¿Cuesta más energía mover un objeto de 0 a 1 mm más que de 1 mm a 2 mm?

La pregunta no es correcta.

Mover un objeto no cuesta energía. La energía es un trabajo realizado durante ese movimiento y es igual oportunidad F × D, donde F es fuerza y ​​D es una distancia. Y la pregunta aquí es; ¿Por qué necesitamos aplicar alguna fuerza y ​​qué tan grande debería ser?

Si un cuerpo todavía está al principio, tenemos que aplicar algo de fuerza para obtener una velocidad, entonces alcanzará 1, 2, 3 mm sin ningún trabajo adicional.

Si ya se está moviendo, entonces ninguno.

Si es un trabajo contra la fricción, entonces lo más probable es que sea lo mismo. Pero … si un cuerpo todavía estaba al principio, el primer empujón es más fuerte.

Y así …

Depende de las condiciones en que mueva el objeto. Por ejemplo, si el objeto está en la superficie de la Tierra y desea levantarlo, moverlo el primer mm requerirá (en teoría) más energía que moverlo el segundo mm. ¿Por qué? Porque el primer mm está más cerca de la Tierra: más gravedad. Pero realmente, ¿podrías medir eso? Probablemente no.

Tu pregunta y tu explicación no están sincronizadas.

Depende de la configuración.

El mundo real tiene fricciones en la mayoría de las experiencias cotidianas. Como resultado, algo puesto en movimiento se ralentizará y se detendrá si se elimina la fuerza. Entonces, aunque un empuje pueda mover un objeto un mm por aceleración, si no se mantiene, el objeto puede detenerse antes de llegar a 2 mm. Pero con baja fricción, moverlo para que esté en movimiento cuando pase la marca de 1 mm puede garantizar que pase de 2 mm.

Si una esfera comienza con una ligera imperfección, una mancha plana o una fresa en el fondo, el esfuerzo para comenzar a rodar podría ser mucho mayor que el esfuerzo para mantenerla rodando.

Si las fuerzas opuestas son las mismas, entonces la energía requerida es la misma.

Realmente no. Debes tener en cuenta la aceleración y el impulso que continúa.