Cuando la función de partición se denota [math] z [/ math], eso proviene del alemán Zustandsumme, que significa la suma sobre todos los estados, eso es lo que es, con ligeras variaciones dependiendo del conjunto, por lo que, por supuesto, hay letras diferentes para denotar estas desviaciones [matemáticas] (z, Q, \ Xi, …) [/ matemáticas].
Volviendo a la suma de todos los estados: recuerde que la mecánica estadística relaciona las cosas que suceden en una escala micro a macro. Entonces, en el conjunto canónico, si tiene una descripción del macroestado, digamos con la función clásica hamiltoniana (es decir, la suma de las energías cinética y potencial para algún sistema), la pregunta podría ser: ¿cuál es la probabilidad de encontrar dicho sistema en un microestado particular: llamemos a ese microestado [matemático] i [/ matemático], y definamos la probabilidad de encontrar el sistema en ese microestado [matemático] p_ {i} [/ matemático] .
Bueno, intuitivamente, ¿no es esa la posibilidad de encontrar la cosa en un microestado de todos los posibles microestados?
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Resulta que es: [matemáticas] p_ {i} = \ frac {\ exp (- \ beta \ mathcal {H} _ {i})} {z} = \ frac {\ exp (- \ beta \ mathcal { H} _ {i})} {\ sum_ {i = 1} ^ {N} \ exp (- \ beta \ mathcal {H} _ {i})} [/ math].