Puedes verlo por ti mismo. Lanzar una pelota. Tenga en cuenta que sigue un camino curvo. Esa es la curvatura del espacio-tiempo.
Ahora, por supuesto, implica tanto tiempo como espacio, por lo que es más complejo que la lámina de goma. Las cosas más rápidas se curvan menos.
Sin embargo, lo que significa es que un objeto que cae sigue un camino llamado geodésico. Esto es análogo a una línea recta. Una pelota que se lanza sigue el camino más recto posible hacia la pelota. Para otro observador, como si estuvieras parado en la Tierra, parece curvado.
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Hay un par de advertencias.
La primera es que algunas personas solo llaman curva espacio-tiempo cuando el tensor de curvatura no es cero. Eso sucede alrededor de la Tierra, porque la gravedad va en diferentes direcciones y es más débil o más fuerte dependiendo de dónde se encuentre. Otras personas todavía lo llaman curvatura cuando la gravedad es uniforme, como en el caso hipotético de un plano masivo infinito. Richard Feynman eligió el último, y si es lo suficientemente bueno para Feynman, es lo suficientemente bueno para mí.
La segunda es que, si quieres saber exactamente qué es el espacio-tiempo o cómo esta cosa de la gravedad se propaga por el espacio, tendrás que estar satisfecho con no saber, al menos por ahora. Hay muchas ideas, pero aunque podemos predecir con gran precisión lo que sucede, no hay ningún acuerdo universal sobre cómo sucede.