Un electrón y un positrón se aniquilan en dos fotones. Los fotones viajan en direcciones opuestas. ¿Cuál es la velocidad de los fotones entre sí?

Indefinido Un fotón no tiene punto de vista; no hay un marco de descanso para un fotón a partir del cual pueda calcular las velocidades de otros objetos.

Sin embargo, si aplica ingenuamente la fórmula de adición de velocidad, encontrará que la velocidad de un fotón, c , sumada a la velocidad del otro fotón, también c , aparece como … c . Entonces, si un fotón de alguna manera tuviera un punto de vista, vería que el otro fotón todavía se mueve exactamente en c , como todos los demás.

Y desde su punto de vista como observador tardyonic, la distancia entre ellos aumentará a un ritmo de 2c .

Estrictamente, la pregunta no puede ser respondida. Se pregunta cuál es la velocidad de un fotón en el marco de referencia del otro. Pero la relatividad es clara: el marco de referencia de un fotón no es un concepto significativo. No pasa tiempo para un fotón, y no hay espacio. Nunca puede contactar al otro fotón, por lo que no hay forma de que pueda medir su velocidad. Que de todos modos será 0/0, ya que no hay distancia ni tiempo.

Desde el punto de vista de un observador, ambos fotones viajan en c. Entonces, la distancia entre ellos, que no es la misma que cualquier velocidad, aumenta a 2c.

Esto puede calcularse muy fácilmente usando la transformación de Lorentz y encontrando las velocidades individuales de los fotones con el marco de referencia inercial de la Tierra, y luego calculando la velocidad relativa. Es casi el 97 por ciento de la velocidad de la luz.