¿Cuál es la ciencia detrás de establecer h-bar = c = 1 en física de partículas?

Sencillez.

Definimos las matemáticas nosotros mismos, por lo que cuando tiene energía, masa e impulso, el ajuste de c a 1 hace que todo sea más fácil, siempre que trabajemos en unidades de eV en lugar de [matemáticas] kg [/ matemáticas], [matemáticas] J [/ matemáticas] y [matemáticas] ms ^ {- 1} [/ matemáticas].

[matemáticas] E_ {0} = mc ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] E_ {0} = m [/ matemáticas]

Entonces la masa y la energía en reposo son iguales cuando c = 1.

Cuando usas la ecuación completa:

[matemáticas] E ^ {2} = m ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2} [/ matemáticas]

Establecer c = 1 lo hace mucho más agradable.

[matemáticas] E ^ {2} = m ^ {2} + p ^ {2} [/ matemáticas].

Lo mismo se aplica al uso de [math] \ hbar [/ math] pero en diferentes ecuaciones.

Filosóficamente, la idea de [matemáticas] ћ = c = 1 [/ matemáticas] (llamadas “unidades naturales”) es abandonar (o al menos reducir) la dependencia de las convenciones humanas al describir el universo. A la física no le importa si su unidad de medida es un metro o un pie. Lo que le importa es la relación entre diferentes cantidades de unidades completas como masa, aceleración, velocidad, energía, etc. En un sistema de unidades naturales, las unidades de todas las cantidades son potencias de unidades de energía (como las unidades naturales son más comunes en la física de alta energía) , la unidad base de elección suele ser un GeV (giga-electron-volt). Aquí hay algunos ejemplos de cómo funciona esto:

• energía – [math] \ mathrm {GeV} [/ math]
• velocidad / velocidad – [matemática] \ matemática {GeV} ^ {0} = 1 [/ matemática]
• aceleración – [math] \ mathrm {GeV} ^ {- 2} [/ math]
• tiempo – [math] \ mathrm {GeV} ^ {- 1} [/ math]
• longitud – [math] \ mathrm {GeV} ^ {- 1} [/ math]
• masa – [math] \ mathrm {GeV} [/ math]

Las ventajas prácticas del sistema de unidad natural son muchas. Imagine que un alienígena aterrizara en la Tierra y le pidiera que le explicara la segunda ley de Newton, sería mucho más fácil si la fuerza, la masa y la aceleración se describieran en potencias de la misma unidad.

El sistema de unidades naturales también facilita la investigación y la realización de cálculos analíticos más fáciles. Si está haciendo un cálculo complicado, y al final sabe que la respuesta tiene que tener unidades de energía, es muy fácil verificar las “dimensiones” de su expresión analítica para ver si hizo algo mal.

¡Pero también puedes usar el análisis dimensional para investigar! Ha habido muchos casos en los que las personas pudieron “adivinar” la teoría correcta (hasta algunos factores numéricos) simplemente basándose en el conocimiento de cuáles son las variables de entrada y combinándolas para obtener la expresión de las unidades correctas.

No hay ciencia involucrada. Es simplemente una elección de unidades. Por ejemplo, si elige que su unidad de distancia sea un segundo luz (la distancia que recorre la luz en un segundo) en lugar de metros, la c es obviamente = 1 en esas unidades. La luz viaja una distancia de un segundo luz en un segundo.

Es puramente una cuestión de conveniencia evitar tener que cargar con montones de constantes en sus cálculos.

Que facilita las matemáticas.

Los valores son solo por conveniencia para convertir unidades en cualquier sistema de unidades que esté utilizando. Dado que el sistema de unidades es completamente artificial y arbitrario, somos libres de elegir cualquier sistema que queramos. Tiene sentido elegir el sistema que facilita las matemáticas.

Considere la mecánica clásica: la energía cinética es [matemática] E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática]

Digamos que quiero encontrar la energía cinética, en electronvoltios, de un electrón que hace 0.05c … la masa del electrón es 0.511eV / c ^ 2

… OK, así que tengo que convertir eV / c ^ 2 en kilogramos, y convertir la velocidad en metros por segundo, obtener la respuesta en julios, luego convertir de nuevo a electronvoltios.

… lo cual está bien, pero digamos que multiplico mi ecuación KE por [matemáticas] 1 = (c / c) ^ 2 [/ matemáticas] … así obtengo:

[matemáticas] E = \ frac {1} {2} (mc ^ 2) \ frac {v ^ 2} {c ^ 2} [/ matemáticas]

… ¿Ves cómo hice eso?

E = (0.511eV) (0.05) / 2

¿Ves cómo eso facilita las matemáticas?

Esto es lo mismo que establecer c = 1, luego m = 0.511eV y v = 0.05.

Se llama “Análisis dimensional – Wikipedia” y específicamente “Unidades naturales – Wikipedia”, esencialmente eliminando la dimensionalidad y las “constantes de escala” de la manipulación en ecuaciones.

Es necesario que vuelva a aplicar las dimensiones en algún momento, si desea respuestas en los sistemas de unidades mks o cgs.

Si está familiarizado con el concepto de “número de Mach” (movimiento en el aire) o “número de Reynolds” (problemas de flujo de fluidos), entonces conoce el análisis dimensional.

No es una ciencia especial, esto se usa como convencional, ya que son constantes universales, por lo que establecerlas como 1 en la unidad natural no afecta la entidad física del fenómeno físico relacionado.

La pereza en las matemáticas. ¿Cuándo tiene distancia = tiempo? Son dos caras de la misma moneda que es la realidad. Lleva todo el trabajo y lo hace confuso para aquellos que no lo entienden, cuando nada va tan rápido como la luz. Claro, c ^ 2 + c ^ 3 + c ^ 4 = 3, pero ¿dónde está la geometría?