Uno puede resolver el problema solo determinando la aceleración adecuada de ambos gemelos. La solución al problema variará con la fuerza mecánica total que se aplica a cada gemelo.
No puede encontrar una solución única al problema utilizando solo la velocidad relativa. Uno tiene que saber tanto la velocidad relativa como las aceleraciones adecuadas de cada gemelo.
La aceleración adecuada de un observador es la fuerza mecánica que actúa sobre un observador dividida por la masa del observador en el marco de descanso del observador. Los problemas de relatividad más simples involucran a observadores que no actúan mediante una fuerza mecánica. Sin embargo, muchos problemas involucran al menos a un observador actuado por una fuerza mecánica. Por ejemplo, cualquier problema que implique un viaje de ida y vuelta debe tener al menos un observador actuado por una fuerza mecánica. Por lo tanto, la solución de paradojas relativistas casi siempre requiere la determinación de la fuerza mecánica sobre un observador.
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Las fuerzas mecánicas se distinguen de las fuerzas de inercia de dos maneras. Primero, una fuerza mecánica tiene que tener una fuente. En segundo lugar, no debe ser causado por un campo gravitacional uniforme.
La palabra “gemelos”, tal como se usa en la relatividad, describe a dos observadores que, a todos los efectos prácticos, comienzan a viajar en el mismo lugar y al mismo tiempo. Las paradojas suelen ser un viaje de ida y vuelta del observador, desde esta ubicación inicial hasta esta ubicación inicial. Lo primero que hay que hacer es calcular la velocidad relativa Y la aceleración adecuada de cada observador en cada ubicación y tiempo. A partir de esto, se puede calcular la tasa relativa de lecturas de reloj en cada ubicación y cada vez. A partir de esto, se puede determinar la diferencia en la lectura del reloj al final del viaje de ida y vuelta.
La diferencia entre las lecturas del reloj es independiente del observador en cualquier viaje de ida y vuelta. Esto resuelve la paradoja gemela. Sin embargo, para resolverlo, uno debe conocer la aceleración adecuada de cada observador en cada punto del espacio y el tiempo.
La parte que la mayoría de la gente no entiende es la aceleración adecuada. La aceleración adecuada NO ES una cantidad relativa. La aceleración adecuada es una cantidad dinámica porque implica fuerza mecánica.
Uno no debería usar la palabra aceleración con soltura, como lo hizo en su problema. Hay dos tipos de aceleración que son muy diferentes físicamente, aunque tienen las mismas unidades (m / s ^ 2). La ‘aceleración coordinada’ es lo que algunas personas llamarían la aceleración relativa. La aceleración coordinada no puede resolver una paradoja relativista. Sin embargo, la ‘aceleración absoluta’ NO es una cantidad relativa. La aceleración absoluta es una cantidad dinámica porque implica la interacción (es decir, la fuerza mecánica) en el observador.
La solución general de este problema involucra AMBAS la transformación y el cálculo de Lorentz. Sin embargo, está preguntando sobre el problema más general. Hay casos limitantes que son muy fáciles de calcular utilizando solo la transformación de Lorentz. Einstein resolvió algunos de estos casos limitantes en su carrera temprana. Algunas personas no están satisfechas con la forma en que resolvió estos casos específicos, pero se resolvieron. Por lo tanto, no son ‘paradojas’.
Entonces cuéntanos. ¿Son las ‘aceleraciones’ en su problema generalizado realmente ‘aceleraciones adecuadas’? ¡Si no, entonces no sé qué decirte! -)
