bien,
Considere el problema de buscar una matriz para un valor dado. Si la matriz no está ordenada, la búsqueda puede requerir examinar todos y cada uno de los elementos de la matriz. Si se ordena la matriz, podemos usar la búsqueda binaria y, por lo tanto, reducir la complejidad del tiempo de ejecución en el peor de los casos a O (log n). Podríamos buscar aún más rápido si conocemos de antemano el índice en el que se encuentra ese valor en la matriz. Supongamos que tenemos esa función mágica que nos dirá el índice de un valor dado. Con esta función mágica, nuestra búsqueda se reduce a una sola, dando un tiempo de ejecución constante O (1). Dicha función se llama función hash . Una función hash es una función en la que se le da una clave, genera una dirección en la tabla. 
El ejemplo de una función hash es un número de llamada de libro . Cada libro en la biblioteca tiene un número de llamada único . Un número de llamada es como una dirección: nos dice dónde se encuentra el libro en la biblioteca. Este sistema utiliza una combinación de letras y números para organizar los materiales por temas.
Una función hash que devuelve un número hash único se llama función hash universal . En la práctica, es extremadamente difícil asignar números únicos a los objetos. siempre es posible solo si conoce (o aproximada) la cantidad de objetos a operar.
Por lo tanto, decimos que nuestra función hash tiene las siguientes propiedades
- siempre devuelve un número para un objeto.
- dos objetos iguales siempre tendrán el mismo número
- dos objetos desiguales no siempre tienen números diferentes
