Alguien con mejores antecedentes físicos que los míos probablemente responderá esto más científicamente, pero así es como lo pienso:
La velocidad real de los electrones es (relativamente) lenta y depende de la corriente. Entonces, ¿cómo es que el voltaje se propaga a través de conductores con una velocidad comparable a la velocidad de la luz? (En realidad, es un poco menos y depende del material conductor). ¿Cómo es que se propaga incluso si no hay corriente y el circuito está abierto?
La respuesta es simple: el voltaje (diferencia de potenciales) es creado por el campo eléctrico, no por los electrones en sí.
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Una buena analogía es la presión en un recipiente cerrado con líquido. Imagine que tiene un tubo muy largo lleno de agua hasta el borde. Un lado del tubo está sellado y tiene un sensor de presión. El otro lado tiene una membrana sellada que puede empujar. Encontrará que empujar la membrana aumentará casi instantáneamente la presión en el otro lado del tubo, a pesar de que prácticamente no hay movimiento de partículas de agua. De la misma manera, la aplicación de voltaje a un extremo del conductor (aumentando el potencial o “presión”) se extenderá casi instantáneamente por todo el conductor.
