Me gusta la respuesta de Viktor T. Toth, pero no llega (casi) lo suficientemente lejos. A la energía muy alta de un protón de rayos cósmicos, la energía de los protones es 48 J (estoy tomando la palabra de Viktor para decirlo: perezoso). Veamos cuántos protones + neutrones (aproximadamente la misma masa) hay en 20 toneladas. Usaré carbono, ya que el diamante es el material más duro conocido , pero 20 toneladas de cualquier cosa tendrán el mismo número de protones + neutrones.
Química básica (cada estudiante de química de la escuela secundaria debería poder hacerlo antes de la segunda semana de clase)
20 toneladas x (2000 libras / tonelada) x (454 g / libra) x (1 mol C / 12 g de C) x (6.02 × 10 ^ 23 átomos / mol) x (12 nucleones / átomo C porque amu = 12) = 1.1 × 10 ^ 31 nucleones
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(los nucleones son protones y neutrones, que tienen aproximadamente la misma masa entre sí y más de 1000 veces la masa de electrones, por lo que hoy ignoramos los electrones)
La energía cinética de las 20 toneladas es 48 J x 1.1 × 10 ^ 31 = 5.2 × 10 ^ 32 J.
(Quizás el número mucho más bajo de Viktor no era energía relatavista, y solo usó (1/2) mv ^ 2).
¿Es este un gran número? Sí, pero también lo es la cantidad de moléculas de agua en una cucharadita. Entonces, ¿es esto grande en comparación con la tierra?
De acuerdo con Wikipedia en Luminosidad Solar, “Una luminosidad solar es 3.828 × 10 ^ 26 W”. Un vatio = 1 J / s, por lo que el KE de las 20 toneladas es la potencia de salida del sol durante 1,4 millones de segundos o la potencia de salida del sol durante 16 días. Eso es mucho, considerando que, a nuestra distancia, la Tierra recibe aproximadamente esta fracción de la salida del sol:
(π xr ^ 2) / (4 π r ^ 2) = (8000 / 93,000,000) ^ 2/4 = 1.8 × 10 ^ (- 9)
Entonces sería como si el sol se volviera mil millones de veces más brillante durante dos semanas. Eso es como una supernova.
Otra perspectiva: la masa de la tierra es de aproximadamente 5.972 × 10 ^ 24 kg o 6 x10 ^ 27 g. Por densidad, es principalmente hierro, por lo que llamaremos a la capacidad calorífica C = 0.45 J / g degC.
El aumento de temperatura (si no el cambio de fase):
Aumento de T = energía / (masa x C) = 5.2 × 10 ^ 32 J / (6 × 10 ^ 27 gx 0.45 J / g degC) = 190,000 degC.
Vaya, tendremos que tener en cuenta los cambios de fase (pero eso es claramente más que suficiente para convertir toda la masa de la tierra en un plasma).
Esperemos que la masa de 20 t “simplemente” haga un agujero en la tierra y continúe. En ese caso, tal vez de lo único que debemos preocuparnos es de la fusión de los átomos que encuentra directamente. Cuando esa masa golpea la atmósfera, luego la tierra, causará reacciones de fusión entre sus átomos de carbono y los átomos de la atmósfera y la tierra que encuentra, liberando enormes cantidades de energía adicional. Sin embargo, esa energía adicional no será grande en comparación con la energía cinética porque las reacciones de fusión no emiten partículas con energías tan altas como el protón de rayos cósmicos modelo. (Más como un 10–100 MeV por partícula).
Vea el primer “¿Qué pasa si Randall Munroe?” Béisbol Relativista (también vea Comics que preguntan “¿y si?”). La fusión activada será proporcional al área presentada al aire, por lo que será aproximadamente
20 tx 2000 lbs / tx 16 oz / tx (5.25 oz / baseball) = 122,000 (20 toneladas es 122,000 veces la masa del béisbol, pero solo tiene 122,000 ^ (2/3) veces el área = 2500. Entonces esto es como 2500 pelotas de béisbol, cada una de las cuales Randall calcula nivelará todo dentro de una milla, a través de toda la tierra. Pero el libro de Randall señala que algunos físicos nucleares le han dicho que una fracción significativa de los átomos de aire simplemente atravesará la pelota de béisbol, así que probablemente no será tan malo.
Sin embargo, es seguro decir que Everybody Dies (TM)