Se lanza una bola verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 50 m / s. ¿Cuál es el tiempo que pasa la pelota en el aire? ¿Cuál es la distancia más alta?

Cuando regresa al suelo, su velocidad es -50 m / s, tomando la dirección hacia arriba como positiva.

El cambio en la velocidad es -50 -50 =, – 100 m / s

Tiempo = cambio en velocidad / aceleración. = -100 / (-10) = 10 s.

El tiempo de permanencia en el aire es de 10 s.

En el punto más alto, su velocidad es cero.

La velocidad promedio en 5 segundos es 50/2 = 25 m / s

Altura subida = 25 * 5 = 125 m.

Como realmente no importa cuál sea el peso de la pelota, podemos tratar esto como un problema cinemático.

Para una aceleración constante, tenemos a = (v-vo) / t, de modo que t = (v-vo) / a donde vo es la velocidad inicial.

Entonces, el tiempo para alcanzar el pico es 0 – (- 50) /9.8 m / s ^ 2 = 5.1 segundos, porque v, la velocidad final en el pico, es 0.

Ahora, por supuesto, el viaje no ha terminado, y debe haber lo que subió para bajar. ¿Es ese el mismo lapso de tiempo? Parecería lógico.

Demuéstralo con la fórmula de la distancia, p = 1/2 a * t ^ 2 + vo * t + po, donde po es la posición inicial = 0.

Usando t = 5.1 segundos, p = po + t * (v-vo) / 2, entonces p = t * (50/2) = 127.5 metros.

Ahora la distancia de regreso es igual a 127.5 metros. ¿Cuánto tiempo llevará caer? Ahora la velocidad inicial, en el pico, es cero.

La aceleración es de 9.8 m / s ^ 2, y la distancia es de 127.5 m. Entonces 127.5 = ½at ^ 2 = ½ 9.8 * t ^ 2.

t = √ (255 / 9.8) = 5.1 segundos. Entonces, el viaje total es 2 × 5.1 = 10.2 segundos alcanzando una altura de 127.5 metros.

Lo que sube vuelve a bajar en el mismo intervalo de tiempo.

Tiempo = 10 segundos, altura de la pelota = 125 metros

Bueno, puedes usar la fórmula convencional para la velocidad aquí:

V = U – a * t

V es tu velocidad final de la pelota que es cero.

U es de 50 m / s.

Y a es la aceleración debida a la gravedad, que ronda los 10 m / s ^ 2.

Entonces, el tiempo t será igual a 5 segundos. Por lo tanto, el tiempo total que la pelota pasa en el aire es de 10 segundos (porque también pasaría 5 segundos bajando).

Distancia, S = Ut – (0.5) * a * t ^ 2 y U = 50 m / s, t = 5s y a = 10 m / s ^ 2.

Entonces, S = 125 metros