargo, los objetos en el mundo microscópico tienen un tipo adicional de momento llamado momento angular intrínseco o Spin.

El giro es típico para partículas elementales, partículas compuestas y núcleos atómicos. La unidad de giro se reduce la constante de planck.

Un extracto del manuscrito sobre la “Naturaleza y características de las partículas subatómicas y espaciales (SP)” aclararía la naturaleza del giro en el nivel de Singularidades y el nivel de Cuerdas de energía

3) Los bloques de construcción más elementales que conforman todo el universo.

Los físicos han estado cuestionando durante mucho tiempo las posibilidades de que todas las partículas subatómicas puedan estar hechas de partículas elementales aún más pequeñas. La Teoría de Singularidades y Partículas Espaciales propone que, en el corazón de todo en el universo, solo hay dos tipos de partículas de energía elemental. Las diversas combinaciones y permutaciones de estas dos partículas elementales conducen a la creación de todas las partículas y antipartículas subatómicas conocidas y aún por descubrir. También son responsables de todos los números cuánticos teorizados utilizados para explicar el funcionamiento del universo físico.

Las dos partículas fundamentales de energía elemental son:

A) Quanta de energía (E Quanta, para una sola cadena de energía, E quantum).

E quanta son cadenas elementales idénticas de energía vibrante que se mueven a la velocidad de la luz. Se mueven en momento angular lineal o rotacional (orbital). Cada cuántica E tiene helicidad (un momento angular de giro (giros para zurdos (LR) o diestros (RL)) que no depende de su vibración o momento angular orbital. Hay cantidades iguales de energía LR y RL en el universo. El número total de E quanta y su helicidad se conservan.

Como referencia de la literatura actual: “La helicidad de una partícula es diestra si la dirección de su giro es la misma que la de su movimiento. Es zurdo si las direcciones de giro y movimiento son opuestas. La helicidad es solo la proyección del giro en la dirección del momento lineal. La helicidad se conserva ”. Para nuestros propósitos, nos referimos a Helicity solo para indicar el giro LR o RL de cada cuanto de energía.

Un número variable de estos cuantos E con momento angular lineal se unen para formar diferentes fotones con varios niveles de energía, de ahí la ley E = h * f donde E es la energía, h es la constante de Planck (o una sola cadena de energía) y f es la frecuencia (es decir, el número de cadenas en el fotón).

Entonces, las diversas frecuencias de cualquier fotón están determinadas por el número de E Quanta vinculados / unidos en una estructura similar a una cadena. Esto explica por qué todos los fotones de diferentes frecuencias / vibraciones viajan a la velocidad constante de la luz.

El fotón púrpura tiene miles de millones de veces más E quanta del fotón amarillo.

Cuanto mayor es el número de E quanta en un fotón, más apretados están dentro de ese fotón, lo que conduce a su mayor vibración / frecuencia más corta. El fotón tiene un giro de 1 y se teoriza que es su propia antipartícula. Esto implicaría que los fotones están hechos de una cadena de cadenas E dobles hechas de helicidad RL y LR.

Diferentes grupos de E quanta (con su momento angular rotacional / orbital) forman las diversas nubes de energía de todos los Fermion y otras partículas subatómicas. La tela vibrante y flexible del espacio también está hecha de E quanta.

1. Singularidades / Spinners de energía elemental (canta).

En los núcleos de todas las partículas subatómicas de Fermion y el SP, hay Singularidades que giran en sentido horario o antihorario a la velocidad de la luz. Estas singularidades dan a las partículas subatómicas su carga eléctrica y son responsables de sus características intrínsecas de hilatura. El cambio continuo de las ubicaciones y combinaciones de los hilanderos dentro de las Partículas subatómicas determina la geometría y los movimientos de las diversas nubes de energía. Las diversas disposiciones de nubes de energía del SP son en efecto los campos de excitaciones energéticas en las que se materializan todas las partículas subatómicas observables. Por ejemplo, las interacciones entre las partículas de Fermion cargadas no enteras con el SP dan lugar a la mayor parte de la masa de los Quarks. Los fermiones vienen en 3 generaciones, según el modelo estándar, determinado por el número de sus hilanderos y el nivel de su nube de energía.

La mayor parte de la física se puede explicar en términos de:

A) El número de singularidades en cada partícula subatómica y la dirección de sus espines.

B) La cantidad de los Quanta de energía y su helicidad (giros LR o RL).

C) La existencia de las partículas espaciales y sus interacciones continuas con los Fermiones para crear los diversos campos de excitación de energía.

D) El papel de las partículas de Lepton (Electrón, Positrones, Neutrinos y Antineutrinos) en actuar como mediadores en la creación de la fuerza fuerte y la fuerza débil como resultado de la interacción de las partículas subatómicas con el SP.

LA MATERIA ES UNA TASA (No importa es independiente)

El movimiento es relativo (sin significado para el movimiento absoluto)

Entonces

Proporcionemos algunas ideas nuevas.

Modificación del modelo de Copérnico-Kepler:

1-El sol está en el nivel vertical relativo a la Tierra.

2-Todos los planetas solares se encuentran en el nivel horizontal relativo a la Tierra

3-El Sol es más alto que la Tierra, y más alto que todos los planetas solares

4-La línea recta desde el Sol hasta la Tierra es la línea principal en el grupo solar.

5-Los planetas giran alrededor de esta línea, y no alrededor del sol.

6-es decir, los planetas giran alrededor de la línea conectada entre el Sol y la Tierra …

7-Eso significa que cuando el planeta gira alrededor del sol, él girará alrededor de la Tierra también porque ambos están conectados por esta misma línea

8-Por eso, el modelo de Ptolomeo vivió mucho tiempo, porque era correcto

9-Entonces, si el planeta gira alrededor del sol o alrededor de la Tierra, el resultado será el mismo, porque ambos contribuyeron a crear la línea principal en el grupo solar

10-Y debido a que el sol está más alto que la Tierra, vemos que el sol vacila hacia adelante y atrás con un ángulo de 63.7 grados anuales, como un movimiento circular

11-Entonces, el movimiento del círculo solar NO es cierto, pero fue el resultado de nuestra visión incorrecta del movimiento solar …

12-Afirmo que los planetas desde la Tierra hasta Plutón se mueven hacia el sol, pero Mercurio y Venus se mueven en la dirección inversa.

13-El desplazamiento diario de la Tierra hacia el sol = 1 km

14-La modificación anterior nos puede dar una explicación del fenómeno astronómico egipcio 2737, en el que Mercurio, Venus y Saturno eran perpendiculares en la Tierra el 12/03/2012 (en las cabezas de las pirámides egipcias, apéndice No.1),

15-Lo que prueba que los planetas no solo giran alrededor del sol sino que también giran alrededor de la Tierra, respalda esta modificación.

Documentos de Gerges Francis

Por favor lee mis papeles

Modificación del modelo de Copérnico-Kepler:

http://vixra.org/abs/1711.0133

La Tierra se mueve con velocidad de la luz en relación con el sol.

http://vixra.org/abs/1709.0331

La geometría del sistema solar (Parte No. 3)

https://www.academia.edu/3389723 …

La geometría del sistema solar (Parte 2)

https://de.slideshare.net/Gerges …

o

(¿Todos los planetas solares se mueven en el mismo marco)

https://www.linkedin.com/in/geor …

5in; margen-bott R!

Los electrones tienen la propiedad de espín, que se refiere al hecho de que los electrones tienen una cantidad dada de momento angular. Este momento angular se deriva de la forma en que un electrón interactúa con un campo magnético. Los giros de electrones pueden existir en estados discretos. Estos estados son los estados +1/2 y -1/2.

Una forma simple e intuitiva de ver el concepto de espín electrónico es pensar en un electrón como un imán de barra. Un imán de barra tiene un polo norte y un polo sur. Ahora piense en una aguja de brújula. La aguja en la brújula girará para que se alinee con la orientación del campo magnético de la Tierra. Podemos pensar en girar como una aguja de brújula. En presencia de un campo magnético, el electrón “girará” o se orientará para alinearse con el campo magnético.

“El giro es una cantidad física extraña. Es análogo al giro de un planeta en el sentido de que proporciona un momento angular de partículas y un pequeño campo magnético llamado momento magnético”.

“El giro es el momento angular total, o momento angular intrínseco , de un cuerpo . Los giros de las partículas elementales son análogos a los giros de los cuerpos macroscópicos. De hecho, el giro de un planeta es la suma de los giros y el momento angular orbital de todas sus partículas elementales, al igual que los espines de otros objetos compuestos como átomos, núcleos atómicos y protones (que están hechos de quarks).

“En física clásica, el momento angular es una variable continua. En mecánica cuántica, los momentos angulares son discretos, cuantificados en unidades de la constante de Planck dividido por 4 pi. Niels Bohr propuso que el momento angular se cuantifique en 1913 y lo usó para explicar el espectro lineal de hidrógeno

“En nuestro nivel actual de comprensión, las partículas elementales son quarks, leptones (como el electrón) y bosones (como el fotón). Estas partículas se imaginan como puntuales, por lo que puede preguntarse cómo pueden tener espines. Un simple la respuesta podría ser, quizás también compuestas, pero las razones teóricas profundas que tienen que ver con la simetría rotacional de la naturaleza conducen a la existencia de espines para objetos elementales y a su cuantización. De particular importancia es la diferencia entre fermiones, partículas que, como el electrón, tienen espines de medio entero (múltiplos de medio entero de la constante de Planck dividido por 2 pi) y bosones, partículas que tienen espines enteros. Los fermiones obedecen el principio de exclusión de Pauli, que establece que dos fermiones idénticos no pueden existir en el mismo estado; sin el principio de exclusión de Pauli, la química no tendría una tabla periódica. Los bosones, por otro lado, tienden a congregarse en el mismo estado, lo que lleva a fenómenos como la superconductividad y B Condensación de ose-Einstein.

“Spin ha servido como prototipo para otras nociones aún más abstractas que parecen tener las propiedades matemáticas del momento angular pero no tienen un análogo clásico simple. Por ejemplo, el espín isotópico se usa en física nuclear para representar los dos estados de un ‘nucleón’, el protón y el neutrón. Del mismo modo, los quarks se combinan como isospin ‘arriba’ y ‘abajo’, que son los nombres dados a los dos quarks que forman la materia ordinaria. La simetría rotacional del espacio y el tiempo se generaliza para incluir simetrías en dimensiones “internas” más abstractas, con el resultado de que gran parte de la estructura compleja del micromundo puede verse como resultado de la ruptura de la simetría, conectándose profundamente con ideas que describen la formación espontánea de estructura en el macromundo.