Hasta donde sé, el espacio-tiempo puro de AdS es independiente del tiempo, es decir , existe al menos un sistema de coordenadas donde todos los componentes métricos son independientes del tiempo. Big crunch / bang es una propiedad del espacio-tiempo dependiente del tiempo (a menudo llamada cosmología), es decir, no hay un sistema de coordenadas donde la métrica sea independiente del tiempo. Nunca me he encontrado con Big crunch en AdS, pero creo que puede deberse a algunas coordenadas extrañas que podría estar utilizando. Pure AdS es independiente del tiempo y no tiene singularidades pasadas o futuras.
Sin embargo, quiero señalar que el espacio-tiempo de AdS es inestable a pequeñas perturbaciones. En el lenguaje AdS / CFT, al activar modos no normalizables en el límite, cualquier señal que se propague en masa experimenta múltiples reflejos fuera del límite y eventualmente colapsará para formar una singularidad (agujero negro). Pero de nuevo, asintóticamente, el espacio-tiempo continúa siendo AdS y es dual a un CFT térmico. Pero no conozco ninguna suposición sobre la escala de tiempo y el radio de AdS. Tal vez los siguientes documentos pueden ayudarlo:
[gr-qc / 9912066] Colapso gravitacional con una constante cosmológica
[1210.0890] Colapso escalar en AdS
¿El espacio-tiempo de AdS siempre se somete a un “gran crujido”?
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