Como calcular la energía de un fotón

¿Qué es la fórmula de Planck?

La historia del fotón comenzó en 1901 con la fórmula de Planck para la radiación de un cuerpo negro y la introducción de lo que luego se llamó el cuanto de acción h.

En 1901, Planck publicó su artículo: “Sobre la Ley de Distribución de Energía en el Espectro Normal” y escribió: “Aplicando la ley de desplazamiento de Wien en su última representación a la expresión (6) para la entropía S, uno puede darse cuenta de que el el elemento de energía “debe ser proporcional al número de vibraciones f, entonces: E = hf, aquí h son las constantes universales”. He reemplazado f por la frecuencia.

“En 1902 Lenard descubrió que la energía de los electrones en el fotoefecto no depende de la intensidad de la luz, mientras que depende de la longitud de onda de este último. En su artículo fundamental” Sobre un punto de vista eurístico sobre la producción y transformación de la luz “publicado en 1905 Einstein señaló que el descubrimiento de Lenard significaba que la energía de la luz se distribuía en el espacio no de manera uniforme, sino en forma de cuantos de luz localizados “.

“La historia de los esfuerzos teóricos para definir las funciones de onda de fotones se remonta a los primeros días de la mecánica cuántica y todavía se está desarrollando. Se han presentado resúmenes. Sin embargo, todavía no existe un consenso sobre la forma que debe tomar una función de onda de fotones o las propiedades que debe tener ”. (Para ejemplos, ver 1, 2, 3 y 4)

Sin embargo, se propone un paquete de ondas tipo fotón basado en soluciones novedosas de las ecuaciones de Maxwell. Se cree que es el primer modelo ‘clásico’ que contiene muchas de las características cuánticas aceptadas ”.

Entonces, para responder la pregunta, necesitamos comenzar con las concepciones clásicas de la radiación electromagnética.

En la mecánica clásica, la radiación electromagnética se crea cuando una partícula cargada es acelerada por un campo eléctrico, haciendo que se mueva. El movimiento produce campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que viajan en ángulo recto entre sí en un haz de energía luminosa llamada fotón.

La fórmula de radiación de Planck fue solo una nueva interpretación científica de la teoría electromagnética clásica. Como la teoría electromagnética clásica no podía explicar algunas de las nuevas experiencias, como el efecto fotoeléctrico, se aceptó la relación de radiación de Planck.

Finalmente, los físicos aceptaron la naturaleza dual de la luz que han definido la luz como una colección de uno o más fotones que se propagan a través del espacio como ondas electromagnéticas.

El concepto de “ondas de materia” u “ondas de Broglie” refleja la dualidad onda-partícula de la materia.

“En 1923, Louis de Broglie, propuso una hipótesis para explicar la teoría de la estructura atómica. Mediante el uso de una serie de sustitución de Broglie hipotetiza partículas para mantener las propiedades de las ondas. En pocos años, los científicos probaron la hipótesis de De Broglie disparando electrones y rayos de luz a través de rendijas. Lo que descubrieron los científicos fue que la corriente de electrones actuó igual que la prueba de luz de Broglie correcta “.

“Nos enfrentamos a un nuevo tipo de dificultad. Tenemos dos imágenes contradictorias de la realidad; por separado, ninguno de ellos explica completamente los fenómenos de la luz, pero juntos lo hacen”. – Albert Einstein y Leopold Infeld. La evolución de la física, pág. 262-263.

¿Cuál es la relación entre la energía y la frecuencia del fotón?

En mecánica cuántica: “la energía de los átomos solo podía tomar valores discretos, y estos valores dependían de la frecuencia de la oscilación”.

“Todavía hay muchos aspectos desconcertantes de la naturaleza de la luz”. Por favor considere una cita de Einstein. En cuanto a Einstein, escribió en 1951: “Todos estos cincuenta años de reflexión no me han acercado más a responder la pregunta, ¿qué son los cuantos de luz?”

Leer más: La respuesta de Hossein Javadi a ¿Qué se entiende por frecuencia de fotones?

La respuesta de Hossein Javadi a ¿Sabemos por qué hay un límite de velocidad en nuestro universo?

Bueno, la energía de un fotón viene dada por la relación de Planck-Einstein:

[matemáticas] E = hf [/ matemáticas]

donde f es la frecuencia de onda del fotón yh es una constante física fundamental llamada constante de Planck (constante de Planck – Wikipedia).

Equivalentemente

[matemáticas] E = \ frac {hc} {\ lambda} [/ matemáticas]

Donde [math] \ lambda [/ math] es la longitud de onda del fotón.

Todo esto se resolvió hace unos cien años …

Por un lado, tenías a Max Planck trabajando en la cuestión de “¿cuál es el problema con la radiación del cuerpo negro?” (Eso es básicamente cómo brillan las cosas, sabes cómo te pones “al rojo vivo” y luego naranja y amarillo , y luego finalmente como “al rojo vivo”?)

Por otro lado, tenías a Einstein descubriendo el efecto fotoeléctrico, que básicamente es la luz que elimina los electrones de las cosas. Tenías a todos los tipos como Heinrich Hertz y JJ Thompson brillando con luz ultravioleta (de potentes lámparas de arco) en pedazos de metal, como zinc o sodio y otras cosas, en cámaras de vacío (para evitar que el metal se oxidara), y resulta que la luz se ioniza metales, al eliminar electrones del conjunto de electrones de conducción en una superficie metálica. (¡Y es por eso que no pones cosas de metal en el horno microondas!) No solo eso, sino que si haces brillar una luz más brillante, no eliminas los electrones con una mayor energía cinética, sino que simplemente eliminas más electrones ! Entonces, ¿qué determina la energía de estos “fotolectrones” eliminados? Bueno, resultó que la energía era proporcional a la frecuencia de la luz. Cuando brillas luz de alta frecuencia (longitud de onda más corta), obtienes fotoelectrones de mayor energía.

Además … a medida que baja la frecuencia de la luz, obtiene fotoelectrones de menor energía, hasta un cierto umbral de frecuencia por debajo del cual simplemente no obtiene los fotoelectrones. Esta frecuencia umbral es diferente para diferentes metales, y fue sospechosamente sugestivo de cómo todos los metales tienen una “función de trabajo” diferente o la cantidad de energía requerida para eliminar un electrón …

Y no solo eso, sino que … mientras obtienes menos electrones con luz de menor intensidad, siempre los apagas de inmediato , mientras que un modelo de onda clásico predeciría que con luz de baja intensidad obtendrías fotoelectrones después de algún retraso, es decir, después de suficiente transmisión La energía se había acumulado para poder expulsar un electrón.

Lo que esto significa es que con la luz, la energía no se transmite con una onda clásica, es decir, de forma continua y en la cantidad que desee. En cambio, postuló Einstein, básicamente la luz viene en bits, o “cuantos”. Estos cuantos de luz llegaron a llamarse “fotones” (mucho más pegadizos que “cuantos de luz”).

Planck había sentado las bases con el material de radiación del cuerpo negro. La cuestión es que asumió que este modelo cuántico era más como una herramienta matemática para calcular algo que era demasiado difícil de resolver de otra manera, como “si pretendemos que la luz funciona así, obtenemos la respuesta correcta”. . ”Einstein llevó eso al siguiente paso y demostró que estos cuantos de luz son realmente una cosa real :-).

¡Tiempos divertidos! 🙂

La energía E , la frecuencia f y la longitud de onda λ de un fotón se relacionan de la siguiente manera: E = hf = hc / λ , donde c es la velocidad de la luz yh es la constante de Planck. Entonces, dada la longitud de onda o frecuencia, la energía se calcula fácilmente. (Esto supone que el fotón se propaga en el vacío. Si se propaga en un medio con índice de refracción n , entonces uno reemplaza c en el anterior con v = c / n ).

La energía E , la frecuencia f y la longitud de onda λ de aPhoton se relacionan de la siguiente manera: E = hf = hc / λ , donde c es la velocidad de la luz yh es la constante de Planck. Entonces, dada la longitud de onda o frecuencia, la energía se calcula fácilmente. (Esto supone que el fotón se propaga en el vacío. Si se propaga en un medio con índice de refracción n , entonces uno reemplaza c en el anterior con v = c / n ).

E = hf = hc / λ

La energía E , la frecuencia f y la longitud de onda λ de un fotón. Donde c es la velocidad de la luz yh es la constante de Planck. Entonces, dada la longitud de onda o frecuencia, la energía se calcula fácilmente usando la fórmula anterior.

Si conoce la frecuencia del fotón, simplemente puede usar la relación de Einstein-Planck [matemáticas] E = h \ nu [/ matemáticas].

Por lo general, mide cantidades físicas en lugar de calcular.

Puede calcular la energía si ha medido otras cantidades. Los tres más comunes son:

  • frecuencia: [matemáticas] E = h \ nu [/ matemáticas]
  • longitud de onda: [matemáticas] E = hc / \ lambda [/ matemáticas]
  • impulso: [matemáticas] E = pc [/ matemáticas]

Efecto fotoeléctrico … hasta la hipótesis de Planck.

Por lo general, usted determina (mide) la energía de los fotones utilizando un bolómetro, para mayor precisión.

E = hc / (lambda)

Para calcular la energía de un fotón es necesario conocer su frecuencia de oscilación o la longitud de onda.
Luego aplique cualquiera de las fórmulas: –
(Velocidad de luz constante x de Planck en el medio) / longitud de onda del fotón.

O

Constante x frecuencia de oscilación de Plancks = energía del fotón

Donde f es la frecuencia, h es la constante de Planck, c la velocidad de la luz. Como f = c / lambda, obtenemos la segunda expresión.

Al usar la fórmula:
E = hf
Donde E es la energía del fotón, h es la constante de Planck yf es la frecuencia del fotón.

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