En la teoría especial de la relatividad, ¿por qué es tan importante mantener constante la velocidad de la luz?

Solo parece importante retrospectivamente. En ese momento, era solo una corazonada inspirada por Einstein que valía la pena: “Si tratamos de asumir esto , ¿qué implica? Oh, implica eso . Hmm. Eso es extraño, pero funciona”. Los físicos teóricos hacen este tipo de cosas todo el tiempo, y a veces se topan con la paga y otras no.

La razón por la que fue llevado a explorar en esa dirección es que, en ese momento, las dos grandes teorías en física eran la mecánica newtoniana y el electromagnetismo maxwelliano. La mecánica newtoniana ya tenía un principio de relatividad galileana, por lo que no era difícil incluir uno en, err, Relatividad. En ambas teorías, el RP podría resumirse como: “Cualquier experimento autónomo (mecánico) dará el mismo resultado cuando se opere a cualquier velocidad constante”. o “Las leyes (mecánicas) de la física son las mismas en cualquier marco inercial”.

El problema es que, en teoría, EM no respetó la versión galileana de la relatividad. Las ecuaciones de Maxwell implican ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de la luz, que de hecho son luz y varias cosas relacionadas, como ondas de radio y rayos X. Pero debido a la ley de adición de velocidad que viene con la relatividad galileana, si la luz viaja en c en un cuadro, debe viajar en c ‘= cv tal como se mide en un cuadro galileano que pasa en v. Es decir, las ecuaciones de Maxwell no podrían ser correctas en el segundo cuadro, por lo que el RP se aplica solo a la mecánica, no a la EM. Eso hubiera sido feo pero no necesariamente incorrecto, tal vez la mecánica y la EM realmente eran muy diferentes.

Pero luego, cuando llegaron los resultados experimentales, ¡EM no parecía estar respetando la falta de respeto! Cosas como el experimento de Michelson-Morley que involucró a EM y debería haber funcionado de manera diferente en diferentes marcos no lo hicieron. Entonces Einstein dijo efectivamente: “Probemos esto al revés. Comencemos con un RP muy genérico que cubra tanto la mecánica como el EM, y agreguemos un principio clarificador de que se aplica especialmente a los EM y veamos qué tiene que ser cierto para que eso funcione. ”

Y resultó que para hacer ese trabajo no tuvo que hacer ningún cambio en EM, pero tuvo que revisar significativamente la mecánica. Tiene efectos físicos novedosos como dilatación del tiempo, contracción de la longitud y aumento de masa relativista, y diferentes marcos de medición están relacionados por la transformación de Lorentz, no por la de Galilea. Y en retrospectiva, el principio de la velocidad de la luz es menos una nueva propiedad misteriosa de la luz y más una serie coordinada de propiedades de todo con lo que se podría medir la luz.

Porque de lo contrario, las fuerzas internas que mantienen la regla o el reloj juntos no podrían mantener la regla y el reloj juntos. Muchos de los cohesivos que mantienen unidos los cuerpos sólidos son electromagnéticos.

Los átomos en un cuerpo se repelen entre sí electrostáticamente porque los electrones más externos en los átomos tienen la misma carga. Tenga en cuenta que estos electrones están en el vacío porque hay vacío entre los átomos. Sin embargo, estos mismos electrones en una regla estacionaria no se empujan ni se tiran entre sí por magnetostática. Si la regla se mueve, los electrones generan un campo magnético que se afecta entre sí. Por lo tanto, la forma de la regla o la velocidad del reloj tienen que cambiar cuando se mueven.

La fuerza del campo magnético es proporcional a la velocidad del cuerpo e inversamente

Curiosamente, la afirmación de que el “cuerpo se mueve” es subjetiva. Varía con el observador hipotético. Sin embargo, el observador hipotético está utilizando el reloj o la regla para realizar mediciones.

Otra forma de decir esto es que un viento etéreo separaría rápidamente los cuerpos en movimiento. Si la teoría del éter fuera cierta, una estrella que se moviera rápidamente cerca de la velocidad de la luz sería destrozada por el viento del éter.

Una forma de garantizar que el observador no se dé cuenta de lo que ocurre con sus propios instrumentos es asumir que la velocidad de la luz en el vacío es la misma en todos los cuadros inerciales.

Otra forma de decirlo es preguntarse: “¿Qué le sucede a un astronauta que se mueve a la velocidad de la luz en relación con el éter?” El cuerpo humano usa fuerzas electromagnéticas de diferentes maneras. Entonces la respuesta es que el astronauta cae muerto.

Si su intuición le dice que un astronauta de alta velocidad no cae muerto, entonces su intuición contradice la teoría del éter.

Como otros han escrito, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío es un postulado de la relatividad especial. La gente ha intentado desarrollar otras teorías en las que la velocidad de la luz en el vacío no es constante, pero hasta ahora ninguna de ellas produce solo predicciones que coincidan con las mediciones.

Esto no significa que los físicos supongan la constancia de la velocidad de la luz en el vacío. De hecho, hay intentos frecuentes de medir esta velocidad con mayor precisión y de encontrar variaciones en la velocidad.

El experimento de Michelson-Morley no pudo detectar ningún cambio en la velocidad de la luz a medida que la Tierra se movía, girando sobre su eje y alrededor del sol, por lo que el laboratorio estaba cambiando de dirección en relación con las estrellas de fondo. La teoría anterior era que la luz son ondas en el éter luminífero. Se creía que la Tierra se movía a través del éter. Como el experimento no detectó ningún cambio en la velocidad de la luz, esto implicaba que el éter no existía y llevó al postulado de que la velocidad de la luz es constante.

La velocidad de la luz se mantiene constante por una razón muy simple: este es un postulado de la relatividad especial. Básicamente, la relatividad especial dice: “Si la luz es constante (con los otros postulados), ¿qué implica esto sobre el mundo?

Es importante mantener constante la velocidad de vacío de la luz porque eso es lo que observamos en la naturaleza. La teoría está diseñada para coincidir con lo que se ha observado en la realidad. Comenzando con el experimento de Michelson-Morley en 1887, seguido de innumerables otros experimentos en laboratorios terrestres y en el espacio, no pudimos detectar ninguna variabilidad en la velocidad de vacío de la luz. Además, se descubrió que las ecuaciones que predicen una velocidad constante de la luz, las ecuaciones de electrodinámica de Maxwell, funcionan de la misma manera para todos los observadores, independientemente de cómo se mueven entre sí. La relatividad especial captura esta observación al elevarla a un postulado.

La velocidad de la luz no es lo que se mantiene constante. Lo que se mantiene constante es el factor de conversión métrico espacio-tiempo. La luz y la gravedad son simplemente jinetes de peso cero en la conversión espacio-tiempo y, por lo tanto, viajan a esa velocidad.

No es que sea tan importante: es que la relatividad especial se basa completamente en la idea de que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de la velocidad de la fuente.

Sin eso no hay relatividad especial.

Las transformaciones de Lorentz-Fitzgerald son el conjunto de todos los mapas lineales homogéneos en el espacio de Minkowski que dejan invariable la métrica del espacio de Minkowski. Esta métrica es:

[matemáticas] ds ^ 2 = c ^ 2 dt ^ 2 – dx ^ 2 – dy ^ 2 – dz ^ 2 [/ matemáticas].

Todas las leyes de la física, incluidas las ecuaciones de Maxwell que describen la propagación de la luz en el vacío, son invariables bajo las transformaciones de Lorentz adecuadas.

Entonces, la constancia de la velocidad de la luz está integrada en la teoría de la relatividad especial en el nivel más básico: es una simetría básica de la teoría.

porque es lo principal de lo que depende matemáticamente, además de eso, y lo que es más importante, es la única forma de trabajo de explicar por qué, incluso si envía un rayo de un automóvil en movimiento a algún observador, el observador todavía mida la velocidad habitual de la luz, al contrario de lo que uno esperaría, que debería recibir luz más la velocidad del automóvil.

Exactamente lo que escribió David Kahana. La relatividad se basa en el trabajo de James Clerk Maxwell en que descubrió que la luz es una reacción en cadena electromagnética que se propaga a través del espacio y, como tal, su velocidad depende de las propiedades electromagnéticas del espacio-tiempo. Es la velocidad más rápida que cualquier cosa puede * suceder *, es decir, cualquier punto en el espacio irradia una esfera de simultaneidad que se expande a la velocidad de la luz.

No lo mantenemos constante, como el control de crucero en la carretera. Es constante, como la longitud de un metro o la cantidad de horas en un día.