No estoy seguro si estoy leyendo esto correctamente, pero creo que querías escribir algo como …
[matemáticas] v = gt [/ matemáticas]
[matemáticas] x (0) = 0 [/ matemáticas]
- ¿Podría tener ataxia? ¿Cómo sabré? ¿Qué se hace para detectarlo?
- ¿Por qué no se pueden determinar con precisión y espontáneamente dos variables físicas en la naturaleza que definen completamente una partícula de acuerdo con el principio de incertidumbre?
- ¿Es Bosón de Higgs una excepción a la segunda ley de la termodinámica?
- Si un ojo oscuro adaptado puede detectar un solo fotón, entonces, si varias personas se sientan a distancias aleatorias de una fuente de fotones individuales, ¿solo la persona más cercana siempre vería el fotón?
- ¿Qué herramientas se utilizan para estudiar el comportamiento de los electrones?
¿Esta? Si no, deja algo en los comentarios para aclarar.
La mejor manera de abordar esto es con un buen cálculo antiguo. Puede observar que, suponiendo que solo haya una dimensión, la velocidad se puede expresar como.
[matemáticas] v = \ frac {dx} {dt} [/ matemáticas]
Lo que significa que nuestra expresión original se puede escribir como la ecuación diferencial
[matemáticas] \ frac {dx} {dt} = gt [/ matemáticas]
…”¿Ecuación diferencial? ¡Oh, no! Te escucho decir (ya que supongo que no estás familiarizado). Es realmente una ecuación diferencial por tecnicismo, esto es solo un simple problema de cálculo.
Multiplica ambos lados por el diferencial [math] dt [/ math] para obtener
[matemáticas] \ frac {dx} {dt} dt = gtdt [/ matemáticas]
Que también se puede escribir como,
[matemáticas] dx = gtdt [/ matemáticas]
Casi puedo escuchar al pequeño gritar “integrame”
[matemáticas] \ int dx = \ int gtdt [/ matemáticas]
Esto rinde.
[matemáticas] x = \ frac {gt ^ 2} {2} + C [/ matemáticas]
Entonces, ahora que tenemos eso, todo lo que tenemos que hacer es arreglar esto un poco con nuestra condición inicial.
Sabemos que [matemáticas] x (0) = 0 [/ matemáticas] así que …
[matemáticas] x (0) = \ frac {g (0) ^ 2} {2} + C = 0, C = 0 [/ matemáticas]
Entonces nuestra ecuación es ahora.
[matemáticas] x = \ frac {gt ^ 2} {2} [/ matemáticas]
Casi hecho, ahora solo conectamos nuestro tiempo transcurrido, que es 1 segundo.
[matemáticas] x = \ frac {g (1) ^ 2} {2} = \ frac {g} {2} [/ matemáticas]
Parece que nuestras unidades eran pies, así que [matemáticas] x = 16.1 pies [/ matemáticas]
Ahí tienes!
