¿Cómo funciona la dilatación del tiempo para 2 objetos independientes?

(1) No puedes sentir la velocidad: si has estado en un tren cuando pasa otro tren, tienes la extraña sensación de que te estás moviendo, incluso si estás parado en los rieles.
(2) Entonces, la velocidad relativa hace que cada uno de los dos hermanos vea que el reloj del otro corre lentamente.
(3) La aceleración por otro lado es absoluta: ¡puedes sentirlo! Cuando uno de los hermanos se fue, aceleró para llegar a 0.9999 … c. Desde que regresó en 10 minutos, debe haber acelerado tremendamente al partir, y nuevamente cuando se dio la vuelta. Estas aceleraciones rápidas causan efectos físicos reales (sin mencionar fatales).
(4) Si el hermano altamente acelerado sobrevivió, suponiendo que los hermanos sean clones de “The Flash” (derechos de autor reconocidos), entonces, de acuerdo con un simple cálculo gráfico que algún físico competente probablemente pueda mostrarle, el hermano aclamado solo tendrá experimentó un lapso de tiempo de 10 minutos, pero la estadía en casa habrá envejecido por muchos años.

De vuelta en el apogeo de la astronáutica, la década de 1960, había un montón de libros populares sobre relatividad que explicaban todo esto. Especialmente accesibles (y lindos) son la serie “Mr Tompkins” del astrofísico ganador del Premio Nobel George Gamow.

Si son independientes, como en “nunca interactuar entre sí”, no existe una dilatación efectiva del tiempo.
Para que la dilatación del tiempo sea aparente, los dos cuerpos deben interactuar.

La dilatación del tiempo ocurre en el cuerpo que viaja porque el cuerpo que viaja se mueve más rápido que el estacionario.

Si ambos cuerpos se alejaron rápidamente de un punto central a velocidades similares y luego regresaron a ese punto, no habría ocurrido una dilatación aparente entre los dos cuerpos

Si su esposa conduce a la ciudad, ella es la que se está mudando, no usted.
En efecto, ahora es “relativamente” más joven que tú unas pocas billonésimas de segundo.
Los satélites GPS permiten que esta dilatación siga siendo precisa. (Aunque la dilatación en este caso está relacionada principalmente con la gravedad)

http://en.wikipedia.org/wiki/Err

No estás equivocado, Carl Sagan estaba equivocado. Cambia el experimento a trillizos. Un triplete permanece en la tierra, un triplete continúa su viaje en dirección al polo norte y un triplete continúa su viaje en dirección al polo sur, y el otro triplete permanece en la tierra. No importa qué tan rápido viajen o cuánta aceleración y desaceleración tengan los dos trillizos, observarán que la Tierra ha rotado la misma cantidad de veces que el tercer triplete observado. No habrá desacuerdo sobre cuánto tiempo han vivido. Esto no es una paradoja. Es la matemática la que está produciendo una paradoja gemela. La transformación de Lorentz utilizada en las matemáticas de la relatividad no permite cambios azules y rojos.

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